北師大版七年級數(shù)學上冊《5.2一元一次方程的解法》同步測試題含答案

第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《5.2一元一次方程的解法》同步測試題含答案【基礎(chǔ)達標練】課時訓練夯實基礎(chǔ)知識點1用去括號法解一元一次方程1.解方程2-3(2-3x)=2,去括號正確的是 ()A.2-6-9x=2 B.2-6-3x=2C.2-6+9x=2 D.2-6+3x=22.(2024·鄭州質(zhì)檢)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括號正確的是 ()A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3.將15x-1=1-2(x-3)去括號后,方程轉(zhuǎn)化為.

4.當x=時,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5.解方程:(1)(2024·貴陽南明區(qū)期中)2(5x-7)=3(2x-1);(2)3x-7(x+1)=-2x+.練易錯括號前有數(shù)字因數(shù),去括號時漏乘括號內(nèi)的項6.將方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括號,正確的是 ()A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知識點2去括號法解一元一次方程的應(yīng)用7.如果5(x-2)與2(3-x)互為相反數(shù),那么x的值是 ()A.-1 B. C. D.-8.(2023·北京中考)對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶,對聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分別稱為天頭和地頭,左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下,天頭長與地頭長的比是6∶4,左、右邊的寬相等,均為天頭長與地頭長的和的.某人要裝裱一副對聯(lián),對聯(lián)的長為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長.【綜合能力練】鞏固提升遷移運用9.(2024·貴陽南明區(qū)期中)對于任意兩個有理數(shù)a,b,規(guī)定ab=3a-b,若2x(3x-2)=8,則x的值為 ()A.1 B.-1 C.2 D.-210.(2024·貴陽觀山湖區(qū)期中)數(shù)學競賽共有10道題,每答對一道題得5分,不答或答錯一道題倒扣3分,要得到34分必須答對的題數(shù)是 ()A.6 B.7 C.8 D.911.(2024·貴州中考)在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中,記載了一道題,大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是.

12.若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.13.(2024·銅仁碧江區(qū)期末)甲、乙兩地相距100km,小明騎自行車從甲地趕往乙地,速度為5km/h;小軍騎自行車從乙地趕往甲地,速度為15km/h.問:同時出發(fā)經(jīng)過多長時間后,小明與小軍相距20km?14.(素養(yǎng)提升題)已知a,b,c,d為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運算=ad-bc,那么當=18時,x的值是多少?參考答案【基礎(chǔ)達標練】課時訓練夯實基礎(chǔ)知識點1用去括號法解一元一次方程1.解方程2-3(2-3x)=2,去括號正確的是 (C)A.2-6-9x=2 B.2-6-3x=2C.2-6+9x=2 D.2-6+3x=22.(2024·鄭州質(zhì)檢)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括號正確的是 (C)A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3.將1515x-1=1-2(x-3)去括號后,方程轉(zhuǎn)化為3x-15=1-2x+6.

4.當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5.解方程:(1)(2024·貴陽南明區(qū)期中)2(5x-7)=3(2x-1);(2)3x-7(x+1)=-2x+32.【解析】(1)2(5x-7)=3(2x-1),所以10x-14=6x-3,整理得4x=11,解得x=114(2)3x-7(x+1)=-2x+32,所以3x-7x-7=-2x-3,所以3x-7x+2x=7-3,所以-2x=4,所以x=-2.練易錯括號前有數(shù)字因數(shù),去括號時漏乘括號內(nèi)的項6.將方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括號,正確的是 (D)A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知識點2去括號法解一元一次方程的應(yīng)用7.如果5(x-2)與2(3-x)互為相反數(shù),那么x的值是 (C)A.-1 B.32 C.43 D.8.(2023·北京中考)對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶,對聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分別稱為天頭和地頭,左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下,天頭長與地頭長的比是6∶4,左、右邊的寬相等,均為天頭長與地頭長的和的110.某人要裝裱一副對聯(lián),對聯(lián)的長為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長【解析】設(shè)天頭長為6x,地頭長為4x,則左、右邊的寬為x,根據(jù)題意得100+10x=4×(27+2x),解得x=4,答:邊的寬為4cm,天頭長為24cm.【綜合能力練】鞏固提升遷移運用9.(2024·貴陽南明區(qū)期中)對于任意兩個有理數(shù)a,b,規(guī)定ab=3a-b,若2x(3x-2)=8,則x的值為 (C)A.1 B.-1 C.2 D.-210.(2024·貴陽觀山湖區(qū)期中)數(shù)學競賽共有10道題,每答對一道題得5分,不答或答錯一道題倒扣3分,要得到34分必須答對的題數(shù)是 (C)A.6 B.7 C.8 D.911.(2024·貴州中考)在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中,記載了一道題,大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是20.

12.若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.【解析】(1)根據(jù)題中的新定義得:2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1;(2)已知等式利用題中的新定義化簡得:2(x-3)+(x+3)=6,去括號得:2x-6+x+3=6,移項合并得:3x=9,解得:x=3.13.(2024·銅仁碧江區(qū)期末)甲、乙兩地相距100km,小明騎自行車從甲地趕往乙地,速度為5km/h;小軍騎自行車從乙地趕往甲地,速度為15km/h.問:同時出發(fā)經(jīng)過多長時間后,小明與小軍相距20km?【解析】設(shè)同時出發(fā)經(jīng)過xh后,小明與小軍相距20km,根據(jù)題意得:100-(5+15)x=20或(5+15)x-100=20,解得x=4或x=6.答: