2023北京房山區(qū)初三一模數(shù)學試題及參考答案

試題房山區(qū)2023年初中學業(yè)水平考試模擬測試（一）九年級數(shù)學6．下列圖形中，直線l為該圖形的對稱軸的是lll本試卷共8頁，共100分，考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將答題卡交回，試卷自行保存。l一、選擇題（共16分，每題2分）（A））C）D）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是7．同時拋擲面值為1角，5角，1元的三枚質(zhì)地均勻的硬幣，則三枚硬幣都正面向上的概率是（A）長方體（）三棱柱（）四棱錐（）正方體13141618A）（）（）（D）88-14的等邊△中D在的長度為自變量x，2．中國立足本國國情、糧情，實施新時期國家糧食安全戰(zhàn)略，走出了一條中國特色糧食安全之路.2022年我國全年糧食產(chǎn)量68653萬噸，比上年增加368萬噸，增產(chǎn)0.5%.將686530000用科學記數(shù)法表示應為以下哪個量作為因變量，使得xy符合如圖所示的函數(shù)關系A）△的面積（A68653×4（）0.68653109（）6.8653×8D）6.9×8B）△的周長3．如圖是由射線AB，，CDDEEFC）△的面積的平面圖形，則123456D）△的周長為圖圖（A180°（）540°B360°D）720°二、填空題（共16分，每題2分）9x5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是10．分解因式：a=．4ab在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，cac0，下列結論中正確的是2．（A）bc（）bc0B|a|>ba2b211．計算：=．a(chǎn)bba12xOy1m（3n）在反比例函數(shù)的圖象上，則mn（填“>”或“D）|c|>|a|kxy5．直尺和三角板如圖擺放，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為k<0）（A30°（）°B40°D）°試題1試題13．如圖，△ABC中，平分∠ACB，DE交間最短為_______小時，最長為_______小時（假設志愿者只要參與值守，就一定把相應時間段全部值完）.=5DE==14x的一元二次方程．a(chǎn)x24xc0，c=．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.數(shù)，c的值：a=15．某校要在張平和李波兩位跳遠成績優(yōu)秀的同學中選擇一位同學代表學校參加區(qū)春季運動會.體育老師對兩位同學近105.72.如果要選出一名發(fā)揮相對穩(wěn)定的同學參．計算：4sin40．賽，則應該選擇.成績/米4x123x,．解不等式組：45x.3李波．已知a24a30，求代數(shù)式a(a(a的值．2．下面是證明等腰三角形性質(zhì)定理“三線合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明.次數(shù)編號16．為進一步深化“創(chuàng)城創(chuàng)衛(wèi)”工作，傳播健康環(huán)保的生活理念，房山區(qū)持續(xù)推進垃圾分類工作.指導居民對垃圾進行分類.可參與值守時間段如下表所示：重合（簡記為：三線合一）.志愿者甲可參與值守時間段16:008:00可參與值守時間段216:0018:0017:0020:0018:0019:0017:3018:30乙6:307:30丙8:00:007:00-10:00丁已知每名志愿者一天至少要參加一個時間段的值守，任意時刻垃圾值守點同時最多需要2名志愿者值守，則該值守點這一天所有參與值守的志愿者的累計值守時試題2試題方法一：方法二：方法三：已知：如圖，△=AC，平分∠BAC.已知：如圖，△中，中，=ACD為中點.=ACADBC.求證：=，ADBC.求證：∠=∠CAD，ADBC.求證：=CD，∠∠CAD.23=為直徑作⊙交于點DD的⊙O的切線交的延長線于點E.1）求證：∠BAC=2DBC；32∠=DE=4的長.521．如圖，YABCD中，對角線AC交于點O上截取OE=OF=（1）求證：四邊形AECF是矩形；242023年國際數(shù)學日的主題是“給每一個人的數(shù)學”.在數(shù)學日當天，甲、乙兩所學校聯(lián)合舉辦九年級數(shù)學知識競賽.為了解兩校學生的答題情況，從中各隨機抽取20名學生的得分，并對這些數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出部分信息.a．兩校學生得分的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：（2=AF，求證：平分∠BAD.（數(shù)據(jù)分成4組：≤x4040x6060x＜，≤≤100）20名學生得分頻數(shù)分布直方圖20名學生得分頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)22．在平面直角坐標系xOy中，點（1a）在直線y=+3-（k>上，直線2y=xmB23）.（1a的值及直線l2的表達式；（2x－1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=+3-（k>的值大于函數(shù)y=xm的值，直接寫出k的取值范圍.試題試題..頻數(shù)度mmy=x-）2+<.豎直高度y/m得分/分得分/分水平距離x/m豎直高度y/m24368104120O水平距離/m5.47.26.4圖圖1）拱門上的點的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：b．其中乙校學生得分在≤x80這一組的數(shù)據(jù)如下：686869737474767677c．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：7879平均數(shù)68.25中位數(shù)69拱門上的點滿足的函數(shù)關系y=x-+<.267.65m根據(jù)所給信息，解答下列問題：2）.