【華師】期末模擬卷【七上全冊】

七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—5章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（廣西2023-2024學(xué)年七年級期中）2022的倒數(shù)是（）A． B．2022 C． D．2．（福建2023-2024學(xué)年七年級期中）2023年是我國首次載人飛行任務(wù)成功20周年，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，月球距地球平均距離為384400千米，384400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．（廣東佛山2023-2024學(xué)年七年級期中）對如圖所示的幾何體認(rèn)識正確的是（

）

A．幾何體是四棱柱 B．幾何體的側(cè)面是三角形C．幾何體的底面是四邊形 D．幾何體有3條側(cè)棱4．（南昌市南昌縣2023-2024學(xué)年七年級期中）下列說法中，正確的是（

）．A．單項式的系數(shù)為，次數(shù)是2 B．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1 D．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是35．（2023.重慶九年級期中）按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為23的是（

）A．， B．， C．， D．，6．（2023.廣東七年級期中）已知當(dāng)時，代數(shù)式值為6，那么當(dāng)時，代數(shù)式值為（

）A．2 B．3 C．-4 D．-67．（2023.重慶七年級月考）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（

）A． B． C． D．8．（2023.成都市新都區(qū)七年級期末）如圖，，垂足為O，直線DE經(jīng)過點O，，則（

）．

A． B． C． D．9．（2023.湖北七年級月考）若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且，，，……，則的值為（

）．A． B． C．9900 D．10．（2023.湖南七年級期中）對于任意實數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結(jié)論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④11．（福建2023-2024學(xué)年七年級期中）我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…；若用表示圖的彈珠數(shù)，其中，則（

）

A． B． C． D．12．（2023.重慶七年級月考）如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是

（）∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDB．∠BED＝∠ABE－∠CDE∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED．∠BED＝∠CDE－∠ABE第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（陜西省西安市2023-2024學(xué)年七年級月考）已知正方體的表面展開圖如圖所示，若相對面上標(biāo)有的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．

14．（福建省漳州市東山縣2023-2024學(xué)年七年級期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，如果把看作一個整體，合并的結(jié)果是．15．（福建福州2023-2024學(xué)年七年級期中）的最小值是．16．（黑龍江2023-2024學(xué)年八年級期中）已知和，兩個角的兩邊分別平行，，則的大小為．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2023.成都市成華區(qū)七年級期末）（1）計算：；（2）計算：．18．（2023.河南省周口市七年級期中）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．19．（重慶市2023-2024學(xué)年七年級月考）2022年國慶檔電影《萬里歸途》，根據(jù)真實事件改編，講述了前駐地外交官宗大偉與外交部新人成朗受命前往協(xié)助撤僑，任務(wù)順利結(jié)束，卻得知還有一批被困同胞，正在白婳的帶領(lǐng)下，前往邊境撤離點的故事．該電影掀起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！該電影9月30日在南通的點映票房為萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如表(正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(萬元)(1)國慶假期7天中，10月4日的票房收入是萬元；(2)國慶假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？(3)國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？20．（2023.湖州市德清縣七年級期末）在平面內(nèi)有三點A，B，C．(1)如圖，作出A，C兩點之間的最短路線；在射線上找一點D，使線段最短；(2)若A，B，C三點共線，且，，點E，F(xiàn)分別是，的中點，則線段的長為___________．21．（2023.重慶七年級月考）如圖，點在上，點分別在上，且，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（山西省大同市2023-2024學(xué)年七年級月考）如果4個不等的整數(shù)滿足，那么等于．23．（四川省成都市2023-2024學(xué)年七年級月考）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是．24．（福建省漳州市2023-2024學(xué)年七年級期中）對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進(jìn)行求和，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)的“差絕對值運算”．例如，對于，，進(jìn)行“差絕對值運算”，得到：．對，，，進(jìn)行“差絕對值運算”的結(jié)果是；，，的“差絕對值運算”的最小值是；當(dāng)，，時，，，的“差絕對值運算”化簡結(jié)果是，以上說法中正確的為．25．（黑龍江2023-2024學(xué)年八年級期中）已知：如圖，，的平分線與的平分線交于點M，，，，則．二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023.北京人大附中七年級期末）在數(shù)軸上，為原點，點，對應(yīng)的數(shù)分別是，，為線段的中點．給出如下定義：若，則稱是的“正比點”；若，則稱是的“反比點”．例如，時，是的“正比點”；，時，是的“反比點”．(1)若，則M對應(yīng)的數(shù)為_______，下列說法正確的是______（填序號）．①A是M的“正比點”；②A是M的“反比點”；③B是M的“正比點”；④B是M的“反比點”．(2)若，且是的“正比點”，求的值；(3)若，且M既是A，B其中一點的“正比點”，又是另一點的“反比點”，直接寫出的值．27．（2023.福建七年級期中）已知多項式的常數(shù)項是a，次數(shù)是b，a、b在數(shù)軸上分別表示的點是A、B（如圖），點A與點B之間的距離記作．(1)求a，b的值；(2)動點P從數(shù)1對應(yīng)的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A，B在數(shù)軸上運動，點A，B的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①若點A向右運動，點B向左運動，，求t的值；②若點A向左運動，點B向右運動，問是否存在常數(shù)m，使得的值為定值？若存在，求出m的值，且定值為多少？若不存在，說明理由．28．（2023.浙江七年級月考）如圖，，點、分別在直線、上，點在直線、之間，α．(1)若α，求的值；(2)如圖2，直線交、的角平分線分別于點、，求的值（用含α的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，在內(nèi)，，在內(nèi)，．直線交、分別于點、，若α，，則的值是______．

