冀教版六年級數(shù)學(xué)（上冊）教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，

2理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

3讓學(xué)生認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。

轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：通過動手操作體會圓的特征。

教學(xué)過程：

（-）情景引入

出示課本的情景圖，動物設(shè)計(jì)的汽車，思考兔博士的問題。

學(xué)生回答

師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什

么？

生答。

師：這一切，都跟圓的知識有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來認(rèn)識圓（板書：圓的認(rèn)

識）

（二）探索新知

1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。

生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從

中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）

師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，

圓是最美的。

2、用一個(gè)瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個(gè)圓，并剪下來。

學(xué)生獨(dú)立完成。

3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？

小組同學(xué)討論，說出自己的看法。

教師進(jìn)行總結(jié)。明確圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，同時(shí)介紹直徑和半徑。

4思考下面幾個(gè)問題。

（1）在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？

（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？

生匯報(bào)：

（1）同一個(gè)圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

師：有沒有誰有不同意見？

生：沒有。

（師板書：半徑無數(shù)條直徑無數(shù)條）

（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：半徑都相等，直徑都相等。

師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學(xué)呢？量直徑的同學(xué)呢，有沒有不同

的意見。

師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個(gè)前提條件。（板書：在同一個(gè)

圓里與等圓中）

（板書：都相等）

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)并小結(jié)。

（同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它

們之間的關(guān)系嗎？（板書：d=2r,r=d4-2）

（4）圓是軸對稱圖形。

師：為什么？（因?yàn)閷A對折后能完全重合）

師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）

師：它有幾條對稱軸？（無數(shù)條）

三：課堂練習(xí)，鞏固深化。

師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。

1、填寫下表。

半徑（r）20厘米7厘米3.9米

直徑（d）6米0.24米

2判斷練習(xí)，全班學(xué)生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）

（1）圓的直徑是半徑的2倍。

（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。

（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

（4）所有的半徑都相等。

（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑2、畫圓。

3、解釋與應(yīng)用

車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？

師：為什么車輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)

車輪在平面上滾動時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的

路上行駛時(shí)，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理.

四：結(jié)課。

師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認(rèn)真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。

板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識

在同一個(gè)圓半徑一-相等、無數(shù)條

中直徑--相等、無數(shù)條

d=2rr=d/2

圓的認(rèn)識教學(xué)反思

“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生直觀認(rèn)識圓和已經(jīng)較系統(tǒng)地認(rèn)識了平面上直線圖形的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦，主動參與知識的形成過程，本課時(shí)教

學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾點(diǎn)：

1、從學(xué)生熟悉的情況和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，開展教學(xué)活動，在

導(dǎo)入新課和教學(xué)新課的過程中，都充分地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

2、重視學(xué)生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。無論是認(rèn)識圓心、半徑、

直徑，還是學(xué)習(xí)圓的畫法，都安排了學(xué)生充分參與的實(shí)踐活動，給學(xué)生提供了大

量的觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理的機(jī)會。

3、注意使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問題的能力。從創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)識圓，到初步運(yùn)用有關(guān)圓

的知識解決實(shí)際問題，例如測量沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心,

車輪為什么要作成圓形等都突出這一點(diǎn)。

本節(jié)課從學(xué)生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際

事例進(jìn)行猜想，并通過實(shí)踐檢驗(yàn)猜想，在具體情境中逐步認(rèn)識圓的特征。教學(xué)突

出了學(xué)生動手、動腦、主動參與知識形成過程的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了大量觀

察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理的機(jī)會，使學(xué)生沖費(fèi)感受到學(xué)

生與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問題的能力。

畫圓第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生自主畫圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要

求用圓

規(guī)畫圓的過程。

2.讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，認(rèn)識圓的大小和半徑的關(guān)系。

3.讓學(xué)生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間

觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。

教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入

（一）師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識圓，同學(xué)們會不會畫圓？這節(jié)課我們就一起

去學(xué)習(xí)怎么樣畫圓。（板書課題：畫圓）

二、自主畫圓

（-）討論：可以怎樣畫？再利用自己準(zhǔn)

備好的物品畫圓。

（~）交流：交流自己畫出的圓，并說一

說是怎樣畫的。

三、用圓規(guī)畫圓

（-）師說：前面我們借助實(shí)物來描摹畫圓，

畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了

既準(zhǔn)確又方便地畫出一個(gè)圓，我們可以用畫圓

的專用工具一一圓規(guī)來畫。

1.下面同學(xué)們先用圓規(guī)試畫一個(gè)圓，然后

與同桌的同學(xué)說說你是怎樣畫的？

2.找兩名學(xué)生說說如何畫圓。3.歸納畫圓的步驟。（畫圓的步驟歸納起

來，有三步。）

（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距

離作為半徑。（板書：定半徑）

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為

圓心。（板書：定圓心）

（3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板

書：旋轉(zhuǎn)一周）

4.請同學(xué)按要求畫圓。（下面請同學(xué)們按

照這三個(gè)步驟畫出要求的圓。）

（1）用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用

字母0、r、d表示出它的圓心、半徑和直徑2）用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是4cm的圓。

