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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁江蘇省無錫市周鐵區(qū)聯(lián)盟2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)在四邊形中,,如果再添加一個條件,即可推出該四邊形是正方形,這個條件可以是()A. B. C. D.2、(4分)如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E,F(xiàn)分別是邊BC,AD的中點,AB=2,BC=4,一動點P從點B出發(fā),沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動,運動到點C停止,點M為圖1中某一定點,設(shè)點P運動的路程為x,△BPM的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的()A.點C B.點O C.點E D.點F3、(4分)如圖,平行四邊形的周長為40,的周長比的周長多10,則為()A.5 B.20 C.10 D.154、(4分)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點,點到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5、(4分)方程x2﹣9=0的解是()A.x=3 B.x=9 C.x=±3 D.x=±96、(4分)某特警部隊為了選拔“神槍手”,舉行了1000米射擊比賽,最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計計算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是是0.1.則下列說法中,正確的是()A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定7、(4分)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為()A.x≥0 B.x≥-1 C.x>-1 D.x≥18、(4分)如圖,在中,,,,為上的動點,連接,以、為邊作平行四邊形,則長的最小值為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地(掉頭的時間忽略不計),乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離y(千米)與甲車的行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時候,甲車與A地的距離為_____千米.10、(4分)若方程的解是正數(shù),則m的取值范圍_____.11、(4分)某市對400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果身高(單位:m)在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為_____.12、(4分)169的算術(shù)平方根是______.13、(4分)如圖,兩把完全一樣的直尺疊放在一起,重合的部分構(gòu)成一個四邊形,這個四邊形一定是______.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)已知,如圖,在三角形中,,于,且.點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;同時點由點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為,過點的動直線,交于點,連結(jié),設(shè)運動時間為,解答下列問題:(1)線段_________;(2)求證:;(3)當(dāng)為何值時,以為頂點的四邊形為平行四邊形?15、(8分)如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對角線、交于點,.試證明:;(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié)、、.已知,,求的長.16、(8分)有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過程,請補充完整:(1)下表是與的幾組對應(yīng)值,則.…………(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;(3)當(dāng)時,隨的增大而;當(dāng)時,的最小值為.17、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,(1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形,并求點D的坐標(biāo);(2)求菱形ABCD的對角線AC的長.18、(10分)(2005?荊門)某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游,乘車往返,經(jīng)與客運公司聯(lián)系,他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇,每輛大客車比中巴車多15個座位,學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知,如果租用中巴車若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車,不僅少用一輛,而且?guī)熒旰筮€多30個座位.(1)求中巴車和大客車各有多少個座位?(2)客運公司為學(xué)校這次活動提供的報價是:租用中巴車每輛往返費用350元,租用大客車每輛往返費用400元,學(xué)校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn),同時租用兩種車,其中大客車比中巴車多租一輛,所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜,按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛?租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元?B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形,第1幅圖中有1個正方形;第2幅圖中有1+4=5個正方形;第三幅圖中有1+4+9=14個正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第5幅圖中有______個正方形.20、(4分)已知:a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足|a﹣3|++(c﹣5)2=0,則該三角形的面積是_____.21、(4分)分解因式:_____.22、(4分)某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工,他們的月工資情況(單位:元)如下:30000,2350,2350,2250,2250,2250,2250,2150,2050,1950,1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,中位數(shù)是________.通過上面得到的結(jié)果不難看出:用_________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平.23、(4分)如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2,那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,在?ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:(1)DE=BF;(2)四邊形DEBF是平行四邊形.25、(10分)如圖,在中,,、分別是、的中點,連接,過作交的延長線于.(1)證明:四邊形是平行四邊形;(2)若四邊形的周長是,的長為,求線段的長度.26、(12分)我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如由圖1可以得到(a+1b)(a+b)=a1+3ab+1b1.請回答下列問題:(1)寫出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________.(1)利用(1)中所得的結(jié)論,解決下列問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a1+b1+c1的值;(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個長為b、寬為a的長方形紙片.①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在所給的方框內(nèi),要求所拼的幾何圖形的面積為1a1+5ab+1b1;②再利用另一種計算面積的方法,可將多項式1a1+5ab+1b1分解因式,即1a1+5ab+1b1=________.
