數(shù)學教學情境設(shè)計的思考與實踐-培訓課件

為理解而設(shè)計

———數(shù)學教學情境設(shè)計的思考與實踐01反思構(gòu)想研究背景

WHY？

內(nèi)涵特征

WHAT？

02實踐路徑

HOW？

0304？？∞？一研究背景他一定會A他一定不會B他可能會C他很愛她。她細細的瓜子臉，彎彎的眉毛，面色白皙，美麗動人?？墒怯幸惶欤恍矣錾狭塑嚨?，痊愈后，不僅身體落下了殘疾，臉上留下幾道大大的丑陋疤痕。你覺得，他會一如既往地愛她嗎？科學家罪犯深陷的雙眼表明此人思想的深度，突出的下巴表明此人在認識道路上克服困難的意志……深陷的雙眼表明他內(nèi)心充滿仇恨，突出的下巴證明他沿著犯罪道路頑固到底的決心……同理，只要把數(shù)學知識條件化，情境化，生活化，學生就更容易遷移、弄懂、弄通。

學習觀——認知心理學范式與社會文化范式的整合

兒童的學習是他們?nèi)硇牡赝度胩剿髑榫?，在個性化的問題解決過程中廣泛聯(lián)系各種資源，形成自身獨特認知的一種“身體、認知、情感、元認知”的整合實踐。具身性（身體）基于真實情境的問題解決關(guān)聯(lián)性（認知）社會性（情感）反思性（元認知）（一）教育思想的啟迪me人與工具（能互動地使用工具）人與自我（能自律自主地行動）人與社會（能在異質(zhì)群體中進行互動）互動地使用語言、符號和文本；互動地使用知識和信息；互動地使用（新）技術(shù)與他人建立良好的關(guān)系；團隊合作與創(chuàng)新；管理和解決沖突在復(fù)雜的大環(huán)境中行動；形成并執(zhí)行個人計劃或生活規(guī)劃；保護及維護權(quán)利、利益、限制與需求OECD核心素養(yǎng)界定與遴選的基本框架1數(shù)學情境可以幫助理解概念，實現(xiàn)數(shù)學從學術(shù)形態(tài)到教育形態(tài)的轉(zhuǎn)化可以學到各種知識。更積極的體驗數(shù)學情境有助于提高社交能力，讓學生感受多元文化，享受數(shù)學帶來的快樂，培養(yǎng)對學科的態(tài)度。更宏大的意義數(shù)學情境的趣味性可以激發(fā)學生的學習動機，減少學生對失敗和錯誤的恐懼，建立自信并形成對數(shù)學的積極態(tài)度。更滿意的質(zhì)量數(shù)學情境讓學生在做中學，可以培養(yǎng)學生的問題解決能力、協(xié)作學習能力，創(chuàng)造力和領(lǐng)導力。更強大的社會性聯(lián)系（二）數(shù)學情境的魅力0304text02text01123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100在學習了“多位數(shù)減多位數(shù)”后，開發(fā)“數(shù)學黑洞”主題研究課。如用986試，986-689=297，972-279=693，963-369=549，954-459=495如開始取數(shù)8028，最大重新組合數(shù)為8820，最小的為288，兩者差為8532。重復(fù)上述過程得出8532-2358=6174）發(fā)現(xiàn)最后總能得到6174，這就是著名的“卡普雷卡爾黑洞：6174”（三）課程改革的深化2009201220142015

2016

無錫市教師專項課題“走向數(shù)學理解的可視化思維的教學研究”江蘇省教育科學十二五規(guī)劃重點自籌課題“基于理解性學習的小學課堂教學課例研究”江蘇省信息技術(shù)十二五規(guī)劃課題“信息技術(shù)環(huán)境下促進理解的有效教學策略研究”江陰市教師個人課題“促進數(shù)學理解的問題化教學的研究”、“視覺化表征在小學數(shù)學理解性學習中的作用研究”“搭建多元腳手架，促進小學數(shù)學理解的教學研究……”江蘇省教育科學十一五規(guī)劃立項課題“促進小學生數(shù)學理解的教學研究”江蘇省教育科學十三五規(guī)劃重點自籌課題“促進理解的小學數(shù)學游戲課程開發(fā)研究”（三）課程改革的深化（四）存在問題情境設(shè)計的淺表化01情境設(shè)計的瑣碎化02情境設(shè)計的惰性化03二內(nèi)涵特征