5.在畫圓時(shí)要注意什么？（有針尖的一只

腳不能動，兩腳間的距離不能變。）

6.剛才我們畫出兩個(gè)位置和大小都不同

的圓，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓

心）圓的大小和什么有關(guān)系呢？（半徑）

師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓

的大小。

四、試一試

（一）畫一畫：自己確定半徑的長度，用

圓規(guī)畫一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。

（二）交流：自己畫的方法和結(jié)果，說一說

是怎么做的。

（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌

比一比，看誰畫的圓比較大。

五、做一做

（一）讓學(xué)生在練習(xí)本上按照第一題的要求

畫圓。

1.說一說用圓規(guī)畫圓的方法。

（-）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫

圓。

2.交流：如何根據(jù)直徑畫圓。

六、今天我們學(xué)習(xí)了怎樣用圓規(guī)畫圓，你都學(xué)

會了嗎？

課題：扇形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)1、在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識扇形的過程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

3、體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)能在圓中畫出扇形

資料搜集

教學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑

板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。

課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動二度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、問題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準(zhǔn)備｝

1、教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪

些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見的機(jī)會。

師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？

生：扇子。

教師打開圓形扇。

師：觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？

生：圓形。

師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？

學(xué)生可能會說：

（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。

（2）扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。

（3）打開扇子的面的大小相當(dāng)于圓的面積。

學(xué)生能夠說出（3）、（4）,給予表揚(yáng)，說不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。

2、讓學(xué)生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。

二、認(rèn)識扇形｛通過觀察、交流，使學(xué)生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，

初步建立扇形的表象。｝

1、出示教材中的四幅圖，讓學(xué)生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進(jìn)而引出

扇形。

2、讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。給學(xué)生充

分發(fā)表不同意見的機(jī)會。使學(xué)生知道扇師：再看這把扇子（打開普通的折扇）,

你發(fā)現(xiàn)這把打開的扇子與前面那把有什么不同？

學(xué)生可能會說：

?這把扇子打開后不是圓形。

?這把扇子打開后像個(gè)半圓。

師：很好。同學(xué)們看到這樣的實(shí)物都能和學(xué)過的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們再

來認(rèn)識一種新的平面圖形。

出示畫有教材中四幅圖的小黑板。

師：請同學(xué)們觀察四個(gè)圓中的涂色部分，說一說有什么特點(diǎn)？它們的樣子像什

么？

學(xué)生可能回答：

涂色部分的圖形，一個(gè)比一個(gè)大，像一把打開的扇子。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有

一個(gè)名字叫扇形。

教師板書課題：扇形。

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？

學(xué)生可能會說：

扇形都是圓的一部分。

扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)

合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出。

3、讓學(xué)生動手測量書中幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角

的度數(shù)。

幾個(gè)圓中的涂色部分，然后交流自己的判斷結(jié)果，并說出理由。

2、練一練第2題讓學(xué)生自主畫圖，并涂色。在學(xué)生畫出扇形后，鼓勵學(xué)生測量

自己所畫圓心角的度數(shù)。

3、未克：讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫出圓心角是80°和150。的兩個(gè)扇形，然后集體

交流畫扇形的方法。

4、第11頁練習(xí)一第3題。學(xué)生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、

第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線

組成的。

生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。

師：看來同學(xué)們對扇形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，下面看練一練第2題，請同學(xué)們在

下面的圓中分別畫一個(gè)扇形，并涂色。

學(xué)生畫，教師巡視，給學(xué)生充足畫的時(shí)間。

師：請同學(xué)們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來。

師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我

們反過來練習(xí)，我來說圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫扇形，請?jiān)诰毩?xí)本上分別

畫出圓心角是80°和150°的兩個(gè)扇形。

學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視。

師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？

師：這節(jié)課，我們認(rèn)識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在，請同學(xué)們看課本

第11頁練習(xí)一第3題，這道題中有3個(gè)小題，請同學(xué)們自己完成。

學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。

三、課堂練習(xí)｛通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固扇形的特征，能在圓中畫出扇形｝

1、練一練第1題，先讓學(xué)生觀察？扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成

的圖形。

扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

師：觀察得真仔細(xì)，確實(shí)扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個(gè)扇

形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，這個(gè)角就叫做圓心角。

教師在圓上標(biāo)出圓心、半徑和圓心角。

師：下面請同學(xué)們打開課本第10頁，動手測量一下上面那四個(gè)扇形圓心角的度

數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。

學(xué)生測量完后，全班交流每個(gè)圓心角的度數(shù)。

師：同學(xué)們這節(jié)課認(rèn)識了扇形，接下來請同學(xué)們看練一練第一題，判斷一下哪個(gè)

圖形中的涂色部分是扇形？為什么？

2、練一練第2題讓學(xué)生自主畫圖，并涂色。在學(xué)生畫出扇形后，鼓勵學(xué)生測量

自己所畫圓心角的度數(shù)。

3、未充：讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫出圓心角是80°和150。的兩個(gè)扇形，然后集體

交流畫扇形的方法。

4、第11頁練習(xí)一第3題。學(xué)生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、

第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線

組成的。

生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。

師：看來同學(xué)們對扇形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，下面看練一練第2題，請同學(xué)們在

下面的圓中分別畫一個(gè)扇形，并涂色。

學(xué)生畫，教師巡視，給學(xué)生充足畫的時(shí)間。

師：請同學(xué)們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來。

師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我

們反過來練習(xí)，我來說圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫扇形，請?jiān)诰毩?xí)本上分別

畫出圓心角是80°和150°的兩個(gè)扇形。

學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視。

師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？

師：這節(jié)課，我們認(rèn)識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在，請同學(xué)們看課本

第11頁練習(xí)一第3題，這道題中有3個(gè)小題，請同學(xué)們自己完成。

學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。

課題：認(rèn)識比

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識比的過程。

2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值

3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對比的知識的好奇心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：知道比的各部分名稱，會求比值