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】
由已知可得該四邊形為矩形,再添加條件:一組鄰邊相等,即可判定為正方形.【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,∴四邊形ABCD是矩形,當(dāng)一組鄰邊相等時,矩形ABCD為正方形,這個條件可以是:.故選A.此題考查正方形的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、B【解析】
從圖2中可看出當(dāng)x=6時,此時△BPM的面積為0,說明點M一定在BD上,選項中只有點O在BD上,所以點M的位置可能是圖1中的點O.【詳解】解:∵AB=2,BC=4,四邊形ABCD是矩形,∴當(dāng)x=6時,點P到達(dá)D點,此時△BPM的面積為0,說明點M一定在BD上,∴從選項中可得只有O點符合,所以點M的位置可能是圖1中的點O.故選:B.本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x=6時,此時△BPM的面積為0,說明點M一定在BD上這一信息.3、A【解析】
由于平行四邊形的對角線互相平分,那么△AOB、△BOC的周長差,實際是AB、BC的差,結(jié)合平行四邊形的周長,即可得解.【詳解】在平行四邊形ABCD中,AO=OC,AB=CD,AD=BC,∵△AOB的周長比△BOC的周長少10cm,∴BC+OB+OC-(AB+OB+OA)=10cm,∴BC-AB=10cm,∵平行四邊形ABCD的周長是40cm,∴AB+BC+CD+AD=40cm,∴BC+AB=20cm,∴AB=5cm.故選A.本題考查平行四邊形的性質(zhì),比較簡單,關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解題:平行四邊形的對角線互相平分.?4、C【解析】分析:根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征,可得答案.詳解:由題意,得x=-4,y=3,即M點的坐標(biāo)是(-4,3),故選C.點睛:本題考查了點的坐標(biāo),熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵.橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離,縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離.5、C【解析】試題分析:首先把﹣9移到方程右邊,再兩邊直接開平方即可.解:移項得;x2=9,兩邊直接開平方得:x=±3,故選C.考點:解一元二次方程-直接開平方法.6、B【解析】方差就是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下,方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.因此,∵0.1<0.28,∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定.故選B.7、B【解析】根據(jù)題意得:x+1≥0,解得:x≥-1.故選:B.8、D【解析】
由勾股定理可知是直角三角形,由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時,DE有最小值,此時DE與斜邊上的高相等,可求得答案.【詳解】如圖:∵四邊形是平行四邊形,∴CE∥AB,∵點D在線段AB上運動,∴當(dāng)DE⊥AB時,DE最短,在中,,,,∴AC2+BC2=AB2,∴是直角三角形,過C作CF⊥AB于點F,∴DE=CF=,故選:D.本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),確定出DE最短時D點的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、630【解析】分析:兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時,當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時,甲車到達(dá)B地,由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時,求出甲車返回時的速度即可求解.詳解:設(shè)甲車,乙車的速度分別為x千米/時,y千米/時,甲車與乙車相向而行5小時相遇,則5(x+y)=900,解得x+y=180,相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時兩車相距720千米,所需時間為720÷180=4小時,則甲車從A地到B需要9小時,故甲車的速度為900÷9=100千米/時,乙車的速度為180-100=80千米/時,乙車行駛900-720=180千米所需時間為180÷80=2.25小時,甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5-5-4)=120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25=270千米,當(dāng)乙車到達(dá)A地時,甲車離A地的距離為900-270=630千米.點睛:利用函數(shù)圖象解決實際問題,其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫,縱坐標(biāo)表示的意義,抓住交點,起點.終點等關(guān)鍵點,理解問題的發(fā)展過程,將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,從而將這個數(shù)學(xué)問題變化為解答實際問題.10、m>-2且m≠0【解析】分析:本題解出分式方程的解,根據(jù)題意解為正數(shù)并且解不能等于2,列出關(guān)于m的取值范圍.解析:解方程解為正數(shù),∴且m≠0.故答案為m>-2且m≠011、1【解析】分析:根據(jù)頻率=或頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和解答.詳解:由題意,該組的人數(shù)為:400×0.25=1(人).故答案為1.點睛:本題考查了頻數(shù)與頻率之間的計算,熟知頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12、1【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】解:==1.故答案為:1.此題主要考查了算術(shù)平方根的定義:如果一個數(shù)的平方等于A,那么這個數(shù)就叫做A的平方根,其中非負(fù)的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根.13、菱形【解析】
