北師大版有理數(shù)的乘法說課稿

····2.7有理數(shù)的乘法（第一課時）各位專家,各位同仁:大家好!我說課的課題是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊教材中的第二章第7節(jié)“有理數(shù)的乘法”.第一課時。我將從以下四個方面談一談這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計.一．教材分析（一）教材的地位與作用本課時既是有理數(shù)加減混合運算的自然延續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運算的基礎(chǔ)，還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運算﹑方程﹑函數(shù)等內(nèi)容的必要知識儲備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生理解“類比和化歸”這些重要數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用“不完全歸納法”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實的意義。（二）教學(xué)目標(biāo)分析1、知識與技能目標(biāo)：借助實際情境，使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則,并運用法則解決實際問題。2、方法與過程目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，讓學(xué)生領(lǐng)會類比、數(shù)學(xué)建模，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感﹑態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心理，鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì)，張揚學(xué)生個性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生樹立正確的價值觀、人生觀。（三）教學(xué)重、難點及成因分析教學(xué)重點定為:掌握有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。教學(xué)難點定為:有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。為了突破教學(xué)重難點，教學(xué)的關(guān)鍵是運用猜想驗證的方式，利用水位變化的直觀性，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法運算法則。二、教法、學(xué)法分析（一）、學(xué)情分析1、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)明確正數(shù)乘法的意義和正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運算法則。2、通過對有理數(shù)加法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對負(fù)數(shù)參與運算有了一定的認(rèn)識，已經(jīng)明確計算時要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。（二）、教法分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟?，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實際情況，教學(xué)中我主要采用“引導(dǎo)——探究法”組織教學(xué)。（三）、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學(xué)生的參與意識，促進學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)過程分析我根據(jù)數(shù)學(xué)課程“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”的基本理念，將本節(jié)課的基調(diào)定為“自主探究，合作交流，思維開放，師生互動”。我將從以下六個方面操作本節(jié)課的教學(xué)：自主探究歸納結(jié)論布置作業(yè)延伸知識回顧反思感悟提升變式訓(xùn)練拓展思維知識運用加深理解創(chuàng)設(shè)情景自主探究歸納結(jié)論布置作業(yè)延伸知識回顧反思感悟提升變式訓(xùn)練拓展思維知識運用加深理解創(chuàng)設(shè)情景提出問題(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題對于創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,我考慮了兩種方式:1.直接提出問題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？（1）2×3=____；（2）（－2）×（－3）=____；（3）2×（－3）=____；（4）0×（－4）=____.這種引入由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運算，能做好中學(xué)與小學(xué)知識的銜接，激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突。但它較難讓學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)情境。2、通過演示實際生活中甲,乙兩水庫的水位上升或下降的情景，得到乘法算式,以次引入課題。這種引入符合七年級學(xué)生形象思維能力強的認(rèn)知特點，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)乘法意義的同時，也為后面利用水位變化研究課題打下基礎(chǔ)。因此我選擇第二種方式引出課題。（二）自主探究，歸納結(jié)論根據(jù)學(xué)生思維活躍，善于交流的特點，本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設(shè)計了：出示問題，建立模型；獨立思考,探索規(guī)律;歸納總結(jié)，得出法則這樣三個層次，來逐步展開對課題的探究。以便更好的展示知識的形成過程,突出重點，突破難點；減輕學(xué)生對法則的理解難度。1.出示問題，建立模型問題1.議一議（-3）×4=-12（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=在出示問題，建立模型這一環(huán)節(jié)，先提出問題1.議一議，我要求學(xué)生按6人一組，進行探究活動，在充分合作并取得一致意見的基礎(chǔ)上，然后由學(xué)生主動進行展示。學(xué)生可能會從以下兩個方面進行回答。1.把乘法轉(zhuǎn)化成加法（鏈接）；2.利用乙水庫水位的變化來說明。點評時，教師通過動畫演示驗證學(xué)生結(jié)論的正確性。問題2：①你知道（－3）×0的結(jié)果嗎？②如何用水位的變化來解釋（－3）×0=0？通過演示,學(xué)生很容易就能看出當(dāng)時間沒有變化時，水位不會發(fā)生變化。問題3.認(rèn)真觀察上述5個算式，其中包含什么規(guī)律？此處是本節(jié)課的一個難點，學(xué)生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)。1.觀察算式的左邊，找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù)；2.觀察算式的右邊，找出積的變化規(guī)律；3.要求學(xué)生在獨立思考之后，將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個結(jié)論。即：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)每次減小1.算式右邊的積每次增加-3。上述三個問題的解決，滲透了高效課堂教學(xué)的理念，讓學(xué)生通過自主交流，自我展示，達到理解知識、培養(yǎng)能力、張揚個性的效果。學(xué)生通過獨立思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也為解決下面的問題4打下堅實的基礎(chǔ)。2.獨立思考,探索規(guī)律問題4.猜一猜（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=（-3）×（-4）=由于有了上面的鋪墊，學(xué)生很容易猜出這4個算式的結(jié)果，但是為什么是這四個結(jié)果，學(xué)生卻并不明白，為突破這一關(guān)鍵點，我給出了教科書上的一個規(guī)定:水位上升為正，水位下降為負(fù);為區(qū)分時間,我們規(guī)定:“現(xiàn)在前”為負(fù),“現(xiàn)在后”為正。根據(jù)上述規(guī)定，我先讓學(xué)生說一說這4個算式的實際意義，如（-3）×（-1）表示乙水庫一天前的水位等。接著讓學(xué)生看動畫演示,然后再讓他們充分發(fā)表自己的意見，在爭辯討論中弄清楚此時各種情況下水位的總變化量，最后達成共識。這樣做的目的為了讓學(xué)生知其然更知其所以然，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的合理性。問題5.你能猜出3×（-2）的結(jié)果，并解釋理由嗎？通過與第四個問題進行類比，學(xué)生很容易得出此題答案。這里補充正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，是為后面學(xué)生歸納有理數(shù)的乘法法則打下伏筆。本環(huán)節(jié)我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。通過文字的敘述和算式的有機結(jié)合，使得乘法結(jié)果的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動，有助于學(xué)生思考問題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進入第三步：歸納總結(jié)，得出法則.3、歸納總結(jié)，得出法則問題問題6：觀察上面的10個算式，你能得出正數(shù)、負(fù)數(shù)之間相乘的一般規(guī)律嗎？根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空：正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為