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、問題情景｛師生的輕松談話，喚學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。)

師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來的。誰

知道建筑工人砌墻時(shí)都用到哪些東西？

生可能說出：

沙子、水泥、水、磚、工具……

如果學(xué)生說不出水泥沙，教師就加以介紹。

師：工人砌墻時(shí)要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？

生：水泥和少子。

師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請同學(xué)們打開書

第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩

個(gè)工人的對話。

學(xué)生讀書

師：從兩個(gè)工人的對話中，你知道了什么？

學(xué)生可能會說：

?我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。

?我知道了1千克水泥對3千克沙子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。

師完成板書：

1千克水泥對3千克沙子

3千克沙子對1千克水泥

二、認(rèn)識比｛介紹1：3表示水泥和沙子的關(guān)系。｝

師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思？

學(xué)生可能會說：

(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

師：同學(xué)們說的意思都對。每1千克水泥對3千克沙子，就是有1千克水泥就加

3千克沙子。也就是說，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中這樣的問題

在數(shù)學(xué)上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1

比3。

邊說邊在前面板書的基礎(chǔ)上，板書1：3。

師：這樣的表示方法叫做比。

板書：比

師：（指著1：3）這個(gè)式子讀作1比3,1和3中間的這個(gè)像冒號的符號叫做

比號。請同學(xué)們讀一遍。

學(xué)生讀式子。

師：在用比表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個(gè)數(shù)還有自己的

名字。在1：3中，1叫比的前項(xiàng)，3叫比的后項(xiàng)。

邊說邊板書：

師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥，3千

克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢？把3作比的前項(xiàng)，先寫3,中間寫比號，

把1作比的后項(xiàng)，最后寫1。教師邊說邊完成板書。

1千克水泥對3千克沙子：1：3

3千克水泥對1千克沙子：3：1

師：請同學(xué)們讀一讀這個(gè)比。

生:3比1。

師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實(shí)在我們的生活中很

多地方用到了比，下面我們再來看一個(gè)調(diào)制涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色

涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。

板書：白色涂料6千克

藍(lán)色涂料3千克

師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的

藍(lán)色涂料”的意思？

/t-rTI*臺？［必.

?每6千扇白益涂料就對3千克藍(lán)色涂料。

師：說的對?，F(xiàn)在，請同學(xué)們用以前學(xué)過的知識說一說白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量

有什么關(guān)系呢？

生1：白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍。

生2：藍(lán)色涂料是白色涂料的。

教師板書出上面兩句話。

師：很好，同學(xué)們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫出表示這

兩種關(guān)系的算式嗎？

學(xué)生說，教師完成板書：

白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍：6+3=2

藍(lán)色涂料是白色涂料的：

師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對

3千克藍(lán)色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來表示。即：白色涂料

和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6比3。

邊說邊在算式6+3=2下面板書：6：3o

師：6比3表示白色涂料與藍(lán)色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍(lán)色涂料和

白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？

生：3比6。

師：對，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因?yàn)橄日f藍(lán)色涂料，所以先寫

3,再寫比號，最后寫6。

教師邊讀邊在

下面板書：3：6o

黑板板書如下：

白色涂料是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。

64-3=2

6：3

藍(lán)色涂料是白色涂料質(zhì)量的。

3：6

師：同學(xué)們觀察我們寫出的除法算式和比，6+3=2和6：3都表示白色涂料和藍(lán)

色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個(gè)算式。

邊說邊板書：6：3=64-3=2

師：那么，根據(jù)3+6=和3：6都表示藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系，可

以寫出一個(gè)什么算式呢？

學(xué)生說，教師板書。提示3+6可以寫成，

師：根據(jù)6：3=6+3,3：6=36，我們可以得到一個(gè)結(jié)論:比表示兩個(gè)數(shù)相除。

板書：比表示兩個(gè)數(shù)相除

師:請同學(xué)們觀察6:3=6+3,

你發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號與除法的各部分有什么關(guān)系？

生1：比的前項(xiàng)是除法中的被除數(shù)。

生2:比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)。

生3:比號相當(dāng)于除法中的除號。

師：很好。再來觀察，你發(fā)現(xiàn)比和分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？

生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。

生2：比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

生3：比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

師:通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了比表示兩個(gè)數(shù)相除,而且了解了比的各部分與除

法,分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。那么，在除法中，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?如:

邊說邊板書：

師:誰知道這個(gè)是怎么來的？

生:3:6等于，約分后等于。

師:我們已經(jīng)知道，在3比6中,3叫比的前項(xiàng)，：叫比號，6叫比的后項(xiàng)。那么，

兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果也有一個(gè)和比有關(guān)系的名字叫做比值。

邊說邊完成板書：

師：誰來說一說6：3的比值是多少？

三、課堂練習(xí)

師：今天我們認(rèn)識了比，下面我們就來利用今天學(xué)的知識解決問題，先來看練一

練第1題，請大家先讀題。

學(xué)生自己讀題。

師：從題中你了解到哪些情況？

生1：紅紅、丫丫、亮亮

和聰聰進(jìn)行投籃練習(xí)。每人投了10次。紅紅投中3次，丫丫投中5次，亮亮投

中9次，聰聰投中7次。

生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的最少。

師：能根據(jù)他們投中的成績排出名次嗎？

生：能。

師：誰來說一說？

生：亮亮第一，聰聰?shù)诙?，丫丫第三，紅紅第四。師：很好。今天我們學(xué)了比，

誰能寫出紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比？

生：紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是3比10。

學(xué)生說,教師板書:3:10。

師：對！寫出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項(xiàng)，怎樣求出3

比10的比值呢？

?把3比10寫成分?jǐn)?shù)形式。比的前項(xiàng)作分子，比的后項(xiàng)作分母。

?把3比10寫成分?jǐn)?shù)形式，3作分子，10作分母。

師：對，求比的比值，先要根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把比寫成分?jǐn)?shù)形式就可以了。