新拱門上的點距地面的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：my=－0.288x－5＋7.2d1m的值：m=；2）一名學生的成績?yōu)?0分，在他所在的學校，他的成績超過了一半以上被抽取的學生，他是3）在這次數(shù)學知識競賽中，你認為哪個學校的學生表現(xiàn)較好，為什么？2d12．已知拋物線yx22axb經(jīng)過點（11）.1）用含a的式子表示b及拋物線的頂點坐標；2）若對于任意a1≤≤a2，都有y≤a的取值范圍.試題4試題27．如圖，正方形ABCD中，點E上的一點，連接AE，將射線A針旋轉90的延長線于點F，連接EFG，連接DG.（1）依題意補全圖形；用等式表示∠ADG與∠的數(shù)量關系，并證明；（2DG=2DF，用等式表示線段與的數(shù)量關系，并證明.28．在平面直角坐標系xOy中，對于直線ly=kx＋（k≠0）和點，給出如下定義：P向右（k>0）或向左（k<0）平移|k|個單位長度，再向上（b0）或向下（b<0）平移|b|個單位長度，得到點P'，將點y軸對稱點Q稱為點P關于直線l的“平移對稱點”.（1）如圖，已知直線l為yx1.①點A坐標為（1，A關于直線l的“平移對稱點”坐標為；②在直線l上是否存在點BBll若存在求出點B明理由.（2myxb（01為半徑的圓上存在一點P，使得點P關于直線m的“平移對稱點”在直線m上，直接寫出t的取值范圍.試題5試題房山區(qū)2023年初中學業(yè)水平考試模擬測試（一）九年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）題號答案12345678ACBABDDC二、填空題（共16分，每題2分）9.x≥510.a－1)211.12.＜913.14.答案不唯一，ac=4即可15.李波16.5，142三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）43017．4sin3442312234231433………………4分………………5分18.解①得：x＜3解②得：x＞2………………2分………………4分………………5分∴不等式組的解集是2＜x＜3a(a2)(a219.解：a22aa26a9………………2分………………3分2a28a9aa224a30,4a3………………4分2a28a6原式=6+9=15試題1試題………………5分20.方法一：證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD∠CAD，在△BAD與△CAD中，AB………………1分BADAD∴△BAD≌△CAD………………3分∴BD=CD，∠BDA=∠CDA，………………4分∵∠BDA+∠CDA=180°，∴∠BDA∠CDA=90°∴AD⊥BC………………5分方法二：證明：∵點D為BC中點，∴BD=CD，………………1分在△BAD與△CAD中，AB，AD，BDCD∴△BAD≌△CAD………………3分∴∠BAD∠CAD，∠BDA=∠CDA，……4分又∵∠BDA+∠CDA=180°，∴∠BDA∠CDA=90°∴AD⊥BC………………5分試題2試題方法三：證明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD⊥BC，………………1分………………2分∴∠BDA∠CDA=90°在△BAD與△CAD中，∴△BAD≌△CAD………………4分∴BD=CD，∠BAD=∠CAD.………………5分（其它證法酌情給分）21.Y（1）證明：∵ABCD中，對角線AC、BD交于點，∴OA=OC，………………1分又∵OE=OF=OA，∴四邊形AECF是平行四邊形，……2分∵OE=OF=OA=OC，∴OE+OF=OA+OC，即AC=EF，Y∴AECF是矩形.………………3分（2）證明：∵四邊形AECF是矩形且AE=AF，試題3試題∴四邊形AECF是正方形，…………4分∴AC⊥EF，Y∴ABCD是菱形，…………5分…………6分∴AC平分∠BAD.（其它證法酌情給分）-22.（1）解：∵點A（1，a）在直線y=+3k（k>0）上，-∴a=kk………………1分即a值為3∵直線y=x+m經(jīng)過點B（2，3∴2+=3，∴m=1.………………2分ly=x+1.……3分∴直線的表達式為23（2）k的取值范圍為1≤≤.………………5分223.（1）證明：連接AO，……1分∵AB=，點O為直徑BC中點，∴AO⊥BC，∠BAC=2∠OAC，∴∠OAC+∠ACO=90°，……2分∵BC為⊙O直徑，點D在⊙O上，∴∠BDC=90°，∴∠DBC+∠ACO=90°，∴∠DBC=∠OAC，∴∠BAC=2∠DBC；……3分（2）解：連接OD，……4分……5分∴∠DOE2∠DBC，又∵∠BAC=2∠DBC，∴∠BAC=∠DOE，試題4試題3∴cos∠DOE=cos∠BAC=，5∵切⊙O于點，∴∠ODE=90°，在Rt△中，ODOE3cos∠DOE==，5∴設OD=3，OE=5，∴由勾股定理可得，DE=4x，∵DE=4，∴4x=4，∴x=1，∴OE=5，OD=3，∴OB=OD=3，∴BE=OB+OE=3+5=8.（其它解法酌情給分）……6分24.（1）74……2分（2）甲?！?分……6分（）答案不唯一25.7.2m……1分……2分ya(x2（a＜0）設函數(shù)表達式將點（12，0）代入得：a0，解得a，y2x）2.…3分……5分故拱門上的點滿足的函數(shù)關系為：（2）＞26.（1）把（1,1）代入表達式得，112ab，試題5試題∴b2a……1分……2分拋物線為yx22ax2a(xa)2a2a2拋物線頂點坐標為(a,a2a)2（2）∵拋物線關于xa對稱，開口向上，a1≤≤a2時，由對稱性得，x=a2時函數(shù)y有最大值：∴當y最大a+2－a－a+2a=－a+2a+4.……3分a1a2,都有y≤，∵對于任意x≤1∴－a+24≤1即a－2a－3≥0……4分……6分∴a≤－1或a≥3（其它解法酌情給分）27.（1）補完圖形如下：……1分……2分∠ADG=∠CDG.試題6試題證明：如圖，連接AG、CG∵∠EAF=90°，點G是EF中點，1∴AG=EF2∵正方形ABCD，∠ECF=90°，1∴CG=EF2∴AG=CG……3分∵AD=CD，=∴△ADG≌△CDG∴∠CDG=∠ADG……4分……5分（2）BC=3BE過點G作⊥CD于點，易證是△CEF的中位線，∴CE=2.……6分易