七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—5章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（廣西2023-2024學(xué)年七年級期中）2022的倒數(shù)是（）A． B．2022 C． D．【答案】C【分析】本題考查了倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：C．2．（福建2023-2024學(xué)年七年級期中）2023年是我國首次載人飛行任務(wù)成功20周年，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，月球距地球平均距離為384400千米，384400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．3．（廣東佛山2023-2024學(xué)年七年級期中）對如圖所示的幾何體認(rèn)識正確的是（

）

A．幾何體是四棱柱 B．幾何體的側(cè)面是三角形C．幾何體的底面是四邊形 D．幾何體有3條側(cè)棱【答案】D【分析】本題主要考查幾何體的認(rèn)識．根據(jù)三棱柱的特征，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：∵該幾何體是三棱柱，∴底面是三角形，側(cè)面是四邊形，幾何體有3條側(cè)棱，故選：D．4．（南昌市南昌縣2023-2024學(xué)年七年級期中）下列說法中，正確的是（

）．A．單項式的系數(shù)為，次數(shù)是2 B．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1 D．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是3【答案】A【分析】本題考查的是單項式的系數(shù)與次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，根據(jù)定義逐一分析即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)為，次數(shù)是2，故A符合題意；單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故B不符合題意；是三次三項式，常數(shù)項是，故C不符合題意；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2，故D不符合題意；故選A5．（2023.重慶九年級期中）按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為23的是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】把個選項的值代入運算程序中計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)，時，，∴，故本選項不符合題意；B、當(dāng)，時，，∴，故本選項符合題意；C、當(dāng)，時，，∴，故本選項不符合題意；D、當(dāng)，時，，∴，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握運算法則，理解運算程序是解本題的關(guān)鍵．6．（2023.廣東七年級期中）已知當(dāng)時，代數(shù)式值為6，那么當(dāng)時，代數(shù)式值為（