由條件可知AB∥CD,AD∥BC,再證明AB=BC,即可解決問題.【詳解】過點D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.∵兩把直尺的對邊分別平行,即:AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵兩把直尺的寬度相等,∴DE=DF.又∵平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=BC?DF,∴AB=BC,∴平行四邊形ABCD為菱形.故答案為:菱形.本題主要考查菱形的判定定理,添加輔助線,利用平行四邊形的面積法證明平行四邊形的鄰邊相等,是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)12;(2)證明見詳解;(3)或t=4s.【解析】
(1)由勾股定理求出AD即可;
(2)由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠PBQ=∠PQB,再由等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論;
(3)分兩種情況:①當(dāng)點M在點D的上方時,根據(jù)題意得:PQ=BP=t,AM=4t,AD=12,得出MD=AD-AM=12-4t,由PQ∥MD,當(dāng)PQ=MD時,四邊形PQDM是平行四邊形,得出方程,解方程即可;
②當(dāng)點M在點D的下方時,根據(jù)題意得:PQ=BP=t,AM=4t,AD=12,得出MD=AM-AD=4t-12,由PQ∥MD,當(dāng)PQ=MD時,四邊形PQDM是平行四邊形,得出方程,解方程即可.【詳解】(1)解:∵BD⊥AC,
∴∠ADB=90°,
∴(cm),
(2)如圖所示:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,即∠PBQ=∠C,
∵PQ∥AC,
∴∠PQB=∠C,
∴∠PBQ=∠PQB,
∴PB=PQ;(3)分兩種情況:
①當(dāng)點M在點D的上方時,如圖2所示:
根據(jù)題意得:PQ=BP=t,AM=4t,AD=12,
∴MD=AD-AM=12-4t,
∵PQ∥AC,
∴PQ∥MD,
∴當(dāng)PQ=MD時,四邊形PQDM是平行四邊形,
即:當(dāng)t=12-4t,時,四邊形PQDM是平行四邊形,
解得:(s);
②當(dāng)點M在點D的下方時,如圖3所示:
根據(jù)題意得:PQ=BP=t,AM=4t,AD=12,
∴MD=AM-AD=4t-12,
∵PQ∥AC,
∴PQ∥MD,
∴當(dāng)PQ=MD時,四邊形PQDM是平行四邊形,
即:當(dāng)t=4t-12時,四邊形PQDM是平行四邊形,
解得:t=4(s);
綜上所述,當(dāng)或t=4s時,以P、Q、D、M為頂點的四邊形為平行四邊形.本題是四邊形綜合題目,考查了平行四邊形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識;本題綜合性強,熟練掌握平行四邊形的判定方法,進(jìn)行分類討論是解決問題(3)的關(guān)鍵.15、(1)四邊形是垂美四邊形,理由見解析;(2)證明見解析;(3).【解析】
(1)根據(jù)垂直平分線的判定定理,可證直線是線段的垂直平分線,結(jié)合“垂美四邊形”的定義證明即可;(2)根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可;(3)連接、,先證明,得到∴,可證,即,從而四邊形是垂美四邊形,根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合(2)的結(jié)論計算即可.【詳解】(1)四邊形是垂美四邊形.證明:連接AC,BD,∵,∴點在線段的垂直平分線上,∵,∴點在線段的垂直平分線上,∴直線是線段的垂直平分線,∴,即四邊形是垂美四邊形;(2)猜想結(jié)論:垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等.如圖2,已知四邊形中,,垂足為,求證:證明:∵,∴,由勾股定理得,,,∴;故答案為:.(3)連接、,∵,∴,即,在和中,,∴,∴,又,∴,即,∴四邊形是垂美四邊形,由(2)得,,∵,,∴,,,∴,∴.本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直的定義、勾股定理的應(yīng)用,正確理解垂美四邊形的定義、靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、(1);(2)詳見解析;(3)增大;【解析】
(1)把x=代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)把x=代入y=x3得,y=;
故答案為:;
(2)如圖所示:(3)根據(jù)圖象得,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)時,的最小值為-1.故答案為:增大;.本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì),正確的畫出函數(shù)的圖形是解題的關(guān)鍵.17、(1)D(-2,1);(2)32【解析】
(1)根據(jù)菱形的四條邊相等,可分別以點A,C為圓心,以AB長為半徑畫弧,兩弧的交點即為點D的位置,根據(jù)所在象限和距坐標(biāo)軸的距離得到點D的坐標(biāo)即可;(2)利用勾股定理易得菱形的一條對角線AC的長即可.【詳解】解:(1)如圖,菱形ABCD為所求圖形,D(-2,1);(2)AC=32+3主要考查了菱形四條邊相等的判定,及勾股定理的運用,熟練掌握菱形的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.也就是說,直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.18、(1)每輛中巴車有座位45個,每輛大客車有座位60個.(1)租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.【解析】試題分析:(1)每輛車的座位數(shù):設(shè)每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,可座學(xué)生人數(shù)分別是:170、(170+30).車輛數(shù)可以表示為,因為租用大客車少一輛.所以,中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1,列方程.