佛山市高明區(qū)2024年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

6/19佛山市高明區(qū)2024年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】從正面看到有三列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)依次是1，1，2，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：從正面看到的視圖是：，故選：A.2.下列各數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A B. C.7 D.0【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值，求出負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，再比較絕對(duì)值的大小即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴絕對(duì)值最小的數(shù)為0，故選：D．3.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A【分析】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【詳解】解：①正確的書寫格式是mn；

②正確的書寫格式是ab；

③的書寫格式是正確的，

④正確的書寫格式是（m+2）天；

⑤的書寫格式是正確的．

故選A．4.開(kāi)學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間，線段最短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可得到答案．【詳解】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴當(dāng)把最前面和最后面的課桌擺好時(shí)，這條直線就已經(jīng)確定，故選C．5.為了了解2023年某縣九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A.2023年某縣九年級(jí)學(xué)生是總體 B.樣本容量是1000C.1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體【答案】B【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、2023年某縣九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故A錯(cuò)誤；B、樣本容量是1000，故B正確；C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D、每一名九年級(jí)學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故D錯(cuò)誤．故選：B6.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的解，將代入方程中，得到關(guān)于a的方程，求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：，故選：B．7.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面邊數(shù)最多為（）條A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【分析】用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個(gè)面相加，就產(chǎn)生幾條交線，就形成幾邊形，三棱柱只有五個(gè)面，最多截面與五個(gè)面相交，產(chǎn)生五條交線，形成五邊形．【詳解】解：因?yàn)槿庵慕孛婵赡軋D形是長(zhǎng)方形、三角形、梯形和五邊形，所以最多邊的為五邊形；故選C．8.將方程式去分母，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可，注意不要漏乘．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選：D9.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查與三角板度數(shù)有關(guān)的計(jì)算、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟知三角板各角的度數(shù)．利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：由題意，，，∴，故選：B．10.把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后得到（）條折痕．A.14 B.31 C.63 D.127【答案】C【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．由題意發(fā)現(xiàn)，對(duì)折次，折痕條數(shù)為，據(jù)此即可求出答案．【詳解】解：由題意可知，對(duì)折1次，折痕條數(shù)為；對(duì)折2次，折痕條數(shù)為；對(duì)折3次，折痕條數(shù)為；……觀察可知，對(duì)折次，折痕條數(shù)為，對(duì)折6次，折痕條數(shù)為，故選：C．二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11.高明區(qū)皂幕山某一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，則這天夜間皂幕山的氣溫是_______．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，即這天夜間皂幕山的氣溫是，故答案為：．12.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和5，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．【答案】9【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)a、b表示的兩點(diǎn)間的距離為求解即可．【詳解】解：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和5，則線段的長(zhǎng)度為，故答案為：9．13.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有25題選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了25題，得82分．設(shè)他答對(duì)了x題，則可列方程為_(kāi)_________．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)他答對(duì)了x題，則他選錯(cuò)或不答的題數(shù)為，根據(jù)題意正確列方程即可．【詳解】解：設(shè)他答對(duì)了x題，則他選錯(cuò)或不答的題數(shù)為，由題意可知，，故答案為：．14.已知，則代數(shù)式的值是__________．【答案】【分析】本題考查代數(shù)式求值，先求得，再將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，然后代值求解即可．利用整體代入思想是解答的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．15.若有理數(shù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則__________．【答案】1【分析】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，利用整體代入的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵．由題意可知，，，代入求值即可【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，，，故答案為：1．16.國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差如上表，當(dāng)北京時(shí)間為時(shí)，悉尼時(shí)間的時(shí)針與分針?biāo)鶌A角為_(kāi)______．城市時(shí)差h紐約悉尼倫敦羅馬【答案】165【分析】本題主要考查了鐘面角，解題關(guān)鍵是掌握時(shí)針的速度，時(shí)針的速度．由題意可知，悉尼時(shí)間為，再用分針走過(guò)的角度減去時(shí)針走過(guò)的角度，即可得到時(shí)針與分針?biāo)鶌A角．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)北京時(shí)間為時(shí)，悉尼時(shí)間為，悉尼時(shí)間的時(shí)針與分針?biāo)鶌A角為，故答案為：165．三、解答題（一）本大題共3小題，17題12分，1819每小題7分，共26分.17.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練掌握計(jì)算方法與步驟是解答的關(guān)鍵．（1）先乘方和括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，再乘法運(yùn)算，最后加減運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）；（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得．