）A．2 B．3 C．-4 D．-6【答案】A【分析】：把代入代數(shù)式，得出關(guān)于a,b的關(guān)系式，再把代入，求出代數(shù)式的值.【詳解】解：把代入代數(shù)式得，把代入得，=故選A.【點睛】本題主要考查整體代入的思想，關(guān)鍵是代入和代入是得到的代數(shù)式的關(guān)系，利用整體帶入的思想解決問題.7．（2023.重慶七年級月考）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)班級序號的計算方法一一進(jìn)行計算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【點睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關(guān)鍵.8．（2023.成都市新都區(qū)七年級期末）如圖，，垂足為O，直線DE經(jīng)過點O，，則（

）．

A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對頂角相等的性質(zhì)、垂線的定義計算．【詳解】解：∵，∴∵，∴，∴故選：B．【點睛】本題考查垂線的定義，對頂角相等，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等的性質(zhì)、垂線的定義．9．（2023.湖北七年級月考）若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且，，，……，則的值為（

）．A． B． C．9900 D．【答案】C【分析】根據(jù)新定義運算，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選：C【點睛】此題考查了新定義運算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運算規(guī)則，正確的進(jìn)行求解．10．（2023.湖南七年級期中）對于任意實數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結(jié)論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】根據(jù)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，依次判斷可得答案．【詳解】解：由題意可得，[-3]=-3，故①正確；[-2.9]=-3，故②錯誤；[0.9]=0，故③正確；當(dāng)x為整數(shù)時，[x]+[-x]=x+（-x）=0，當(dāng)x為小數(shù)時，如x=1.2，則[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中的新定義．11．（福建2023-2024學(xué)年七年級期中）我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…；若用表示圖的彈珠數(shù)，其中，則（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】先分別計算，，，，再代入代數(shù)式進(jìn)行裂項計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，…當(dāng)時：；；故選：D．【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律問題，求解代數(shù)式的值，根據(jù)題意找出規(guī)律，并會利用規(guī)律對代數(shù)式進(jìn)行裂項計算是解題的關(guān)鍵．12．（2023.重慶七年級月考）如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是

（）A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB．∠BED＝∠ABE－∠CDEC．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED．∠BED＝∠CDE－∠ABE【答案】C【分析】當(dāng)E在AB的上方時，過E作EF∥AB，因為CD∥AB，所以EF∥CD，于是得到∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；若E在DC的下方時同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE，然后即可得到題目的結(jié)果．【詳解】如圖，當(dāng)E在AB的上方時，過E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；當(dāng)E在DC的下方時，同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．故選C．【點睛】此題主要考查了平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出結(jié)論．第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（陜西省西安市2023-2024學(xué)年七年級月考）已知正方體的表面展開圖如圖所示，若相對面上標(biāo)有的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．

【答案】【分析】將展開圖還原成正方體后，可得：與5在相對面上，與在相對面上，與在相對面上，即可求解．【詳解】解：將展開圖還原成正方體后，可得：與5在相對面上，與在相對面上，與在相對面上，因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以，，，所以；故答案：．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖與原正方體的關(guān)系，相反數(shù)的定義，理解正方體的展開圖與原正方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．（福建省漳州市東山縣2023-2024學(xué)年七年級期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，如果把看作一個整體，合并的結(jié)果是．【答案】【分析】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則，準(zhǔn)確計算．【詳解】解：，故答案為：15．（福建福州2023-2024學(xué)年七年級期中）的最小值是．【答案】【分析】此題考查了求絕對值運算中的最小值問題，要根據(jù)算式先對的取值范圍進(jìn)行劃分，再根據(jù)去絕對值符號法則進(jìn)行化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去絕對值符號法則．【詳解】當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，；∴的最小值是，故答案為：．16．（黑龍江2023-2024學(xué)年八年級期中）已知和，兩個角的兩邊分別平行，，則的大小為．【答案】或．【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計算是正確解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況去考慮：和，結(jié)合圖形即可求出的大小．【詳解】根據(jù)題意畫出圖形，如圖1，由題意可知：，，，設(shè)，，，，即．根據(jù)題意畫出圖形，如圖2，由題意可知：，，，設(shè)，，，，即．綜上所述，的大小為或．故填∶或．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2023.成都市成華區(qū)七年級期末）（1）計算：；

