2024-2025學年高中物理第6章磁吃電流和運動電荷的作用第1節(jié)探究磁吃電流的作用學案魯科版選修3-1

PAGE9-第1節(jié)探究磁場對電流的作用[學習目標]1．通過試驗探究知道安培力及安培力大小的確定因素，會用公式F＝IlB計算安培力。(科學探究)2．會用左手定則判定安培力的方向。(科學思維)3．知道電動機和電流計是安培力的詳細應用。(科學看法與責任)一、安培力1．安培力磁場對電流的作用力。2．科學探究：安培力與哪些因素有關(1)試驗探究采納的方法：限制變量法。(2)當通電導線與磁感線垂直時，試驗結(jié)論是：①當其他因素不變，磁感應強度增大時，安培力增大；②當其他因素不變，電流增大時，安培力增大；③當其他因素不變，導體長度增大時，安培力增大；④安培力的方向由磁場的方向和電流的方向共同確定。3．安培力的大小和方向(1)大?。篎＝IlB。(2)公式的適用條件通電導線與磁場方向垂直。(3)方向推斷：左手定則。如圖所示，伸開左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流方向，那么，拇指所指方向即為通電直導線在磁場中的受力方向。二、安培力就在你身邊1．電流表、電動機等都是安培力的應用。2．電流計工作原理(1)構(gòu)造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于蹄形磁鐵兩極間，鐵芯外面套有纏圍著線圈并可轉(zhuǎn)動的鋁框，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有指針和游絲。(2)原理：當被測電流通入線圈時，線圈受安培力作用而轉(zhuǎn)動，線圈的轉(zhuǎn)動使游絲扭轉(zhuǎn)形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩。當安培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動與游絲形變產(chǎn)生的阻礙達到平衡時，指針停留在某一刻度。電流越大，安培力就越大，指針偏角就越大。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)通電導體在磁場中所受安培力為零，該處磁感應強度肯定為零。 (×)[提示]當電流方向與磁場方向平行時，安培力為零。(2)磁感應強度的方向與安培力的方向垂直。 (√)(3)通電導體在磁場中所受安培力F肯定等于IlB。 (×)[提示]只有當電流方向與磁場方向垂直時安培力F＝IlB。(4)左手定則可以推斷安培力的方向，其四指為導線中電流的方向。 (√)(5)用磁電式電流表測量電流時，通電線圈的四條邊都受到安培力的作用。 (×)[提示]與磁場平行的兩條邊不受力。2．如圖所示，通電導線均置于勻強磁場中，其中導線受到的安培力方向向右的是()ABCDB[依據(jù)左手定則，選項A中導線受到的安培力方向向左，選項B中導線受到的安培力方向向右，選項C中導線與磁場方向平行，不受安培力，選項D中導線受到的安培力方向垂直紙面對里，故A、C、D錯誤，B正確。]3．關于磁感應強度B、電流I、導線長度L和電流所受安培力F的關系，下面的說法中正確的是()A．在B＝0的地方，F(xiàn)肯定等于零B．在F＝0的地方，B肯定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F肯定等于1ND．若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B肯定等于1TA[應用公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB時要留意導線必需垂直于磁場方向放置。故B、C、D選項錯誤，選項A正確。]安培力的大小和方向1．安培力的方向安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所確定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。但是電流的方向與磁場的方向不肯定垂直。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當導線的位置確定時，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培力公式F＝IlBsinθ(1)當B與I垂直時，sinθ＝1，則F＝IlB，即安培力最大。(2)當B與I平行時，F(xiàn)＝0，安培力最小。(3)當B與I成θ角時，F(xiàn)＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效長度”。彎曲導線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度。如圖所示，相應的電流沿l由始端流向末端?！纠?】如圖所示，放在磁感應強度為B＝1.0T的勻強磁場中的導體abc中通有方向由a→b→c、大小為I＝2.0A的電流，ab＝0.3m，bc＝0.4m。則該導體受到的安培力大小為________，方向為________。思路點撥：解答本題有兩種思路：①先分別求出直導體ab、bc所受的安培力，再求兩個力的合力。②先求出導體abc在磁場中的有效長度，再求安培力的大小。[解析]方法一：導體ab所受的安培力為Fab＝BI·ab＝0.6N，方向垂直于ab向右，導體bc所受的安培力為Fbc＝BI·bc＝0.8N，方向垂直于bc向上，如圖所示。合力為F＝eq\r(F\o\al(2,ab)＋F\o\al(2,bc))＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。方法二：導體abc在磁場中的有效長度為l＝eq\r(ab2＋bc2)＝0.5m，則導體受到的安培力為F＝BIl＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。[答案]1N垂直于ac連線斜向右上方計算安培力大小時的四點留意(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應用題目中所給的夾角，要依據(jù)詳細狀況進行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解為l在垂直于磁場方向上的“有效長度”。(3)公式F＝IlBsinθ適用于電流處于勻強磁場中計算安培力的狀況。(4)公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁場的磁感應強度，不要與電流所產(chǎn)生的磁場混淆。[跟進訓練]1．(多選)如圖所示，通電導線均置于勻強磁場中，其中導線受安培力作用的是()ABCDABD[只有當通電導線和磁場平行時，才不受安培力的作用，而A、D中導線均與磁場垂直，B中導線與磁場方向夾角為60°，因此都受安培力的作用，故選A、B、D。]安培力作用下通電導體的運動分析導體在磁場中運動的常用方法電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定則推斷每段電流元所受安培力的方向，然后推斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后依據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律推斷特別位置法通過轉(zhuǎn)動通電導線到某個便于分析的特別位置，推斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；不平行的兩直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運動方向【例2】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線。當導線中通以垂直紙面對里的電流時磁鐵仍舊保持靜止，則()A．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力減小B．磁鐵受到向右的摩擦力，對桌面的壓力減小C．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力增大D．