4.3 多邊形和圓的初步認(rèn)識 北師版數(shù)學(xué)七年級上冊課件

第四章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識新知導(dǎo)入從這些圖中，你能抽象出什么平面圖形？由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.

三角形六邊形四邊形正方形五邊形類比三角形的定義，你能給其他圖形下定義嗎？六邊形四邊形正方形五邊形由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形.多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡單的多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形（n≥3）.n邊形的定義探究新知多邊形的分類ABCDABDC畫出兩個四邊形任意一條邊所在直線整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)凸四邊形整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)凹四邊形本節(jié)只討論凸多邊形多邊形的相關(guān)概念頂點內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABC相鄰兩邊組成的角順（逆）時針依次寫出五邊形：_____個頂點，_____條邊，_____個內(nèi)角.多邊形的相關(guān)概念頂點內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABC555n邊形：_____個頂點，_____條邊，_____個內(nèi)角.多邊形的相關(guān)概念頂點內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABCnnn對角線連接不相鄰的兩個頂點的線段多邊形的相關(guān)概念DEABC對角線的定義在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.……三角形六邊形四邊形八邊形五邊形畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線：從同一頂點引出的對角線的條數(shù)：123n-3分割出的三角形的個數(shù)：234n-201探究對角線的條數(shù)n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形…………邊數(shù)34568…n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)…上述對角線分成的三角形個數(shù)…總的對角線條數(shù)…0101222353495620n-3n-2n（n-3）2歸納小結(jié)正多邊形正方形的各個角都相等，各條邊都相等.像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.例如：正三角形正方形正五邊形正六邊形當(dāng)n≥3時，必須同時滿足以下兩個條件：（1）各邊相等，（2）各角相等.兩者缺一不可判斷一個n邊形是正n邊形的條件：各邊相等各角相等都不是正多邊形圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.圓仿照一種方法畫圓，觀察畫圓的過程，你能說出圓的形成過程嗎？OAr平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓上各點到圓心的距離都等于半徑.歸納：圓心和半徑是確定一個圓的兩個必要條件.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，二者缺一不可.OA相關(guān)概念A(yù)B扇形：一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形O圓?。簣A上任意兩點AB間的部分，簡稱弧.記作讀作“圓弧AB”或“弧AB”⌒AB圓心角：頂點在圓心的角例1：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).解：因為一個周角度數(shù)為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

例2：將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？O解：因為一個周角度數(shù)為360°，所以分成的三個大小相同的扇形的圓心角都是：

隨堂檢測1.回答下列問題.（1）四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對角線？2條5條9條（2）你知道n邊形有多少條對角線嗎？（3）你知道七邊形有多少條對角線嗎？n（n-3）214條2.下列語句正確的是（）A.四條邊都相等的四邊形是正多邊形B.四個角都相等的四邊形是正多邊形C.等邊三角形不是正多邊形D.正方形是正多邊形D3.如圖，O是圓心，A，B，C，D分別是半圓上的四個點，連接OB，OC，則圖中共有_____條弧，_____個扇形.OABCD解析：圖中的弧有，，，，，.⌒AB⌒AC⌒AD⌒BC⌒BD⌒CD扇形有扇形AOB，扇形AOC，扇形AOD，扇形BOC，扇形BOD，扇形COD.664.如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？50%30%20%O解：因為一個周角度數(shù)為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：360°×50%