《電功率之“知三求七兩種功率比例問題”》

電功率之“知三求七、兩種功率、比例問題”一、知三求七1.串聯(lián)電路例1.如圖所示，電源電壓U=10V，電阻R1=20Ω，電阻R1兩端的電壓U1=4V。求：（1）電路中的電流；（2）電阻R2兩端的電壓U2；（3）電阻R2的阻值；（4）串聯(lián)電路的總電阻；（5）電阻R1的電功率；（6）電阻R2的電功率；（7）電路消耗的總功率。解析：由題圖知：R1和R2串聯(lián)（1）電路中的電流：（2）電阻R2兩端的電壓：U2=U－U1=10V－4V=6V（3）電阻R2的阻值：（4）串聯(lián)電路的總電阻：R總=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω（或）（5）電阻R1的電功率：P1=U1I=4V×0.2A=0.8W（6）電阻R2的電功率：P2=U2I=6V×0.2A=1.2W（7）電路消耗的總功率：P總=UI=10V×0.2A=2.0W（或P總=P1+P2=0.8W+1.2W=2.0W）2.并聯(lián)電路例2.如圖所示，電阻R1、R2并聯(lián)在電路中，干路電流I=1A，電阻R1=20Ω，電阻R2的電流I2=0.4A，電阻R1消耗的功率P1=3.6W。求：（1）電阻R1的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R1；（4）電阻R2；（5）并聯(lián)后的等效電阻R并；（6）電阻R2消耗的功率P2；（7）電路消耗的總功率。解析：由題圖知：R1和R2并聯(lián)（1）電阻R1中的電流：I1=I－I2=1A－0.4A=0.6A（2）電源電壓：（3）電阻R1的阻值：（4）電阻R2的阻值：）（5）并聯(lián)后的等效電阻：（或）（6）電阻R2消耗的電功率：P2=U2I2=6V×0.4A=2.4W（7）電路消耗的總功率：P總=UI=6V×1A=6W（或P總=P1+P2=2.4W+3.6W=6.0W）二、兩種功率例3.把標有“8V4W”和“12V8W”的兩個燈泡串聯(lián)后接在某一電源上時，恰能使其中的一個正常發(fā)光，另一個發(fā)光較暗，則發(fā)光較暗的燈泡，它的實際功率是多大？解析：由題知：L1和L2串聯(lián)，只能保證額定電流小的燈泡正常發(fā)光，否則，它有可能燒壞由P=UI知：，＞0.5A所以，電路中的電流：I=I1=0.5A，L2發(fā)光較暗由知：，所以，發(fā)光較暗的燈泡的實際功率：P2實=I2R2=（0.5A）2×18Ω=4.5W例4.“6V4W”的燈L1和“12V9W”的燈L2串聯(lián)在電壓為10V的電路中，求：各自的實際功率。解析：由知：，由題知：L1和L2串聯(lián)，電路中的電流：L1的實際功率：P1實=I2R1=（0.4A）2×9Ω=1.44WL2的實際功率：P2實=I2R2=（0.4A）2×16Ω=2.56W三、比例問題例5.有三個電阻，R3=3R1，R2=2R3，將它們串聯(lián)后接入電路中，電路兩端電壓為20V，R2的電功率為6W，求：（1）通過R3的電流；（2）電阻R1的阻值。解析：串聯(lián)電路的電流處處相等，串聯(lián)電路的總電壓等于各個串聯(lián)導體的電壓之和；電功率的計算公式：三個電阻串聯(lián)，總電阻為：R=R1+R2+R3=R1+6R1+3R1=10R1電路中的電流：R2的電功率：P2=I2R2=6W，即：，解得：R1=4Ω通過R3的電流，即電路中的電流：例6.有三個電阻，R1=3R3，R2=2R3，將它們串聯(lián)后接入電路中，R1兩端電壓為6V，R2的電功率為8W，求：（1）電路兩端電壓；（2）電阻R3的阻值。解析：（1）串聯(lián)電路的電流處處相等，三個電阻串聯(lián)時，I1=I2，即：由于R1=3R3，R2=2R3，所以，，R1兩端電壓U1=6V，所以，又因為串聯(lián)時：，R1=3R3所以：所以，三個電阻串聯(lián)時，電路兩端的電壓：U=U1+U2+U3=6V+4V+2V=12V（2）R2的電功率為8W，由公式可知，電阻R2的阻值：由于R2=2R3，則電阻R3的阻值：例7.