磁鐵不受摩擦力，對桌面壓力不變思路點撥：解此題通常按以下思路：eq\x(\a\al(明確,磁場))→eq\x(\a\al(分析電,流受力))→eq\x(\a\al(應用牛頓,第三定律))→eq\x(\a\al(分析磁,鐵受力))A[如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，其方向斜向右下方，由左手定則知通電導線受到的安培力斜向左下方，由牛頓第三定律知磁鐵受到通電導線的作用力應斜向右上方。因磁鐵受力平衡，所以支持力減小，即對桌面的壓力減小，同時受到向左的靜摩擦力，故A選項正確。](多選)上例中，若改成如圖所示，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條條形磁鐵連接起來且磁鐵放在光滑平面上，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面對里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正確的是()A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2BC[導體棒所在處的磁感線方向斜向右上方，用左手定則可推斷出條形磁鐵對導體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導體棒對條形磁鐵的力斜向左上方，所以彈簧長度將變短，F(xiàn)N1>FN2，選項B、C正確。]推斷導體在磁場中運動狀況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進行分析：(1)確定導體所在位置的磁場分布狀況。(2)結(jié)合左手定則推斷導體所受安培力的方向。(3)由導體的受力狀況判定導體的運動狀況。[跟進訓練]2．如圖所示，兩根相隔肯定距離、相互垂直的異面直導線ab和cd，分別通有方向如圖所示的電流，若通電導線ab固定不動，通電導線cd可以自由運動，則通電導線cd的運動狀況是()A．順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近abB．順時針轉(zhuǎn)動，同時遠離abC．逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近abD．逆時針轉(zhuǎn)動，同時遠離abA[由安培定則知通電導線ab的磁場在ab之上垂直紙面對外，在ab之下垂直紙面對里，依據(jù)左手定則，通電導線cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd將順時針轉(zhuǎn)動。因cd順時針轉(zhuǎn)動，其電流方向趨于和ab的電流方向一樣，依據(jù)同向電流相互吸引，故cd同時靠近ab。]安培力作用下的力學綜合問題1．在安培力作用下的力學綜合問題的解決步驟和前面學習的力學問題相像，一般也是先進行受力分析，再依據(jù)共點力平衡的條件、牛頓其次定律列出方程，留意在受力分析過程中不要漏掉安培力，且留意安培力大小和方向的確定。2．為便利對問題分析和便于列方程，在受力分析時應將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，即畫成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等。將抽象的空間受力分析轉(zhuǎn)移到紙面上進行，最終結(jié)合正交分解或平行四邊形定則進行分析?！纠?】如圖所示，在與水平方向夾角θ為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1m的平行導軌上放一質(zhì)量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→a、I＝3A的電流，磁場方向豎直向上，這時金屬棒恰好靜止。求：(1)勻強磁場磁感應強度的大?。?2)ab棒對導軌壓力的大小。(g取10m/s2)思路點撥：轉(zhuǎn)化平面圖→分析受力→列方程求解[解析](1)受力分析如圖所示，ab棒靜止，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T≈1.73T。(2)設導軌對ab棒的支持力為N，由牛頓第三定律得，ab棒對導軌的壓力大小為：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N。[答案](1)1.73T(2)6N涉及桿或棒受力問題的基本思路(1)明確探討對象。(2)先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上。(3)正確受力分析(包括安培力)，然后依據(jù)條件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。[跟進訓練]3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的導軌上，導軌寬為d，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，有電流時，ab恰好在導軌上靜止，下圖是它的四個側(cè)視圖，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是()ABCDAB[因桿ab靜止在導軌上，所受合力為零，若桿ab所受的支持力和磁場對ab的安培力以及桿ab所受的重力的合力為零，或桿ab所受重力與所受安培力的合力為零，則ab桿與導軌之間的摩擦力就為零，對A、B、C、D四個圖中桿ab進行受力分析知，選項A、B圖中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零。]課堂小結(jié)知識脈絡1個概念－－安培力1種方法－－左手定則1個公式－－F＝IlBsinθ1．關于垂直于磁場方向的通電直導線所受磁場力的方向，正確的說法是()A．跟磁場方向垂直，跟電流方向平行B．跟電流方向垂直，跟磁場方向平行C．既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直D．既不跟磁場方向垂直，又不跟電流方向垂直C[依據(jù)左手定則中電流方向、安培力的方向和磁場方向的關系，可知C是正確的。]2(多選)一根長為0.2m、電流為2A的通電導線，放在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0NBCD[據(jù)安培力的定義，當磁感應強度B與通電電流I方向垂直時，磁場力有最大值為Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N；當兩者方向平行時，磁場力有最小值為0；隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在0.2N與0之間取值，故B、C、D正確。]3．如圖所示，長為2l的直導線折成邊長相等、夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流I時，該V形通電導線受到的安培力大小為()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIlC[解題的關鍵在于理解安培力公式F＝IlB中l(wèi)指的是“有效長度”。V形通電導線的有效長度為2lsin30°＝l，所以該V形通電導線受到的安培力大小為IlB，選項C正確。]4．一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合。當兩線圈通以如圖所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動 B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動 D．向紙面內(nèi)平動B[方法一：直線電流元分析法把線圈L1沿轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成多數(shù)直流電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中