邊說邊完成板書：

3：10=

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。

生獨(dú)立完成，師巡視，特別關(guān)注是否有人把約分成。如果有學(xué)生約成，可讓學(xué)生

說一說是怎樣做的。否則教師給與指導(dǎo)，如：

生：丫丫投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是

5：10,比值是。

教師板書5：10=

師：5比10的比是是對的。但是，大家再看一看，還可以化成更簡單的分?jǐn)?shù)嗎？

怎么辦？

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把約分，得。

學(xué)生說，教師板書：

5：10==o

師：我們再來看第2題，請大家讀題，

生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的然后自己試著寫出比，并求比值。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生寫出的比。

師：誰來說一說你寫出的比，比值是多少？

生：水果糖和奶糖的比是

8比12,比值是。

學(xué)生說，教師板書：

8：12=

師：比值是怎樣求出來的？

生：8比12寫成分?jǐn)?shù)形式是，約分后等于

師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12,而不是12比8?

生：因?yàn)樗?千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千

克數(shù)作比的前項(xiàng)。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們寫出奶糖和水果糖的比，并求出比值。

認(rèn)識比教學(xué)反思

比的意義是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表

示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系。還有每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，比值的求法，以

及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，注意：比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和

運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。

一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。像在

教學(xué)比的意義時(shí)，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強(qiáng)調(diào)的還

不夠，使學(xué)生的對兩個(gè)數(shù)相除也可以說成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻；還有習(xí)題以

下內(nèi)容包括課堂總結(jié)處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要雕琢。

課題：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認(rèn)識比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。

2、了解比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系，能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比

3、體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中廣泛應(yīng)用

教學(xué)重、難點(diǎn)能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比

教學(xué)具準(zhǔn)備:一只健子，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)寫在紙條上。

教學(xué)環(huán)節(jié)一、問題情境｛談話引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，出示14頁的情境圖，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解事物中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)｝

師：同學(xué)們，你們誰喜歡踢健子？老師一次能踢50多下，你能踢多少？

學(xué)生交流自己踢健子的情況。

師：看來大家都喜歡踢健子，大家看圖中這些小朋友在干什么呢？

出示課本中的情境圖。

學(xué)生交流得到的信息：

?他們在踢毯子

?丫丫和紅紅在踢毯子其他三個(gè)同學(xué)在數(shù)數(shù)。

?最后紅紅踢了30個(gè)，丫丫踢了36個(gè)。

二、自主探究｛讓學(xué)生用已有的知識解決本節(jié)課的問題。結(jié)合具體事例讓學(xué)生經(jīng)

歷求比值的過程。為下面發(fā)現(xiàn)、探究比的基本性質(zhì)的教學(xué)做鋪墊。｝

師：大家觀察的真仔細(xì)，誰能用上節(jié)課學(xué)的知識表示出紅紅和丫丫踢健子數(shù)的關(guān)

系？并求出它們的比值。

學(xué)生可能說出以下幾點(diǎn)

?紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比是30：36

?丫丫和紅紅踢毯子的個(gè)數(shù)的比是36：30

?紅紅和丫丫踢毯子的個(gè)數(shù)的比的比值是

?丫丫和紅紅踢毯子的個(gè)數(shù)的比

的比值是

如果學(xué)生說錯了，老師適當(dāng)點(diǎn)撥。并強(qiáng)調(diào)一定要看好誰與誰的比。如果學(xué)生直接

把紅紅和丫丫踢毯子的個(gè)數(shù)的比的比值說成或把紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比

的比值說成，教師要給與表揚(yáng)。

教師針對學(xué)生的回答相機(jī)板書：

紅紅和丫丫踢稿子的個(gè)數(shù)的比是3036=

師：同學(xué)們寫出了紅紅和丫丫踢犍子的個(gè)數(shù)的比并求了比值，你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)把比值化簡嗎？

生把比值約成最簡分?jǐn)?shù)

師：你是怎樣想的？

生可能說：因?yàn)閷W(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，所以，30：

36約分的比值應(yīng)是。

師：說得真好！分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們猜想一下，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比

值有什么關(guān)系嗎？

?學(xué)生交流猜測出的結(jié)果。

師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。生分組討論。

組織學(xué)生交流驗(yàn)證情況。

教師隨機(jī)有目的地板書。

如：

因?yàn)?/p>

8：4=84-4=2

8：4=(84-4)：(44-4)=2：1=2

8：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2

所以...

