2017-2018學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修三測(cè)試21　隨機(jī)抽樣212

2.1課后篇鞏固探究1.某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售總額.采取如下方法:從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張,如15號(hào),然后按序往后將65號(hào),115號(hào),165號(hào),…發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是()A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法 D.其他方式的抽樣解析:本抽樣中,“相鄰”兩個(gè)樣本的號(hào)碼都相差50,是等距抽樣,即系統(tǒng)抽樣.答案:C2.(2017遼寧錦州期末)學(xué)校為了了解高二年級(jí)1203名學(xué)生對(duì)某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段間隔k為()A.40 B.30.1 C.30 D解析:∵1203除以40不是整數(shù),∴先隨機(jī)地去掉3人,再除以40,得到每一段有30人,則分段間隔k為30.故選C.答案:C3.在120個(gè)零件中,用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為()A.124 B.136 C.160解析:由系統(tǒng)抽樣的概念可知,總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性都相等,都等于20120答案:D4.用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將這160名學(xué)生從1到160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20段(1~8號(hào),9~16號(hào),…,153~160號(hào)),若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125,則第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是()A.7 B.5 C.4 D.解析:由系統(tǒng)抽樣知,每段中有8人,第16段應(yīng)為從121到128這8個(gè)號(hào)碼,125是其中的第5個(gè)號(hào)碼,所以第一段中被確定的號(hào)碼是5.答案:B5.某學(xué)校高一年級(jí)共有480名學(xué)生,為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象.將480名學(xué)生隨機(jī)從1~480編號(hào),按編號(hào)順序平均分成30組(1~16號(hào),17~32號(hào),…,465~480號(hào)),若從第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼為5,則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是()A.25 B.133 C.117 D.解析:根據(jù)系統(tǒng)抽樣樣本編號(hào)的確定方法進(jìn)行求解.因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為5,所以第8組應(yīng)抽出的號(hào)碼是(81)×16+5=117,故選C.答案:C6.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的32人中,做問卷B的人數(shù)為()A.7 B.9 C.10 D.解析:由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知,抽取號(hào)碼的間隔為96032=30,抽取的號(hào)碼依次為9,39,69,…,939.落入?yún)^(qū)間[451,750]的有459,489,…,729,一共有10個(gè)號(hào).所以做問卷B的有10人答案:C7.某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校預(yù)備年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào),求得間隔k=80050=16,即每16人抽取一人,在1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),如果抽到的是7,則從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是.解析:因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣方法,每16人抽取一人,1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)抽到的是7,所以在第k組抽到的是7+16(k1),所以從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是7+16×2=39.答案:398.某班有學(xué)生52人,編號(hào)為1,2,…,52,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知3號(hào),29號(hào),42號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是.

解析:樣本間隔為524=13.因?yàn)榈谝唤M取到3號(hào),29=2×13+3,42=3×13+3,所以還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)為1×13+3=16答案:169.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,…,99,依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字相同,若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是.

解析:由題設(shè)可知,第7組的編號(hào)為60,61,62,63,…,69,而第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與6+7=13的個(gè)位數(shù)字相同,故第七組抽取的號(hào)碼是63.答案:6310.導(dǎo)學(xué)號(hào)38094023某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊(cè),要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書,檢驗(yàn)其質(zhì)量情況.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.解:第一步,將這些圖書分成40組,由于36240的商是9,余數(shù)是2,所以每個(gè)小組有9冊(cè)圖書,還剩2冊(cè)圖書,這時(shí)抽樣間隔就是9;第二步,先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這些書中抽取2冊(cè),不進(jìn)行檢驗(yàn);第三步,將剩下的書進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為0,1,2,…,359;第四步,從第一組(編號(hào)為0,1,…,8)書中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取1冊(cè)書,比如說,其編號(hào)為K.第五步,將編號(hào)分別為K,K+9,K+18,K+27,…,K+39×9的圖書抽出,這樣就抽取到了樣本.11.一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).(1)當(dāng)x=24時(shí),寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼;(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.解:(1)當(dāng)x=24時(shí),按規(guī)則可知所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)當(dāng)k=0,1,2,…,9時(shí),33k的值依次為0,33,66,9