如圖所示，電源電壓不變。當滑動變阻器的滑片P從中點滑到b端時，電壓表的前后示數(shù)之比為U:U′=4:3，求：（1）電流表的示數(shù)之比；（2）電阻R1與滑動變阻器最大阻值R2之比。解析：P在中點時：………①……………②P在b端時：…………………③………④由得：，R1=R2由得：答案：（1）4:3；（2）1:1例8.如圖所示，電源電壓不變。當滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端時，電阻R1前后消耗的電功率之比為P1:P1′=9:4。求：（1）電壓表的示數(shù)之比；（2）電流表的示數(shù)之比；（3）R1和滑動變阻器R2最大阻值之比。解析：（1）設電壓表前后的示數(shù)分別為U1、U1′,則：，有：，即：，得：（2）設電流表前后的示數(shù)分別為I1、I1′,則：，有：，即：，（3）P在a端時：……①U1=U…………②…………③P在b端時：………④……………⑤……………⑥由得：，R1=2R2，前兩問又解：由得：由得：例9.如圖所示，電源電壓不變。當變阻器R2接入電路的電阻為其最大阻值的時，它兩端的電壓為U2；當R2接入電路的電阻為其最大阻值的時，它兩端的電壓為U2′。若。求：（1）電流表的示數(shù)之比；（2）電阻R1前后消耗的電功率之比。解析：（1）當變阻器接入電路的電阻為其最大阻值的時，滑動變阻器兩端的電壓：………………①當R2接入電路的電阻為其最大阻值的時，滑動變阻器兩端的電壓：………………②因為，即所以，由①②兩式得：R2=2R1當變阻器接入電路的電阻為其最大阻值的時，電路中的電流：……③當R2變阻器接入電路的電阻為其最大阻值的時，電路中的電流：………④由③④兩式得：，即電流表的示數(shù)之比為3:2。（2）電阻R1前后消耗的電功率之比：例10.如圖所示，電源電壓不變。當滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端時，電流表的前后示數(shù)之比為I:I′=4:1。求：（1）電阻R1前后消耗的電功率之比；（2）電阻R1與滑動變阻器最大阻值R2之比。解析：P在a端時：…………………①P在b端時：……②由得：，例11.如圖所示電路，電源電壓保持不變。移動變阻器滑片P，使電壓表示數(shù)為10V時，滑動變阻器的功率為10W；移動變阻器滑片P到另一位置時，電壓表示數(shù)為5V時，滑動變阻器的功率為7.5W。求：（1）電源電壓；（2）變阻器先后連入電路中的電阻值。解析：（1）由圖R0與R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓當電壓表的示數(shù)為10V，滑動變阻器的功率為10W，此時：UP=U－10V電路中的電流：根據(jù)P=UI，滑動變阻器的功率：……①同理，電壓表的示數(shù)為5V，此時滑動變阻器的功率7.5W，……②由①÷②解得：U=20V，代入①式得：R0=10Ω（2）移動滑片P前電路中的電流：此時變阻器連入電路中的電阻值：移動滑片P后電路中的電流：此時變阻器連入電路中的電阻值：例12.如圖所示電路，電源電壓一定定值電阻R0為5Ω。滑動變阻器R的滑片P由某一位置A滑到另一位置B時，電壓表的示數(shù)由4V變到8V，并且已知滑片在A、B位置時，R0的電功率的比值為25:1。求：（1）電源電壓；（2）滑動變阻器滑片P在A、B兩位置時連入電路中的有效電阻值。解析：（1）由圖R0與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓已知滑片在A、B位置時，R0的電功率的比值為25:1因R0不變，由知，R0消耗的電功率與其電壓的平方成正比所以，，于是：設電源電壓為U，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律