師：大家說的真好，那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性質(zhì)？

學(xué)生總結(jié)歸納比的基本性質(zhì)時(shí)可能出現(xiàn)以下情況：

?如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)教師給予肯定和鼓勵。

?如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)這個(gè)知識點(diǎn)，教師適時(shí)引導(dǎo)。提

問：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？

教師板書出比的基本性質(zhì)。

師：我們可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。你是怎樣理解“最簡

單的整數(shù)比”的？

組織學(xué)生討論后，指名回答。

?最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)的公

因數(shù)只有1。

三、嘗試應(yīng)用｛“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用比的基本性質(zhì)化簡

比。］

師：大家都知道了什么是最簡單的整數(shù)比，那以后兩個(gè)數(shù)的比的結(jié)果我們就要用

最簡單的整數(shù)比來表示，下面看教材上的試一試，自己算一算。

學(xué)生試做，教師巡視了解情況。

師：誰來說一說你是怎樣求的。

學(xué)生可能的方法。

?寫成分?jǐn)?shù)并約分。

?寫成比的形式，前后項(xiàng)共同除以一個(gè)非0數(shù)。

師：我們學(xué)習(xí)了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別？

學(xué)生討論交流可能達(dá)成如下共識：

?化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

四、課堂練習(xí)｛比的基本性質(zhì)的基本練習(xí)。｝

師：大家已經(jīng)掌握了比的基本性質(zhì)，會把比化成最簡單的整數(shù)比，下面我們應(yīng)用

這些知識解決一些實(shí)際問題。大家看第1題。

學(xué)生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只）

20：90=2/9

70：90=7/9

在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤是：

?沒有先求出兩種羊的總數(shù)。

?比的結(jié)果沒有化成最簡整數(shù)比。

?比值沒有約成最簡分?jǐn)?shù)

針對這些學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)提示學(xué)生要把比的結(jié)果化成最簡整數(shù)比。

師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。

10：15=2：315：10=3：2

師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？

生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少，再自己完成。交流訂正。6：20=3：

10

9：30=3：10

師：請大家看第4題，自己測量，并寫出比并化簡。測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

學(xué)生完成后訂正。

長40毫米

寬25毫米

長：寬=8：5

師：剛才我們測量了長方形的長和寬，并求出了它們的比，其實(shí)人們經(jīng)過研究發(fā)

現(xiàn)，長和寬的比大約是1：0.618的長方形看起來美觀、漂亮，給人一種賞心悅

目的感覺。這個(gè)比叫做“黃金比”。

教師展示一些“黃金比”的圖形。

五、課后小結(jié)。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生交流收獲和體會。

六、拓展延伸。

師：請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖

形。

師：請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫出比、并求比值。（測

量的結(jié)果取整厘米數(shù)。）明天上課我們一起交流。

板書

設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比是30：36

紅紅和丫丫踢鏈子的個(gè)數(shù)的比是30：36=

比的基本性質(zhì)：最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而

且前后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

校本

作業(yè)

1、數(shù)學(xué)書P151題、2題、3題、4題

5題

2、練習(xí)冊

比的基本性質(zhì)教學(xué)反思：

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于比、分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系，根據(jù)商

不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自己完全可以推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我

利用知識遷移，讓學(xué)生猜測、驗(yàn)證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)的.

課題：比例和比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)1、合不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的

過程

2、認(rèn)識比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩

個(gè)比是否成比例I。

3、體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的

情感。

教室重、難點(diǎn):知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個(gè)比是

否成比例。

教學(xué)具準(zhǔn)備國旗、學(xué)生帶計(jì)算器

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、問題情景｛由常見的國旗問題的談話帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入上課狀態(tài)，并通過對大小

的描述引起學(xué)生對國旗長寬的關(guān)注｝

師：同學(xué)們，你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗？

在這里，學(xué)生可能說不出具體的大小，可以讓學(xué)生比劃一下。

師：在我們的數(shù)學(xué)書第15頁“兔博士網(wǎng)站”中一段對中華人民共和國國旗的介紹，

現(xiàn)在請大家打開書去閱讀一下。

學(xué)生看書，教師巡視。

師：誰來說說你知道了哪些關(guān)于國旗的知識？

學(xué)生可能會說到：

?我知道了我國的第一面國旗長5米，寬3.3米，是在1949年由毛主席親手升起

的。

?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時(shí)降下。

?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來同學(xué)們了解到不少關(guān)于國旗的知識！今天，老師也帶來了一面國旗。

教師出示國旗。

師：我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說在升旗儀式上，

你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什學(xué)生可能會說到：

?我知道了我國的第一面國旗長5米，寬3.3米，是在1949年由毛主席親手升起

的。

?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時(shí)降下。

?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來同學(xué)們了解到不少關(guān)于國旗的知識！今天，老師也帶來了一面國旗。

教師出示國旗。

師：我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說在升旗儀式上，

你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？

生：我是面對國旗立正，敬隊(duì)禮，心情特別激動，感覺作為一名中國人特別驕傲。

師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是無數(shù)先烈用鮮血染成

的。我們作為中國人，要熱愛國旗，熱愛我們的偉大祖國。

師：好，前面大家說到了我們的國旗有五種規(guī)格，現(xiàn)在你們能不能估計(jì)一下學(xué)校

的這面國旗是哪種規(guī)格的？

學(xué)生可能會說到：

?長192cm,寬128cm。

?長144cm,寬96cm。

?長96cm,寬64cm。

師：我們學(xué)校這面國旗長144cm,寬96cm。

教師板書。

二、比例｛基于前面的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立寫出國旗長和寬的比，為后面得出

寬與長的打下基礎(chǔ)。｝

師：那國旗長和寬的比是多少呢？在練習(xí)本上試著寫一寫。

學(xué)生自主完成，教師巡視。

師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？

生：國旗的比是96：64,化簡后等于3：2?