（2）計算：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和括號，再按照順序依次計算；（2）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（2023.河南省周口市七年級期中）先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）去括號、合并同類項把整式化簡后代入計算，即可得出答案；（2）去括號、合并同類項把整式化簡后代入計算，即可得出答案．【詳解】（1）原式．當(dāng)時，原式．（2）原式．當(dāng)，時，原式【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，把整式去括號、合并同類項正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．19．（重慶市2023-2024學(xué)年七年級月考）2022年國慶檔電影《萬里歸途》，根據(jù)真實事件改編，講述了前駐地外交官宗大偉與外交部新人成朗受命前往協(xié)助撤僑，任務(wù)順利結(jié)束，卻得知還有一批被困同胞，正在白婳的帶領(lǐng)下，前往邊境撤離點的故事．該電影掀起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！該電影9月30日在南通的點映票房為萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如表(正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(萬元)(1)國慶假期7天中，10月4日的票房收入是萬元；(2)國慶假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？(3)國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？【答案】(1)萬元；(2)第五天；(3)萬元．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行列式運算可得此題結(jié)果；（2）先計算出這7天中每天的票房，再進(jìn)行大小比較即可；（3）通過第（2）題所計算所得的7天中的最大值減去最小值即可．【詳解】（1）解：（萬元），故答案為：；（2）解：（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），∵，∴國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日，故答案為：5；（3）解：根據(jù)第（2）題所得，國慶假期7天中，求票房收入最多的一天是10月5日的萬元，最少的一天是10月7日的萬元，∴（萬元），答：國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬元．【點睛】此題考查了運用正負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的加法運算解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解該知識和題意，進(jìn)行正確的列式、計算和比較．20．（2023.湖州市德清縣七年級期末）在平面內(nèi)有三點A，B，C．(1)如圖，作出A，C兩點之間的最短路線；在射線上找一點D，使線段最短；(2)若A，B，C三點共線，且，，點E，F(xiàn)分別是，的中點，則線段的長為___________．【答案】(1)見解析(2)10或4【分析】（1）根據(jù)“兩點之間的所有連線中，線段最短.”，連接A，C即可；根據(jù)“垂線段最短”，作即可．（2）A，B，C三點共線，沒有明確C點其具體位置，所以分為C點在線段上和線段的延長線上兩種情況，然后根據(jù)中點的定義進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）如圖：線段為所求作；作交射線于點，點為所求作；（2）解：有兩種情況：①當(dāng)點C在線段的延長線上時，如圖1：因為E，F(xiàn)分別是，的中點，，所以，，所以，；②當(dāng)點C在線段上時，如圖2：根據(jù)題意，如圖2，，，所以．綜上可知，線段的長度為10或4．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)以及用線段中點求線段長度問題，掌握線段的相關(guān)性質(zhì)及線段中點是解題的關(guān)鍵．21．（2023.重慶七年級月考）如圖，點在上，點分別在上，且，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析；(2)【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)垂直定義和平行線的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，，，；（2）解：，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（山西省大同市2023-2024學(xué)年七年級月考）如果4個不等的整數(shù)滿足，那么等于．【答案】【分析】因為，，，都是四個不同正整數(shù)，所以、、、都是不同的整數(shù)，四個不同的整數(shù)的積等于9，這四個整數(shù)為、、1、2，由此求得，，，的值，問題得解．【詳解】解：因為，每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，那么只可能是，1，，3，由此得出、、、分別為6、4、8、2，所以，．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是一個正整數(shù)通過分解把它寫為四個不同的整數(shù)的乘積，要考慮有兩個正因數(shù)，兩個負(fù)因數(shù)，從而再結(jié)合題意解決問題．