探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)配套北師大版北師大版七年級(jí)下冊(cè)

導(dǎo)入新課故宮中的對(duì)稱

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步體會(huì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索并掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)；2.會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸等；整體感知

請(qǐng)同學(xué)們拿出一張矩形紙對(duì)折，折痕在右側(cè)，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平。打開---軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？(2)在上面扎字的過程中，點(diǎn)

E

與點(diǎn)

E′重合，點(diǎn)

F

與點(diǎn)

F′重合.設(shè)折痕所在直線為

l，連接點(diǎn)

E

與點(diǎn)

E′的線段和

l

有什么關(guān)系？連接點(diǎn)

F

與點(diǎn)

F′的線段

呢？(3)線段

AB與

線段A′B′，線段CD與線段

C′D′有什么數(shù)量關(guān)系？(4)∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？被直線

l

垂直平分AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2,∠3=∠4成軸對(duì)稱打開l第二站

國家軍事博物館觀察右圖的軸對(duì)稱圖形，獨(dú)立完成以下問題：（1）找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分？（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？(3）線段AD與線段A1D1有什么大小關(guān)系？線段BC與B1C1呢?為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？

思考：綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？

AA1BCDD1C1B13412被對(duì)稱軸垂直平分.AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.

在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.軸對(duì)稱的性質(zhì)總結(jié)歸納第三站

圓明園(1)同學(xué)們，給你一個(gè)點(diǎn)A,你能找到并畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′嗎?你是如何做的?與同伴交流.(2)如果老師給的是一條線段呢?你能否畫出線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段A′B′？(3)如果是三角形呢？你能否畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A′B′C′？---畫軸對(duì)稱圖形解:(1)A'---軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用o.作圖步驟:①過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O;②在垂線上截取OA′=OA.點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）（3）(2)A'B'(3)作圖步驟如下：(1)過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)同理，分別畫點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．一找二畫三連OFECO

如圖，是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半．··一找二畫三連小試牛刀1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被_______垂直平分.2.

下圖1是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如圖2，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線

l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為________.

ABCDE圖1圖24.如圖3，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考鏈接】如圖5，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點(diǎn)落在B′，D′點(diǎn)處，若得∠AOB′＝70°，則∠B′OG的度數(shù)為_______.圖3圖4圖51.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被_______垂直平分.2.

下圖1是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如圖2，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線

l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為________.

ABCDE對(duì)稱軸AB和

DCBE和

CE∠B和∠C100°圖1圖24.如圖3，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考鏈接】如圖5，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點(diǎn)落在B′，D′點(diǎn)處，若得∠AOB′＝70°，則∠B′OG的度數(shù)為_______.AB圖3圖4圖555°詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題:將軍飲馬如下圖所示，詩中的將軍在觀望烽火之后從山腳下的A出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點(diǎn)宿營。請(qǐng)問怎樣走才能使總路程最短呢？拓展延伸

課堂小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？還有哪些疑