統(tǒng)計學簡答題答案

1。怎樣理解總體、樣本和個體，請舉例說明。總體：指具有某種特征的一類事物的總體樣本：是由總體的一部分構(gòu)成的個體:構(gòu)成總體的每個單元2.舉例說明各種數(shù)據(jù)類型之間的區(qū)別從數(shù)據(jù)的觀測方法和來源劃分計數(shù)數(shù)據(jù)指計算個數(shù)的數(shù)據(jù),例如：男女數(shù)、人口數(shù)測量數(shù)據(jù)指借助于一定的測量工具/一定測量標準而獲得的數(shù)據(jù)，例如：身高、體重、智力根據(jù)數(shù)據(jù)反映的測量水平稱名數(shù)據(jù)只說明某一事物與其它真物在屬性上的不同/類別上的差異,具有獨立的分類單位，其數(shù)值一般都取整數(shù)形式,只計算個數(shù)，并不說明事物之間差異的大小，例如性別、顏色順序數(shù)據(jù)指既無相等單位,也無絕對零的數(shù)據(jù)，是按事物某種屬性的多少/大小，按次序?qū)⒏鱾€事物加以排序后獲得的數(shù)據(jù)資料，例如：等級評價、喜愛程度等距數(shù)據(jù)指有相等單位，但無絕對零的數(shù)據(jù)，例如:溫度、智商比率數(shù)據(jù)既表明量的大小,也有相等單位,同時還具有絕對零點，例如：身高、體重3。應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢要注意什幺問題?平均數(shù)表現(xiàn)反映的是總體數(shù)據(jù)的集中趨勢。但平均數(shù)對于總體數(shù)據(jù)一般水平代表性如何，要看各個數(shù)據(jù)之間差異的大小。數(shù)據(jù)差異大平均數(shù)代表性就小，反之亦言。各個數(shù)值之間差異大小是通過標準差和方差來描述的，標準差和方差反映總體的離中趨勢.標準差越大,平均數(shù)的代表性就越小，反之亦言。因此兩者必須結(jié)合起來才能全面、準確地反映全部數(shù)據(jù)的的總體特征。4.各種差異量數(shù)的優(yōu)缺點比較標準差計算最嚴密，測量具有代表性。c.f。較難理解，運算較繁瑣，易受極端值的影響。方差具有可加性，是推論統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量數(shù)。c。f.描述作用不大。全距計算簡便，容易理解.只能反映分布兩極端值的差值，僅作為輔助量數(shù)。平均差容易理解、計算c.f。受兩極數(shù)值的影響百分位差易理解、計算，不易受極值的影響c.f。僅作為輔助量數(shù)。四分位差意義明確，計算方便容易,較不受極端值的影響c。f.較受抽樣變動影響(相比標準差)5.解釋相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)（r）是兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式（或說是用來表示相關(guān)關(guān)系強度的指針.相關(guān)系數(shù)是應(yīng)用比較廣泛的一個有代表性的統(tǒng)計量.取值范圍：-1。00≦r≦1。00相關(guān)系數(shù)需要進行假記檢驗；不能說明因果關(guān)系。相關(guān)方向→相關(guān)系數(shù)的正負號表示雙變量數(shù)列之間相關(guān)的方向。(正相關(guān)，負相關(guān))相關(guān)強度→相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的強弱程度。(絕對值越接近1。00端，為相關(guān)程度密切）6。簡述正態(tài)分布的特點(1)形式是對稱的,對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線。平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等。（2）中央點最高,然后續(xù)漸向兩側(cè)下降,曲線兩端終不能與基線相交.（3）正態(tài)曲線下的面積為1。(4)正態(tài)分布隨隨機變量的平均數(shù)μ、標準差σ的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài).（5）正態(tài)分布中各差異量數(shù)值相互間有固定比率。(6)在正態(tài)分布曲線下,標準差與概率(面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。p(μ-1.96σ≦μ+1。96σ）=95%p(μ-2。58σ≦μ+2。58σ）=99％7.談?wù)勀銓γ枋鲂越y(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的理解描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計是統(tǒng)計方法的兩個組成部分。描述統(tǒng)計是整個統(tǒng)計學的基礎(chǔ),推斷統(tǒng)計則是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主要內(nèi)容.描述統(tǒng)計對資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行測定和描述；而統(tǒng)計推斷是指通過抽樣等方式進行樣本估計總體特征的過程，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩項內(nèi)容。