23．（四川省成都市2023-2024學(xué)年七年級月考）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是．【答案】8【分析】首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個數(shù)，進(jìn)而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4個，（1）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）；（2）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）；（3）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）．綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8．所以這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是8故答案為：8．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀．24．（福建省漳州市2023-2024學(xué)年七年級期中）對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進(jìn)行求和，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)的“差絕對值運算”．例如，對于，，進(jìn)行“差絕對值運算”，得到：．對，，，進(jìn)行“差絕對值運算”的結(jié)果是；，，的“差絕對值運算”的最小值是；當(dāng)，，時，，，的“差絕對值運算”化簡結(jié)果是，以上說法中正確的為．【答案】【分析】①根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，即可判定；②根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，即可判定；③首先根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，再分類討論，化簡絕對值符號，即可判定．【詳解】對，，，進(jìn)行“差絕對值運算”得：，故正確；對，，進(jìn)行“差絕對值運算”得：，∵表示的是數(shù)軸上點到和的距離之和，∴的最小值為，∴，，的“差絕對值運算”的最小值是：，故不正確；對，，進(jìn)行“差絕對值運算”得：，當(dāng)，，，，故正確；綜上正確，故答案為：．【點睛】此題考查了新定義運算，化簡絕對值符號，整式的加減運算，熟練掌握絕對值運算，整式的運算是解題的關(guān)鍵．25．（黑龍江2023-2024學(xué)年八年級期中）已知：如圖，，的平分線與的平分線交于點M，，，，則．【答案】/88度【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等，解題的關(guān)鍵是會添加常用輔助線（即過“拐點”作平行線），一般而言，有幾個“拐點”就需要作幾條平行線，從而利用“拐點”模型的基本結(jié)論解決問題；過點、、分別作，根據(jù)平行線的傳遞性得出，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等以及角平分線的定義即可求解；【詳解】過點、、分別作，∵，，平分，平分，，，，，，，故答案為：．二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023.北京人大附中七年級期末）在數(shù)軸上，為原點，點，對應(yīng)的數(shù)分別是，，為線段的中點．給出如下定義：若，則稱是的“正比點”；若，則稱是的“反比點”．例如，時，是的“正比點”；，時，是的“反比點”．(1)若，則M對應(yīng)的數(shù)為_______，下列說法正確的是______（填序號）．①A是M的“正比點”；②A是M的“反比點”；③B是M的“正比點”；④B是M的“反比點”．(2)若，且是的“正比點”，求的值；(3)若，且M既是A，B其中一點的“正比點”，又是另一點的“反比點”，直接寫出的值．【答案】(1)2；③(2)(3)或【分析】（1）由，得，，則中點對應(yīng)的數(shù)為：，利用“正比點”，“反比點”的定義直接判斷即可；（2）先表示出點對應(yīng)的數(shù)為：，分析出，，都同號，根據(jù)定義得，得，化簡即可求解；（3）利用定義可得，得，分兩種情況：①，得，解方程即可；②，得，解方程即可求解．【詳解】（1）解：，，，為線段的中點．對應(yīng)的數(shù)為：，①，不是的“正比點”；②，不是的“反比點”；③，是的“正比點”；④，是的“反比點”；故答案為：2；③；（2）為線段的中點，點對應(yīng)的數(shù)為：，，，，都同號，是的“正比點”，，，，；（3），，異號，既是，其中一點的“正比點”，又是另一點的“反比點”，，或，，化簡都得出：，，分兩種情況：①，，或，解得：（舍去）或，；②，，或，解得：（舍去）或，，的值為或．【點睛】本題考查了閱讀理解能力，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決問題關(guān)鍵是分類討論思想．27．（2023.福建七年級期中）已知多項式的常數(shù)項是a，次數(shù)是b，a、b在數(shù)軸上分別表示的點是A、B（如圖），點A與點B之間的距離記作．(1)求a，b的值；(2)動點P從數(shù)1對應(yīng)的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A，B在數(shù)軸上運動，點A，B的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①若點A向右運動，點B向