目標指向一是“對數(shù)學對象的理解”：通過教學，學生理解數(shù)學的知識內(nèi)容、方法技巧、思想策略等。二是“從數(shù)學的角度去理解現(xiàn)實”：學生內(nèi)心深處的更深層次的數(shù)學觀念的轉(zhuǎn)變與形成。（一）“數(shù)學理解”的認識1目標指向：數(shù)學理解的雙重內(nèi)涵2心理過程：構(gòu)建不斷豐富的心理聯(lián)系3靈活遷移：評判數(shù)學理解的核心要素它以數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系為本質(zhì)，以生成性和發(fā)展性為特征，以重新組織為形成機制，以自主活動為形成條件。（一）“數(shù)學理解”的認識學習者知識經(jīng)驗的不斷豐富、規(guī)整和擴充學習者的數(shù)學知識經(jīng)驗提煉、精細、升華經(jīng)驗性理解聯(lián)系、拓展、豐富形式化理解認同、感悟、領(lǐng)會結(jié)構(gòu)化理解文化感悟和理解互動影響互動影響互動影響互動影響文化理解自始至終貫穿數(shù)學理解性學習的層級發(fā)展的過程模型數(shù)學理解情境中應(yīng)用個體性詮釋具有移情性體驗科學性解釋具有洞察力自我反思與認識理解性學習的維度特征必備品格價值觀念關(guān)鍵能力素養(yǎng)目標（二）“情境”的認識數(shù)學情境學校背景中的情境情境面向?qū)W生的活動情境面向知識的問題情境（二）“情境”的認識與人互動的環(huán)境才叫情境。真實情境其實質(zhì)是真實任務(wù)。真實任務(wù)必須要有真實情境。問題、活動、情景的設(shè)計問題活動情境面向?qū)W習者的活動情境面向知識的問題情境提供目標與平臺給予動力和支持（二）“情境”的認識去情境化的教學活動情境化的教學活動自然情境中的教學活動情境化軸三實踐路徑案例1：《求差問題》建議1：建議2：策略一聚焦本質(zhì)構(gòu)造“主環(huán)節(jié)”瞄準“主問題”

在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)?！菊f明】需要先在方格紙上標明正整數(shù)刻度，希望學生能夠把握數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)關(guān)系，并且知道不同的數(shù)對之間可以進行比較，這個過程有利于將來直觀理解直角坐標系?！n標2011版1.產(chǎn)生與來源:一維量化二維量化2.本質(zhì)與規(guī)律：依靠水平距離與垂直距離這兩個有順序的參數(shù)，確定平面上一個點的位置。3.思想與方法：對應(yīng)、量化、數(shù)形結(jié)合等思想4.關(guān)系與結(jié)構(gòu)：參照點（原點）、方向、距離5.作用與價值：坐標幾何、曲線與方程（直線、圖形運動）案例2：《確定位置》“教室座位圖”的情境雖然能引出數(shù)對，幫助學生體會數(shù)對與用它表示物體位置的對應(yīng)關(guān)系，但存在不足：1.缺“原點”：生活中的二維方陣場景通常沒有“原點”，從而導致對“確定位置”核心要素體驗的缺失。2.不匹配：描述教室中的座位一般用“第幾排第幾組”描述，順序是先行后列。這與數(shù)對的“先列后行”相反。3.成干擾：教室中教師和學生表示位置的方向是相對的，這給學生的理解也增加了難度。4.輕體驗：數(shù)對對應(yīng)的是平面上的“點”，而不是方塊?！胺綁K”不能計算，更無法推廣到“有理數(shù)對”的方塊、“實數(shù)對”的方塊。量化思想的體悟也不夠。案例2：《數(shù)對確定位置》

打海盜船的游戲情境，讓學生自主確定長方形框內(nèi)海盜船的位置。學生作品呈現(xiàn)了多樣化的傾向,在求同中認識到兩維參數(shù)定位的價值，在求異中產(chǎn)生統(tǒng)一規(guī)則（參照點、方向、距離）的需求。數(shù)對確定位置的本質(zhì)是依靠水平距離與垂直距離這兩個有順序的參數(shù)，確定平面上一個點的位置。激活內(nèi)需策略二營造自主氛圍尋覓游戲之魅基于問題解決有個小朋友叫小明，他拖了一輛玩具汽車去公園玩，車上有5只小雞，10只小鴨，請問小明有幾歲？【來自真實調(diào)查的啟示】◆營造自主氛圍教學方法的機械性和被動性教材內(nèi)容的絕對性和封閉性師生關(guān)系的"權(quán)威—依存"性。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？

