廣東省惠州市2023年八年級《數學》上學期月考試題與參考答案

6/10廣東省惠州市2023年八年級《數學》上學期月考試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分。1．在△ABC中，BC邊的對角是（）A．∠A B．∠BC．∠C D．∠D2．三角形按邊可分為（）A．等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B．直角三角形、不等邊三角形C．等腰三角形、不等邊三角形D．等腰三角形、等邊三角形3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B．C．D．4．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（）A．40° B．45° C．50° D．55°5．已知一個三角形的兩邊長分別為a=5cm，b=8cm，則第三邊長c的取值范圍是（

）A．c>3cm B．c<13cmC．3cm<c<13cm D．5cm<c<8cm6．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是（

）AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED7．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形C．等腰三角形 D．平行四邊形8．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為（）A．6 B．7C．8 D．99．如圖，△ABC的三條中線AD，BE，CF交于同一點G，若，則圖中陰影部分面積是（

）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，在正方形中，點的坐標是，點B的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（） B． C． D．二、填空題本大題共5題，每題3分，共15分。11．若直角三角形的一個銳角為，則另一個銳角等于________．12．正n邊形的每個內角為120°，這個正n邊形的對角線條數為______條．13．如圖，，，要使，應添加的條件是_________．（只需寫出一個條件即可）第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．15．如圖，在中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，一條線段，P，Q兩點分別在直線AC和AC的垂線AX上移動，點P從A點開始且移動的速度為3cm/s，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則時間t的值為________．三、解答題16．在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各內角的度數．如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．（點E在∠A內部）18．如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．19．如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度數．

20．一個多邊形的每一個內角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內角的一半．（1）求這個多邊形是幾邊形；（2）求這個多邊形的每一個內角的度數．21．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）求證：BE∥DF（2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大?。?2．直線在同一平面內有平行和相交兩種位置關系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關系，今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧?。▎栴}探究）（1）如圖1，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（2）將圖1變形為圖2，請直接寫出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=___________．（3）將圖1變形為圖3，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（4）將圖3變形為圖4，已知∠BGF=160°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____．23.數學拓展題。（1）嘗試探究：如圖①，在中，∠BAC90°，ABAC，AF是過點A的一條直線，且B，C在AE的同側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則圖中與線段AD相等的線段是；DE與BD、CE的數量關系為．（2）類比延伸：如圖②，∠ABC=90°，BA=BC，點A，B的坐標分別是(-2，0)，(0，3)，求點C的坐標．（3）拓展遷移：在（2）的條件下，在坐標平面內找一點P（不與點C重合），使與△ABC全等．直接寫出點P的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案一、選擇題1.A2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.A二、填空題11．75°12．913．或或14．85°15．2或4三、解答題16．因為∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，又因為∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）＝180°，3∠A+30°＝180°，3∠A＝150°，∠A＝50°．所以∠B＝60°，∠C＝70°．17．如圖所示：18．因為BE＝CF，所以BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中所以△ABF≌△DCE，所以∠A＝∠D．19．因為五邊形的內角和是540°，所以每個內角為540°÷5＝108°，所以∠E＝∠B＝∠BAE＝108°，又因為∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形內角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°－108°）÷2＝36°，所以∠CAD＝∠BAE－∠1－∠3＝108°－36°－36°＝36°．20．（1）設內角為x，則外角為0.5x，由題意得，x+0.5x=180°，解得：x=120°，0.5x=60°，這個多邊形的邊數為：360/6=6，答：這個多邊形是六邊形，（2）設內角為x，則外角為0.5x，由題意得：x+0.5x=180°，解得：x=120°，答：這個多邊形的每一個內角的度數是120度．內角和=（6﹣2）×180°=720°．21．(1)證明：因為∠A＝∠C＝90°，所以∠ABC+∠ADC＝180°，因為BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠1＝∠2＝0.5∠ABC，∠3＝∠4＝0.5∠ADC，所以∠1+∠3＝0.5(∠ABC+∠ADC)＝0.5×180°＝90°，又∠1+∠AEB＝90°，所以∠3＝∠AEB，所以BE∥DF；(2)解：因為∠ABC＝56°，所以∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝124°，因為DF平分∠CDA，所以∠ADF＝0.5∠ADC＝62°．22.（1）180°（2）180°（3）180°（4）320°23.（1）因