2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)-文史類試卷

紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)（文史類）試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和科目。2．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作在答題卡上，在草稿紙和本試卷上答題無效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分請用２Ｂ鉛筆把應(yīng)題目的答案標(biāo)號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4.本試卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．不等式的解集是A．B．C．D．2．若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是A．B．C．D．3．設(shè)，關(guān)于的方程有實(shí)根，則是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．在等比數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為A．B．C．D．5．在的二項(xiàng)展開式中，若只有的系數(shù)最大，則A．8B．9C．10D．116．如圖1，在正四棱柱中，E、F分別是的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是圖1A．垂直B．C．D．7．根據(jù)某水文觀測點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖2），從圖中可以看出，該水文觀測點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A．48米B．49米C．50米D．51米圖28．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是A．1B．2C．3D．49．設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是A．B．C．D．10．設(shè)集合，都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，都有則的最大值是A．10B．11C．12D．13二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上。11．圓心為且與直線相切的圓的方程是.12．在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則A=。13．若則.14．設(shè)集合（1）的取值范圍是.（2）若,且的最大值為9，則的值是.15．棱長為1的正方形的8個頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是；設(shè)分別是該正方形的棱的中點(diǎn)，則直線被球O截得的線段長為。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．（本小題滿分12分）已知函數(shù).求：（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.17．（本小題滿分12分）某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn).已知參加過財(cái)會培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%.假設(shè)每個人對培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響.（Ⅰ）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；（Ⅱ）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率.18．（本小題滿分12分）如圖3已知直二面角，直線CA和平面所成的角為。（Ⅰ）證明（Ⅱ）求二面角的大小.19．（本小題滿分13分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的動直線與雙曲線相交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）.（Ｉ）證明為常數(shù)；（Ⅱ）若動點(diǎn)M滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程.20．（本小題滿分13分）設(shè)的前n項(xiàng)和，，.。（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；（Ⅱ）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).21．（