得到全班的認(rèn)可后，教師給予肯定。

師：通過計(jì)算我們知道了國旗長和寬的比是3：2,,你們能不能不計(jì)算說出寬和

長的比？

生：寬和長的比是2：3。

師：你是怎么想的？

學(xué)生可能說到：

?因?yàn)殚L和寬的比是3：2,所以寬和長的比就是2：3o

?因?yàn)殚L和寬的比是144：96,化簡后就是3：2,寬和長的比是96：144,化簡

后一定是2：3o

師：看來，同樣的國旗、同樣的尺寸，長和寬的比與寬和長的比是不同的。

師：剛才，我們知道了長144厘米、寬96厘米的國旗長和寬的比，也就是書上

第四種規(guī)格，那其他規(guī)格的國旗長和寬或者寬和長的比是怎么樣的呢？這樣，請

同學(xué)們從剩下的四種規(guī)格中任選兩種，計(jì)算一下它們的比值。

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：同學(xué)們，都算完了嗎？誰來說說你計(jì)算的結(jié)果？

可能出現(xiàn)以下情況：

長和寬的比：

（1）選擇第一種和第二種

288：192=3：2

240：160=3：2

（2）選擇第一種和第三種

288：192=3：2

192：128=3：2

（3）選擇第一種和第五種

288：192=3：2

96：64=3：2

（4）選擇第二種和第三種

240：160=3：2

192：128=3：2

（5）選擇第二種和第五種

240：160=3：2

96：64=3：2

（6）選擇第三種和第五種

192：128=3：2

96：64=3：2

（寬和長的比同上六種情況。）

學(xué)生說的過程中，教師分別選擇一組長和寬的比和一組寬和長的比板書。

例：

師：剛才我們一起交流了各種規(guī)格的國旗的長、寬的比，那現(xiàn)在觀察這些比，你

發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

?長和寬的比都是3：2o

?寬和長的比都是2：3

?國旗的規(guī)格雖然不一樣，但是長和寬（寬和長）的比值都相等。

師：看來，無論哪種規(guī)格的國旗，在制作過程中長和寬的比是一定的，總是3：

2o現(xiàn)在我們來看黑板，240：160與96：64的比值相等，我可不可以寫成這種

形式？

教師板書：

240：160=96：64

生：可以。

師：在我們數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

教師板書課題

師：這組比例，我們也可以把它寫成這種形式。

教師板書：

240160=9664

師：在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)就叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，

中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

教師板書。

師：240叫做這組比例的？

生：外項(xiàng)。

師:這組比例的內(nèi)項(xiàng)分別是？

生：160和96。

師：看來同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長的比，也

試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？

學(xué)生自己寫比例，教師巡視。

師：誰來說說你寫的比例，并指出各部分的名稱？

學(xué)生可能出現(xiàn)：

?我寫的比例是128：192=64:96,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng)，192和64是這

個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)。

?我寫的比例是160240=6496,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng),192和64是這個(gè)

比例中的內(nèi)項(xiàng)。

三、比例的基本性質(zhì)｛讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，感知比例中兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間關(guān)

系，初步認(rèn)識到比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。｝

師：同學(xué)們，比例在我們數(shù)學(xué)中是一種非常特殊的獅子，它的各部分之間存在著

一些有趣的關(guān)系?，F(xiàn)在我們以240：160=96：64這個(gè)比例為例，請大家借助計(jì)算

器把它的兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：誰來說說計(jì)算的結(jié)果以及你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我計(jì)算的結(jié)果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,我發(fā)現(xiàn)在

比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意！

師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點(diǎn)呢？下面請同學(xué)們把自己寫出的比例

也照上面的方法乘一下，看看結(jié)果怎么樣？

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：誰來說說你計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

?我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

?我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它們的乘積也相等。

師：現(xiàn)在你們知道了什么？

學(xué)生可能會說到：

?在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)相乘的得數(shù)就等

于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)。

?在比例里，把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來，再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來，它們的得數(shù)是一樣的。

學(xué)生的語言可能不太規(guī)范，師生共同歸納總結(jié)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：這就是比例的基本性質(zhì)。

教師板書。

師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積

相等。

教師板書分?jǐn)?shù)形式。

師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書上的15到17頁，請大家打開書看一看，把你

認(rèn)為重要的知識畫下來

四、練一練

師：同學(xué)們，下面我們來做幾道練習(xí)題，先來看17頁第一題，請同學(xué)們判斷一

下下面哪組中的兩個(gè)比能夠組成比例。

學(xué)生自己完成，全班交流，重點(diǎn)說一說判斷的理由。

師：我們來看第二題，誰能說說這道題的題意？下面就請同學(xué)們獨(dú)立完成。

學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，然后全班交流。

板書

設(shè)計(jì)

比例和比例的基本性質(zhì)

長192cm,寬128cm。長144cm,寬96cm。長96cm,寬64cm。

240：160=96：64

240160=9664

校本

作業(yè)

1、數(shù)學(xué)書P181題、2題

2、練習(xí)冊

比利和比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課，我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的比的知識，用四幅情景圖引起學(xué)生的注

意，并對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，讓它們感受紅旗的崇高和先輩們的付出.其次,

比值相等的兩個(gè)比可以喲等號連接起來，這樣就組成了比例.出示比例的意義.同

時(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們自己尋找，在四幅圖中的比例.這個(gè)時(shí)候，

引出，比例的單位要統(tǒng)一.最后比較比和比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).練習(xí),小結(jié)部

分都讓學(xué)生自己發(fā)揮.