(1)在保證學(xué)生都有座位的前提下,有三種租車方案:①單獨租用中巴車,需要租車輛,可以計算費用.②單獨租用大客車,需要租車(6﹣1)輛,也可以計算費用.③合租,設(shè)租用中巴車y輛,則大客車(y+1)輛,座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù),根據(jù)題意列出不等式.注意,車輛數(shù)必須是整數(shù).三種情況,通過比較,就可以回答題目的問題了.解:(1)設(shè)每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,依題意有解之得:x1=45,x1=﹣90(不合題意,舍去).經(jīng)檢驗x=45是分式方程的解,故大客車有座位:x+15=45+15=60個.答:每輛中巴車有座位45個,每輛大客車有座位60個.(1)解法一:①若單獨租用中巴車,租車費用為×350=1100(元)②若單獨租用大客車,租車費用為(6﹣1)×400=1000(元)③設(shè)租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有45y+60(y+1)≥170解得y≥1,當(dāng)y=1時,y+1=3,運送人數(shù)為45×1+60×3=170人,符合要求這時租車費用為350×1+400×3=1900(元)故租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.解法二:①、②同解法一③設(shè)租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有350y+400(y+1)<1000解得:.由y為整數(shù),得到y(tǒng)=1或y=1.當(dāng)y=1時,運送人數(shù)為45×1+60×1=165<170,不合要求舍去;當(dāng)y=1時,運送人數(shù)為45×1+60×3=170,符合要求.故租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.考點:一元一次不等式的應(yīng)用;解一元二次方程-因式分解法;分式方程的應(yīng)用.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、55【解析】
觀察圖形,找到正方形的個數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系,從而得出第5幅圖中正方形的個數(shù).【詳解】解:∵第1幅圖中有1個正方形,
第2幅圖中有1+4=5個正方形,
第3幅圖中有1+4+9=14個正方形,∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個正方形,第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個正方形.故答案為:55.本題考查查圖形的變化規(guī)律,能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律,得出正方形個數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.20、1【解析】
根據(jù)絕對值,二次根式,平方的非負(fù)性求出a,b,c的值,再根據(jù)勾股定理逆定理得到三角形為直角三角形,故可求解.【詳解】解:由題意知a﹣3=0,b﹣4=0,c﹣5=0,∴a=3,b=4,c=5,∴a2+b2=c2,∴三角形的形狀是直角三角形,則該三角形的面積是3×4÷2=1.故答案為:1.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).21、【解析】
直接提取公因式a即可得答案.【詳解】3a2+a=a(3a+1),故答案為:a(3a+1)本題考查提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.22、47002250中位數(shù)【解析】分析:根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計算方法進(jìn)行計算判斷即可.詳解:(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:(30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850)÷11=4700(元);(2)由題中數(shù)據(jù)可知,這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后,排在最中間的一個數(shù)是2250元,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:2250;(3)∵這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250,且都與平均數(shù)相差較多,∴用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.綜上所述:本題答案為:(1)4700;(2)2250;(3)中位數(shù).點睛:熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.23、6【解析】
根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式,把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來,根據(jù)前面條件得到結(jié)果.【詳解】解:一組數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為2,,,,,的平均數(shù)是故答案為6本題考查了算術(shù)平均數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、詳見解析.【解析】
(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,判斷出△ADE≌△CBF,即可推得DE=BF.(2)首先判斷出DE∥BF;然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,推得四邊形DEBF是平行四邊形即可.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CB,AD=CB,∴∠DAE=∠BCF,在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CB
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