數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。通過對前面5個問題的解答，學(xué)生對有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識，我接著出示問題6：讓完成問題6后，學(xué)生對有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我提出了問題7：問題問題7：你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。請你做一做：1.（—5）×（—3）請你做一做：1.（—5）×（—3）……同號相乘（—5）×（—3）=+（

15）…………得正

5×3=15…………把絕對值相乘所以（—5）×（—3）=152.（—7）×4………………________（—7）×4=—（

28）……________7×4=28……_________所以（—7）×4=＿＿＿歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_____

，再確定積的_______由于學(xué)生對負(fù)數(shù)的意義理解不深，計算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設(shè)置了做一做及問題8，讓學(xué)生清楚運算時的幾個步驟.并引導(dǎo)學(xué)生進行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。問題8問題8：你認(rèn)為運用乘法法則進行計算應(yīng)該分哪幾個步驟？通過層層設(shè)置的問題，我引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過程中，也滲透了類比和分類討論、從特殊到一般、數(shù)學(xué)建模的思想方法。例1：計算4個題例1：計算4個題（1）（2）（3）（4）1、運用法則進行計算在這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，并為多個有理數(shù)的乘法及乘除法混合運算奠基，在選題時，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運算。在（2）中設(shè)計了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,（5）設(shè)計了有理數(shù)的連乘，在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘，有理數(shù)的連乘可以兩兩相乘，也可以先確定積的符號，再確定積的絕對值。同時通過（1）的計算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、運用法則解決實際問題例2

某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6例2

某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6℃，現(xiàn)在地面氣溫是37℃，則10000米高空的氣溫大約是多少？有理數(shù)的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來解決生活中的實際問題，因此我設(shè)計了例2，這個問題的解決對學(xué)生來說，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過這個問題的解決，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。兩個例題的解決采取了師生互動方式，評價采取生生評價的方式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.1、議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？2.百貨商場降價銷售某種品牌衣服3.1、議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？2.百貨商場降價銷售某種品牌衣服3.學(xué)生編題：你能給出乘積為－20的乘法運算式子嗎？通過變式訓(xùn)練，可加深學(xué)生對法則的理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。開放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？（五）回顧反思，感悟提升.在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價，讓學(xué)生對所學(xué)知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）布置作業(yè)，延伸知識.數(shù)學(xué)課程提出：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設(shè)計了A、B兩組作業(yè)：A組水平檢測A組水平檢測1、計算（1）（－5）×（－3）（2）0×（－9）

（3）

（4）（5）

（6）2、百貨商場降價銷售某種品牌衣服，每件降價15元，售出80件后，與原價銷售同樣數(shù)量的衣服相比，銷售額有什麼變化？B組拓展練習(xí)1..翻牌游戲:老師任意摸出兩張撲克牌，學(xué)生說出它的積，規(guī)定紅色為正，黑色為負(fù)。2.制作20張卡片，卡片上分別寫有正數(shù)和負(fù)數(shù)，包含分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)幾個類型，同桌之間進行摸卡片、列算式，并計算結(jié)果的游戲。自己選擇卡片的張數(shù)，卡片最少為兩張。分層設(shè)置作業(yè)，兼顧了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，關(guān)注了學(xué)生的個體差異.設(shè)置開放性的作業(yè)，充分挖掘了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉了學(xué)生的思維意志品質(zhì)，同時也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸到課外，使他們學(xué)會時刻