課題：簡單按比例分配

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷解決簡單按比例分配問題的過程。

2、理解按比例分配的意義，會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分

配問題。

3、感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握按比分配的解題方法

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境｛通過談話，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際

生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣｝

師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，這節(jié)課我們就來利用所學(xué)的知

識解決一些實(shí)際問題。

板書課題：比的應(yīng)用，并用小黑板出示示意圖。

二、種菜問題｛借助直觀圖呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生利用已有知識解釋問題，為學(xué)

習(xí)新方法｝

師：農(nóng)民伯伯準(zhǔn)備在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農(nóng)民

伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？

生：農(nóng)民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅

柿。

師：很好根據(jù)圖上反映出來的信息，你還能提出哪些問題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰明，這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識提出的問題，學(xué)習(xí)了比以后，這個(gè)

問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平還能提出哪些問題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰明，這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識提出的問題，學(xué)習(xí)了比以后，這個(gè)

問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計(jì)劃按3：5分別種茄子和

西紅柿。

板書：計(jì)劃按3：5分別種茄子和西紅柿。

師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？

預(yù)設(shè)學(xué)生可能會說：

?把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。

?茄子占整塊地的，西紅柿占整塊地的。

?種的茄子占長方形菜地總面積的，種的西紅柿占長方形菜地總面積的。

師：同學(xué)們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均

分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按

比例分配。

板書：按比例分配

師：同學(xué)們已經(jīng)理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，那么你們能求出茄子

和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學(xué)們自己試著算一算。

學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)，并了解學(xué)生的方法，為交流作準(zhǔn)備。

師：XX學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。

有目的地交流下面的方法：

984x=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？

師：xx學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。

有目的地交流下面的方法：

984x=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？

生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面積的，根據(jù)求一

個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，就可以分別列式984x和984x,求出茄子和西紅

柿各種了多少平方米。

師：講的有道理。老師有一個(gè)問題。這個(gè)8是怎么知道的？

生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。

師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？為什么？

生：3+5=8。因?yàn)榍炎诱歼@塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份，所以3加5就

是這塊地的總份數(shù)。

師：對！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計(jì)算。

完成板書。

3+5=8

984x=369（平方米）

984x=615（平方米）

師：剛才，我們交流了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹一下。

學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法，如果合理就給予肯定。如

3+5=8

984x=369（平方米）

984-369=615（平方米）

師：同學(xué)們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大家想辦法檢驗(yàn)

學(xué)生可能想出：

?把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊菜地的總面積

數(shù)。

123+369=984（平方米）

?把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫成比的形式，然后看一看化簡后看是否

得3：5o

123：369=3：5

三、混凝土題。｛讓學(xué)生全面了解題中的數(shù)學(xué)信息，為解決問題作準(zhǔn)備｝

師：剛才，同學(xué)們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決來自建筑工地上

的問題。請同學(xué)們看書第19頁，讀下面的題，你從中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生可能會說：

?工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。

?工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石

子的比是2：3：5,現(xiàn)在要配制2000千克這樣的混凝土。

?工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。

師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？

學(xué)生可能會說：

?混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。

?把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話，其中2份是水泥，3份是沙子，

5份是石子。

?配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的，沙子占混凝土總重量的石子

占混凝土總重量的。

師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關(guān)系嗎？

生：有關(guān)系，它們是對應(yīng)的。先說水泥，比中的第一個(gè)數(shù)表示水泥，再說沙子，

比中間的數(shù)表示沙子。

師:看來同學(xué)們對，，用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚

了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你們

會解答嗎？請自己試著算一算。

學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)。

師：誰來說一說你是怎樣算的，計(jì)算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先算一共多少份。

2+3+5=10

（2）再分別計(jì)算各多少千克。

2000x=400（千克）

2000x=600（千克）

2000x=1000（千克）

師：像以上這樣，我們把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，然后求出這幾部分各

是多少的問題，就叫按比例分配問題。按比

例分配問題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方

法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、課堂練習(xí)

例分配問題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方

法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

師：請同學(xué)們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數(shù)

學(xué)信息？問題是什么？

生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14,一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲

劑藥劑和水各多少毫升？

師：好，請同學(xué)們算一算。

學(xué)生算完后，全班交流。

答案：藥劑100毫升，水1400毫升。

師：請同學(xué)們讀第2題，看你從題中能了解到哪些數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些信息該怎

樣解決問題呢？

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。交流時(shí)，讓學(xué)生著重說一說自己是怎么想的。

師：第3題，誰說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？

指名學(xué)生回答后讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，而后訂正。讓學(xué)生著重說一說

自己是怎么想的。

師：請同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立完成第4題。

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流訂正。

師：請同學(xué)們讀第5題，討論一下：192厘米與長方體12條棱的關(guān)系。

生：長方體12條棱的和等于192厘米。

師：192厘米和和長方體的一組長、寬、高有什么關(guān)系？

生：192厘米除以4就等于長方體的一組長、寬、高的和。

師：長方體長、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？

生：把長方體的一組長、寬、高的和平均分成6份，長占3份，寬占2份，高占

1份。

師：自己試著解答。

參考答案：

192X=48(cm)

3+2+1=6

48x=24(cm)

48x=16(cm)

48x=8(cm)

體積:3072cm

板書

設(shè)計(jì)

簡單按比例分配

3+5=8

984x=369(平方米)

984x=615(平方米)

校本

作業(yè)

1、書P201題、2題、3題、4題

5題

2、練習(xí)冊

按比例分配問題教學(xué)反思：

為了使學(xué)生通過解決具體問題能抽象概括形成普遍方法，指導(dǎo)他們觀察分析這類

題目的結(jié)構(gòu)，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應(yīng)用題一般的解題

