15解直角三角形（B卷能力拓展）-2021-2022學年九年級數(shù)學下冊分層練習（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

1.5解直角三角形學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．已知，如圖，梯形中，，則的長為（）A． B． C． D．2．（2021·日照市九年級一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB：BC＝3：2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，BE、CE交于點E，連接DE，則tan∠EDC＝（）A． B． C． D．3．（2021·杭州市九年級二模）如圖，已知中，，，分別為，的中點，連結(jié)，過作的平行線與的角平分線交于點，連結(jié)，若，，則的正弦值為（）A． B． C． D．4．（2021·常熟市九年級開學考試）如圖，四邊形中，，，，把沿著翻折得到，若，線段長為（）A． B． C． D．二、填空題5．（2021·陜西西安市九年級二模）如圖，的頂點O在坐標原點上，，若點B在反比例函數(shù)的圖象上，點A在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為______．6．（2021·山東蓬萊九年級一模）如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以O(shè)A2為直角邊向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法進行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，……，Rt△OA2020A2021，若點A0（－1，0），則點A2021的橫坐標為__________________．7．（2021·陜西西安市九年級模擬預(yù)測）如圖，在菱形紙片中，，將菱形紙片的一角翻折，使點A落在的中點處，折痕為，點N，M分別在邊上，則________．三、解答題8．（2021·河南省淮濱縣九年級開學考試）如圖，正方形的邊長為，點是射線上的一個動點，連接并延長，交射線于點，將沿直線翻折，點落在點處．（1）當時，如圖，延長，交于點，①的長為________；②求證：．（2）當點恰好落在對角線上時，如圖，此時的長為________；________；（3）當時，求的正弦值．9．（2021·重慶實外九年級三模）如圖，已知在直角中，，為邊上一點，連接，過作，交邊于點，（1）如圖1，若，，，求；（2）如圖2，作的角平分線交于點，連接，若，求證：；（3）如圖3，在（1）的條件下，為邊的中點，為邊上一個動點，連接，將沿翻折，得到，連接，以為斜邊向右作等腰直角三角形，連接，求的最小值．圖1