推斷統(tǒng)計是和假設(shè)檢驗聯(lián)系在一起的，這只是簡單的描述現(xiàn)象，并沒有進行假設(shè)，再利用數(shù)據(jù)檢驗，得出推斷的結(jié)果?？傮w參數(shù)↓(推論）↑(推斷性統(tǒng)計)樣本→統(tǒng)計量(描述性性統(tǒng)計)8.簡述樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是指從基本隨機變量為正態(tài)分布的總體中，采用有放回隨機抽樣的方法,每次從這個總體中抽取大小為n的一個樣本，計算出它的平均數(shù),無限次抽取后所有平均數(shù)可能值所形成的概率分布。樣本平均數(shù)的分布分類： 總體正態(tài)，或者非正態(tài)但是（n>30），方差已知，此時屬于正態(tài)分布。 總體正態(tài)，或者非正態(tài)但是（n〉30），方差未知,此時屬于t分布。9.簡述區(qū)間估計的原理區(qū)間估計的原理是樣本分布原理。在計算區(qū)間估計值，解釋估計的正確概率時，依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律和樣本統(tǒng)計量的標準誤。也就是說，只有知道了樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律和樣本統(tǒng)計量的標準誤才能計算總體參數(shù)可能落入的區(qū)間長度,并對區(qū)間估計的概率進行解釋，可見標準誤和樣本分布對于總體參數(shù)的區(qū)間估計是十分重要的.樣本分布可提供概率解釋,而標準物的大小決定區(qū)間的長度。一般情況下，加大樣本容量可是標準誤變小。10。簡述假設(shè)檢驗的基本思想是應(yīng)用小概率的原理。所謂小概率原理，是指發(fā)生概率很小的隨機事件在一次實驗中是幾乎不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以做出是否接受原假設(shè)的決定。要是在一次試驗中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。11.簡述假設(shè)檢驗中的兩類錯誤及其關(guān)系。假設(shè)檢驗是依據(jù)樣本提供的信息進行判斷的，也就是用部分來推斷總體，因此假設(shè)檢驗不可絕對準確,它也可能犯錯誤。所犯錯誤主要有兩種類型：一類錯誤是原假設(shè)H0為真，但是被拒絕了，這類錯誤用α表示，稱作α錯誤或棄真錯誤(即Ⅰ型錯誤）；另一類錯誤是原假設(shè)為假，但是卻沒有被拒絕。這類錯誤用β表示,稱作β錯誤或者取偽錯誤（即Ⅱ型錯誤).兩類錯誤的關(guān)系：α+β不一定等于1;在其它條件不變的情況下，α和β不可能同時減小或增大；統(tǒng)計檢驗力（μ1與μ0的真實差異,樣本容量，單尾檢驗)12。假設(shè)檢驗的步驟。建立虛無假設(shè)與備擇假設(shè). 選擇并計算檢驗統(tǒng)計量。 根據(jù)顯著性水平確定臨界值。 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，做出推論結(jié)論.13.簡述平均數(shù)差異檢驗的基本思想平均數(shù)差異檢驗就是對兩個樣本平均數(shù)之間差異的檢驗。這種檢驗的目的在于由樣本平均數(shù)之間的差異來檢驗各自代表的兩個總體平均數(shù)之間的差異.要考慮兩個樣本其總體方差和總體分布.14。簡述方差分析的基本原理方差分析的基本原理綜合的F檢驗方差分析依據(jù)的基本原理就是方差(或變異）的可加性原則。確切地說,應(yīng)該是方差的可分解性。作為一種統(tǒng)計方法，方差分析把實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為若干不同來源。具體來講，就是將總平方和分解為幾個不同來源的平方和。例如總平方和＝組內(nèi)平方和（實驗誤差）＋組間平方和（處理效應(yīng)＋實驗誤差）總變異＝組間變異＋組內(nèi)變異15.卡方檢驗的原理。對計數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的根據(jù)是卡方分布,這類統(tǒng)計分析方法叫卡方檢驗.用卡方檢驗分析計數(shù)數(shù)據(jù)時，對計數(shù)數(shù)據(jù)總體的分布形態(tài)不做任何假設(shè)，因此，卡方檢驗是非參數(shù)檢驗方法的一種。卡方檢驗方法能處理一個因素兩項或多項分類的實際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致問題，或說有無顯著差異的問題.16.回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系回歸分析和相關(guān)分析均為研究及度量兩個或兩個以上的變量之間關(guān)系的方法。從廣義上說,相關(guān)分析包括回歸分析，但嚴格地講,二者有區(qū)別?；貧w分析是以數(shù)學方式表示變量間的關(guān)系，而相關(guān)分析則是檢驗或度量這些關(guān)系的密切程度,兩者相輔相成。如果通過相關(guān)分析顯示出變量間的關(guān)系非常密切,則通過所求的的回歸模型可獲得相當準確的推算值。根據(jù)不同目的，可以從不同角度去分析變量間的關(guān)系。確定變量之間是否存在著關(guān)系，這是回歸與相關(guān)分析的共同點。當旨在分析變量之間關(guān)系的密切程度時,一般使用相關(guān)系數(shù),這個過程叫相關(guān)分析.倘若研究的目的是確定變量之間數(shù)量關(guān)系的可能形式,找出表達他們之間依存關(guān)系的合適的數(shù)學模型，并用這