禁止灌輸，保持爭議，培養(yǎng)學生的分析能力。

——《博特斯巴赫共識》三原則反復(fù)被強化的正確率“做對的請舉手”●學習要證明自己懂●不要讓別人認為你不懂；●正確的結(jié)果比過程更重要教師的課堂常用語、常用行為會促進或阻礙學習教師要非常清晰地對學生表明——在我的課堂上，學習就是要你勇敢的、自信的表明自己的不懂，主動的提出問題教師的示范與學習信念●追問：這樣說我還不太懂，你可以再說一遍嗎？謝謝！●探問：我還有一個問題……●質(zhì)疑：答案真的是這樣嗎？●有層次地問：……●可視化●討論●樣例●激勵●評價◆營造自主氛圍建設(shè)有安全感的課堂，創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，提倡對話互動的教學方法，為學生主動提出問題、建立聯(lián)系、個性化表達提供舞臺。教師給學生多大的空間，學生就會展現(xiàn)多少的精彩！◆基于問題解決

真實任務(wù)為學生提供了一個有意義學習并促進知識向日常生活轉(zhuǎn)化的實踐場。在這一實踐場中，知識、思維和學習的情境是互相緊密聯(lián)系的，學生的信念、經(jīng)驗和背景知識，構(gòu)成解決問題的概念工具。解決真實的問題，學生沒有心理抗拒，對事物的認識是整體性的，情境化的，是自我建構(gòu)的，也是易于內(nèi)化的。（1）利用縮小范圍的方法確定（2）利用點與邊線的距離找交點的方法(3)創(chuàng)造“方格圖”(4)利用角度和距離確定位置案例2：《數(shù)對確定位置》◆尋覓游戲之魅1合作2好奇2競爭3控制3尊重1挑戰(zhàn)個人動機

集體動機4幻想?娛樂性，能激發(fā)學生的興趣；?競技性，能激勵學生們踴躍參加、共同提高；?交互性，能讓學生互相學習、共同探索和研究；?情境性，能讓學生有切身的感受和進行實踐操作，透徹理解知識點。◆尋覓游戲之魅學生學起來容易感覺枯燥、機械，但又有記憶與練習的必要的01學生理解起來較為困難的抽象或復(fù)雜的概念、規(guī)律02學生缺少深入情感體驗或不理解他人想法的03本身非常適合學生運用身體來感知的04

游戲內(nèi)容的選擇案例：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》……接回了嗎？誰猜對了？掌聲！圖1圖2首次接回轉(zhuǎn)動次數(shù)二次接回轉(zhuǎn)動次數(shù)三次接回轉(zhuǎn)動次數(shù)……創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)策略三借助“他知”豐富“自知”借助“已知”理解“未知”借助“事理”理解“數(shù)理”《義務(wù)教育數(shù)學新課程標準（2011版）》指出，數(shù)學教學要讓學生體會“數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系”

數(shù)學聯(lián)結(jié)的目的是從不同角度審視知識，賦予知識以現(xiàn)實背景，形成聯(lián)系豐富的知識模塊，使得知識節(jié)點具有“繁殖力”,最終產(chǎn)生一種關(guān)聯(lián)性的、內(nèi)聚的知識整合力量。學習，就是建立聯(lián)系數(shù)對VS函數(shù)數(shù)對VS圖形數(shù)對確定位置VS生活確定位置直角坐標VS極坐標構(gòu)造序列策略四追根溯源式分層嵌套式核心聚焦式比較對照式

1.文字語言的模糊描述2.個性數(shù)據(jù)的準確描述4.數(shù)對的簡潔表達3.先列后行的規(guī)范表達一、意義二、應(yīng)用直觀——抽象三、聯(lián)系兒童從來都是游戲著的兒童，而游戲著的狀態(tài)也就是兒童的狀態(tài)。案例：《認識平移》

教學要有“長程的眼光”。結(jié)構(gòu)化的知識有助于知識的學習、保持、遷移和運用。為了塑造學生良好的認知結(jié)構(gòu)，我們必須有步驟地提高所呈示的知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。數(shù)學教學要通識通法。數(shù)學教學不是羅列更多的現(xiàn)象，也不是追求更妙的技巧，而是要從更普遍的、更一般的角度尋求規(guī)律和答案。反思提升策略五加強過程性反思促進經(jīng)驗性反思重視錯誤性反思

教育讓人學會反思。當你進入你人生新的階段時，別忘了停下來回頭思考過去所經(jīng)歷的意義，這將有助于你更好地了解你是誰，你想去哪里，以及如何到達那里。一個人能走多遠，取決于他知道自己走了多遠。目標是什么？將黃色小汽車開到出口處黃色小汽車開到出口，遇到了哪些阻礙？橙色小汽車白色小汽車橘紅色大卡車橙色小汽車是否可以解決？橙色小汽車向左移動最終會影響哪輛車的移動呢？橘紅色卡車橙色小汽車向右移動，哪輛車是阻擋它呢？黑色卡車通過層層深入的思考，要使橙色小汽車向右移動，問題的根源是哪一輛車？黃色小汽車黃色小汽車是誰的車