防城港上思縣2021年八年級上學期《數(shù)學》月考試題和參考答案

9/9防城港市上思縣2021年八年級上學期《數(shù)學》月考試題和參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個正確，請考生將正確的選項填入括號中。1.內角和與外角和相等的多邊形是A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形2.計算a2A.a6B.a5C.a3．點P（3，－4）關于y軸對稱的點P'的坐標為A.（-3，-4） B.（3，-4）C.（-3，4） D.（4，-3）4.已知等腰三角形的底角的度數(shù)為75°，那么它的頂角的度數(shù)是A.30°B.45°C.75°D.105°5.下列計算正確的是A．3a2－2a2＝1B．(2a2)2＝2a4C．2a2·a＝2a3D．6a8÷3a2＝2a6.下列分解因式正確的是A．-ma-m＝-m(a-1)B．a2-C．a2-6a+9=(a-3)2D．a2+37.若x2+6x+k是一個完全平方式，則A．9B．-9C．±9D．±38.一個正五邊形的對稱軸共有A．1條B．3條C．5條D．10條9.若am＝2,an＝6，則anA．2 B．3C．4 D．6一個正方形的邊長增加了3cm，面積相應增加了45cm2，則這個正方形的邊長為A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm11.若a+b=1,則a2A．4B．3C．2D．112.如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，連接DE．下面給出的四個結論，其中正確的個數(shù)是①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題共6道小題，每小題3分，共18分。13.計算：8x3÷-214.分解因式：2a3-8a＝15.若m2-n2=6，且m-n=3,則m+n16.一個三角形的面積為3xy－4y，一邊長是2y，則這條邊上的高為.17.計算(12)2020×18.在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為(2，2），點Q在y軸上，△PQO(O是原點）是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有個.三、解答題本大題有8道小題，共66分。解答題目時，應要寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.計算。(1)(5x＋2y)(3x-5y)；(2)(2x-3y)2-(y+3x)(3x分解因式。(1)8a3－8a2＋2a(2)x2(x-2)+16(2-x21.如圖：線段AD與BC相交于點O，且AC=BD，AD=BC。求證：OA=OB22.先化簡，再求值．(2a-3b)(3b+2a)-(a-2b)2,其中a23.如圖，在直角坐標系中，△ABC各頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)，直線m上各點的橫坐標都為-1．（1）求△ABC的面積.（2）作出△ABC關于直線m的對稱圖形△A1（3）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A2B224.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F。求證:（1）FC=AD（2）AB=BC+AD。25.觀察下列各式：；；；；……(1)試寫出一般情況下的結論(2)根據(jù)這一結果計算：1＋2＋22＋（如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D12.D二、填空題13.－4x14.2a(a+2)(a-2)15.216.3x－417.218.4三、解答題19.(1)原式=15x2－25xy＋6xy＋10y2=15x(2)原式=4x2－12xy＋9y2－(9x2－y2)=4x2－12xy＋920.(1)原式=2a(4a2－4a＋1)=2a(2)原式=(x2－21.在△ADC和△BCD中AC=BD所以△ADC≌△BCD所以∠ADC=∠BCD所以CO=DO因為AD=BC所以AD－DO=BC－CO所以OA=OB22.原式=4a2－9b2－(a2－=4a2－9b2－a2=4a2＋4ab－13當a=－2,b=3時，原式=4×(-2)2＋4×(－2)×3－13×=16－24－117=-12523.（1）S△ABC=1（2）如圖所示：△A1（3）如圖所示：△A2所以△A2B2C2各頂點的坐標A24.證明：（1）因為AD//BC，所以∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE因為E是CD的中點，所以EB=EC；在△ADE和△FCE中∠所以△ADE≌△FCE所以FC=AD（2）由（1）得△ADE≌△FCE所以AE=FE又AE⊥FE所以BE是線段AF的垂直平分線所以AB=BF=BC+FC因為FC=AD所以AB=BC+AD25.(1)(xn－1)÷(x－1)=xn-1＋xn-2＋…＋(2)原式=（264－1）÷（2－1）=26426.（1）證明：因為AB=AC所以∠B=∠C在△DBE和△ECF中