規(guī)律。①計(jì)算分配的總份數(shù)；②找出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾；③運(yùn)用分?jǐn)?shù)

乘法的意義解題。

課題：測量旗桿高度

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷小組合作、測量、記錄、計(jì)算、交流等測量旗桿高度的過

程。

2、會進(jìn)行測量并記錄數(shù)據(jù)，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性和數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn):能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度

教學(xué)具準(zhǔn)備:選擇一個(gè)晴天，給學(xué)生分好活動小組（5-6人一組），每組準(zhǔn)備1

米、2米長的竹竿各一根，米尺一把，記錄卡片一張

一、問題情境｛調(diào)動學(xué)生的主動參與數(shù)學(xué)活動的積極性。｝

師：同學(xué)們，每周一我們都要參加升旗儀式，你們知道我們學(xué)校挺立的這根旗桿

有多高嗎？猜一猜。

學(xué)生猜測，教師記錄下來。

師：今天，我們就用學(xué)過的知識來測量一下學(xué)校旗桿的高度。

板書：測量旗桿高度

師：今天的天氣這么好，看老師也為同學(xué)們準(zhǔn)備了測量工具。下面，我們分組進(jìn)

行測量。還記得我們前面解決過計(jì)算大樹高度的題嗎？

生：記得。

師：怎么測量呢？請同學(xué)們打開書第26頁，看書中的同學(xué)們是怎樣測量的。

學(xué)生交流測量的方法。

特別提示：旗桿的影長也要測量。

師：為了測量得又快又準(zhǔn)，各小組的同學(xué)分好工，再進(jìn)行測量，3名測量員，1

名記錄員，其他同學(xué)扶著竹竿。各組的任務(wù)：測量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁的

測量記錄表中，然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算出旗桿的高度。任務(wù)清楚了嗎？

生：清楚了。

師：現(xiàn)在各小組組長分工，按分工做好準(zhǔn)備。

各組分工，做準(zhǔn)備。

二、測量活動。｛組織學(xué)生通過小組合作的方式，到室外進(jìn)行實(shí)際測量。｝

師：好！現(xiàn)在開始測量活動。大家要注意安全。

學(xué)生分組活動，教師參與活動并指導(dǎo)。

三、課堂交流｛]

師；請組長匯報(bào)一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測量的？各組的記錄員把你

們小組的記錄表展示給大家看，說明測量的時(shí)間和數(shù)據(jù)。各組其他同學(xué)說一說是

怎樣算的，結(jié)果是多少？

讓學(xué)生暢所欲言，充分的交流。對列出不同比例驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的給予表揚(yáng)。

四、拓展應(yīng)用｛使學(xué)生體會到比例的知識的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心｝

師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)？

啟發(fā)學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己不同的看法。

?在同一地點(diǎn)，同一時(shí)間測量的桿長和影長的比值是相等的。

?利用這個(gè)方法可以測量高大物體的高度。

師：今天我們學(xué)會了一種測量、計(jì)算高大物體高度的巧妙方法，你能舉出生活中

這樣可以用這種方法的例子嗎？

?測量電線桿的高度

?測量大樹的高度

?測量樓房的高度

五、課外延伸

師：今天的活動結(jié)束后，每個(gè)同學(xué)寫一篇數(shù)學(xué)小日記，存入自己的成長記錄袋

板書

設(shè)計(jì)

測量旗桿高度

測量電線桿的高度

測量大樹的高度

測量樓房的高度

課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的過程。

2.理解百分?jǐn)?shù)的意義，會認(rèn)、讀、寫百分?jǐn)?shù)。

3.對周圍環(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物有好奇心，能對生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信

息作出合理解釋。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生警清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知｛從生活中常見的百分?jǐn)?shù)引入新課，把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活，

讓

學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。｝

（一）教師提問

師：1.花生仁的出油率是38%。

2.種子的發(fā)芽率是96.2%o

3.九月份比八月份增產(chǎn)了5%。

你們知道這三個(gè)數(shù)都是什么數(shù)嗎？

（二）教師說明

在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù).那

么百分?jǐn)?shù)表示的意義是什么呢？百分?jǐn)?shù)又該怎樣書寫呢？這節(jié)課我們就一起認(rèn)

識百分?jǐn)?shù)（出示課題：

認(rèn)識百分?jǐn)?shù)）

二、講授新知｛經(jīng)歷認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的過程，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會認(rèn)、讀、

寫百分?jǐn)?shù)。｝

1.出示情贏和統(tǒng)計(jì)表讓學(xué)生觀察并說一說他們在做什么，了解到那些信息。

師：小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾？

師總結(jié)：像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，也就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

的數(shù)，叫

做百分?jǐn)?shù)。

師：

67%通常寫成67%,“％”是百分號。

師：我們知道怎么寫百分?jǐn)?shù)，那么應(yīng)該怎么讀百分?jǐn)?shù)呢？

師：“67%”讀作：百分之六是七。

師：王建投中的次數(shù)占頭球總數(shù)的百分之幾？（讓學(xué)生自己計(jì)算）

2交流

交流學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，并讀書百分?jǐn)?shù)。

（-）植樹問題｛通過不同的練習(xí)，加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。｝

1.師：在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)。我們來看一下這個(gè)植樹問題。（出示例

題）

2.指名讀一讀三個(gè)句子，然后討論三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際意義。（生自由發(fā)言）

師