2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理1互逆命題與互逆定理課件新版華東師大版

13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形13.5.1互逆命題與互逆定理逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2互逆命題互逆定理知識點(diǎn)互逆命題知1－講1互逆命題在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題.知1－講特別提醒：(1)“互逆命題”是說明兩個命題之間的關(guān)系，兩個命題的地位可以互換，可以規(guī)定其中任何一個為原命題，另一個為逆命題.(2)原命題的真假和其逆命題的真假沒有必然聯(lián)系，原命題是真命題，其逆命題不一定是真命題；原命題是假命題，其逆命題也不一定是假命題.知1－講特別警示寫一個命題的逆命題的關(guān)鍵是分清它的條件和結(jié)論，把條件和結(jié)論互換，并用通順的語句將它們連起來即可得到逆命題.知1－練例1判斷下列命題的真假，寫出逆命題，并判斷逆命題的真假：(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點(diǎn)；(2)如果a>b，那么a2>b2；(3)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零；(4)如果ab<0，那么a>0，b<0.知1－練解題秘方：緊扣互逆命題條件、結(jié)論正好相反這一特征改寫命題.知1－練解：(1)原命題是真命題.逆命題：如果兩條直線只有一個交點(diǎn)，那么它們相交.逆命題是真命題.(2)原命題是假命題.逆命題：如果a2>b2，那么a>b.逆命題是假命題.(3)原命題是真命題.逆命題：如果兩個數(shù)的和為零，那么它們互為相反數(shù).逆命題是真命題.(4)原命題是假命題.逆命題：如果a>0，b<0，那么ab<0.逆命題是真命題.知1－練1-1.請寫出下列命題的逆命題：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；(2)如果一個數(shù)能被3整除，那么這個數(shù)也能被6整除；(3)已知兩數(shù)a，b，如果a＋b＞0，那么a－b＞0.解：逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.逆命題：如果一個數(shù)能被6整除，那么這個數(shù)也能被3整除.逆命題：已知兩數(shù)a，b，如果a－b>0，那么a＋b>0.知2－講知識點(diǎn)互逆定理21.

互逆定理如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.特別提醒：命題有真有假，而定理都是正確的，即都是真命題.知2－講2.

互逆命題與互逆定理的關(guān)系每個命題都有逆命題，但每個定理不一定都有逆定理；只有當(dāng)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，才能稱這個逆命題為逆定理.知2－講特別警示●互逆定理是一種特殊的互逆命題，其特殊的地方就是原命題與其逆命題都是真命題，且是定理.●每個定理不一定都有逆定理.知2－練判斷下面三個定理是否有逆定理，若有，請寫出來；若沒有，請說明理由.(1)在一個三角形中，等角對等邊；(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(3)全等三角形的對應(yīng)角相等.例2解題秘方：利用互逆定理的定義，先確定逆命題，再判斷逆命題的真假.知2－練解：(1)有逆定理.逆定理：在一個三角形中，等邊對等角.(2)有逆定理.逆定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(3)沒有逆定理.逆命題：有三組角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，逆命題為假命題，故沒有逆定理.知2－練2-1.下面的命題互為逆定理嗎？如果不是，請說明理由.(1)“兩直線平行，同位角相等”與“同位角相等，兩直線平行”；(2)“對頂角相等”與“相等的角是對頂角”.解：兩個命題互為逆定理．