18.有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開(kāi)圖紙樣．（1）圖2給出的四種紙樣A、B、C、D，正確的有________．（2）求包裝盒的表面積．【答案】（1）A、D（2）【分析】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，熟知長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征是關(guān)鍵．（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征逐項(xiàng)判斷即可；（2）求出展開(kāi)的每個(gè)面的面積再求和即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，牛奶軟包裝盒是長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，選項(xiàng)A、D是展開(kāi)圖紙樣，符合題意，選項(xiàng)B、C上下兩個(gè)底面在側(cè)面展開(kāi)圖的同側(cè)，不是展開(kāi)圖紙樣，不符合題意，故答案為：A、D；小問(wèn)2詳解】解：由圖可知，該牛奶軟包裝盒的表面積為．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，2．【分析】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算規(guī)則是解題關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入x，y即可求解．【詳解】解：．當(dāng)，時(shí)，原式．四、解答題（二），本大題共3小題，每小題8分，共24分．20.某學(xué)校開(kāi)展了“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行趣味答題測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：基本合格（），合格（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?【答案】（1）50人，圖見(jiàn)解析（2）（3）540人【分析】本題考查頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，理解統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．（1）由總?cè)藬?shù)=基本合格人數(shù)÷其所占百分比求解，進(jìn)而求得測(cè)試成績(jī)合格人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360度乘以“良好”所占的百分比即可求解；（3）用全校總?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的比例求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：測(cè)試總?cè)藬?shù)為（人），測(cè)試成績(jī)合格人數(shù)為（人），補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；【小問(wèn)3詳解】解：（人），答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有540人．21.2024年1月日歷排列如圖所示，用“X”形的方式任意框五個(gè)數(shù)．（1）若框住的5個(gè)數(shù)中，正中間的一個(gè)數(shù)為10，則這5個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_______；（2）用式子表示“X”形框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和．（3）“X”形框能否框住這樣的5個(gè)數(shù)，使得它們的和等于120?若能，求出正中間的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）50（2）（3）不存在，理由見(jiàn)詳解【分析】主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．（1）根據(jù)圖示進(jìn)行計(jì)算便可得結(jié)果；（2）設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個(gè)數(shù)為，其余四個(gè)數(shù)分別為，再求和即可；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，結(jié)合題意列出的方程，根據(jù)方程有無(wú)解進(jìn)行解答便可．【小問(wèn)1詳解】解：，故答案為：50；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個(gè)數(shù)為，其余四個(gè)數(shù)分別為，則這五個(gè)數(shù)的和為；【小問(wèn)3詳解】解：不存在，理由如下：，解得：，則，此數(shù)不存在，故不存在5個(gè)數(shù)的和等于120．22.如圖所示，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)度；（2）求的長(zhǎng)度；（3）若數(shù)P在直線上，且，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度，不用說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）（3）或．【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，根據(jù)題意找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）利用線段中點(diǎn)的定義可知，，即可求出的長(zhǎng)度；（2）利用線段中點(diǎn)的定義可知，，再根據(jù)，即可求出的長(zhǎng)度；（3）利用線段中點(diǎn)的定義可知，，分兩種情況討論：點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，分別求出的長(zhǎng)度即可．【小問(wèn)1詳解】解：，點(diǎn)N分別是的中點(diǎn),，即的長(zhǎng)度為；【小問(wèn)2詳解】解：，點(diǎn)M分別是的中點(diǎn)，，由（1）可知，，，即的長(zhǎng)度為；【小問(wèn)3詳解】解：的長(zhǎng)度為或，理由如下：，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，，如圖，若點(diǎn)在線段上，則；若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則；綜上可知，的長(zhǎng)度為或．五、解答題（三），本大題共2小題，每小題11分，共22分23.高明某電器商城某品牌電視迎“雙節(jié)”活動(dòng)，現(xiàn)進(jìn)行促銷，已知某款電視機(jī)進(jìn)價(jià)為1800元．（1）若按進(jìn)價(jià)提高后出售，則售價(jià)__________元；（2）若按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利，求該品款電視機(jī)的標(biāo)價(jià)．（3）若現(xiàn)在搞“消費(fèi)券”滿減活動(dòng)，單筆每滿1000元減125元（最多可疊加使用2張），某顧客使用消費(fèi)券后，仍要付現(xiàn)金2000元，如果要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動(dòng)的銷售額為27萬(wàn)元，銷售量應(yīng)增加多少臺(tái)?【答案】（1）2520（2）2475元（3）15臺(tái)【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)標(biāo)價(jià)×折率-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列方程求解即可；（3）先求得促銷時(shí)的售價(jià)，再根據(jù)銷售額=售價(jià)×臺(tái)數(shù)，根據(jù)銷售額為27萬(wàn)求出促銷前后的銷售量，然后作差即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，售價(jià)為（元），故答案為：2520；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得，答：標(biāo)價(jià)為2475元；【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)題意，該品牌電視機(jī)在促銷時(shí)的售價(jià)為（元），∴要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動(dòng)的銷售額為27萬(wàn)元，∴當(dāng)銷售額為27萬(wàn)元時(shí)，不促銷的銷售量為（臺(tái)），促銷時(shí)的銷售量為（臺(tái)），∴銷售量應(yīng)增加（臺(tái)）．24.（1）①如圖1所示，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，平分，平分，則______o；②如圖2所示，射線在內(nèi)部，且，平分，平分，則______o；（2）如圖3所示，射線在內(nèi)部，平分，平分．根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)寫出你發(fā)