2024-2025學年高中物理第一章機械振動3簡諧運動的圖像和公式課時評價含解析教科版選修3-4

PAGE6-簡諧運動的圖像和公式(40分鐘100分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2024·內(nèi)江高二檢測)一豎直彈簧振子做簡諧運動,其振動圖像如圖所示,那么在(-Δt)和(+Δt)(Δt是微小的時間)兩時刻,彈簧振子的 ()A.相對平衡位置的位移相同B.速度相同C.加速度相同 D.彈性勢能相同【解析】選B。在兩時刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等方向相反,速度相同,彈性勢能不同,故選B。2.裝有砂粒的試管豎直靜立于水面,如圖所示,將管豎直提起少許,然后由靜止釋放并起先計時,在肯定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向,則如圖所示描述試管振動的圖像中可能正確的是 ()【解析】選D。試管在豎直方向上做簡諧運動,平衡位置是在重力與浮力相等的位置,起先時向上提起的距離,就是其偏離平衡位置的位移,為正向最大位移,故正確答案為D。3.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動,其位移x與時間t的關系圖像如圖所示,由圖可知 ()A.質(zhì)點振動的頻率是4HzB.質(zhì)點振動的振幅是2C.t=3s時,質(zhì)點的速度最大D.在t=3s時,質(zhì)點的振幅為零【解析】選B、C。由題圖可以干脆看出振幅為2cm,周期為4s,所以頻率為0.25Hz,所以選項A錯誤,B正確;t=3s時,質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,速度最大,所以選項C正確;振幅等于質(zhì)點偏離平衡位置的最大位移,與質(zhì)點的位移有著本質(zhì)的區(qū)分,t=3s時,質(zhì)點的位移為零,但振幅仍為2cm4.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,質(zhì)點的速度與加速度方向相同的時間段是 ()A.0～0.3s B.0.3～0.6sC.0.6～0.9s D.0.9～1.2s【解析】選B、D。質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置;位移增加時速度與位移方向相同,位移減小時速度與位移方向相反。綜上可知B、D正確,A、C錯誤。5.(多選)如圖為某質(zhì)點的振動圖像,由圖像可知 ()A.質(zhì)點的振動方程為x=-2sin50πt(cm)B.在t=0.01s時質(zhì)點的速度為負向最大C.P時刻質(zhì)點的振動方向向下D.從0.02s至0.03s質(zhì)點的位移增大,速度減小【解析】選A、D。由題圖可知質(zhì)點振動方程為x=2sin(50πt+π)(cm)=-2sin50πt(cm),A正確;t=0.01s時質(zhì)點位移負向最大,速度為零,B錯誤;P時刻質(zhì)點的振動方向向上,C錯誤;在0.02s至0.03s,質(zhì)點離開平衡位置,位移增大,速度減小,D正確。故選A、D。6.(多選)(2024·綿陽高二檢測)如圖為同一試驗中甲、乙兩個單擺的振動圖像,從圖像可知 ()A.兩擺球的質(zhì)量相等B.兩單擺的振幅相等C.兩單擺相位相差D.兩單擺的擺長相等【解析】選C、D。單擺的周期與質(zhì)量無關,故A錯誤;由振動圖線可看出兩單擺的振幅不同,相位差相差,故B錯,C對;由圖線知兩單擺的周期都是T=8s,由周期公式可知兩單擺的擺長相等,故D正確。二、非選擇題(24分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位。)7.某個質(zhì)點的簡諧運動圖像如圖所示,求振動的振幅和周期?！窘馕觥坑蓤D讀出振幅A=10cm①簡諧運動方程x=Asin ②代入數(shù)據(jù)-10=10sin得T=8s答案:10cm8s【加固訓練】如圖所示,質(zhì)點在前6s內(nèi)通過的路程是多少?在6～8s的平均速度大小為多少?方向如何?【解析】質(zhì)點在前6s內(nèi)通過的路程s=×4×2cm=6cm。6～8s內(nèi)平均速度大小===1×10-2m/s,方向沿答案:6cm1×10-2m【總結提升】簡諧運動圖像問題的分析方法(1)要理解圖像的意義。(2)要把圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來。(3)充分利用圖像的直觀性,把圖像與振動過程聯(lián)系起來,圖像上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等),圖像上的一段對應振動的一個過程,關鍵是推斷好平衡位置、最大位移及振動方向。8.(7分)(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像,下列說法中正確的是 ()A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的機械能比乙擺大C.在t=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺D.由圖像可以求出當?shù)氐闹亓铀俣取窘馕觥窟xA、C。由圖看出,兩單擺的周期相同,同一地點g相同,由單擺的周期公式T=2π得知,甲、乙兩單擺的擺長L相等,故A正確。甲擺的振幅為10cm,乙擺的振幅為7cm,盡管甲擺的振幅比乙擺大,兩擺的擺長也相等,但由于兩擺的質(zhì)量未知,無法比較機械能的大小,故B錯誤。在t=0.5s時,甲擺經(jīng)過平衡位置,振動的加速度為零,而乙擺的位移為負的最大,則乙擺具有正向最大加速度,故C正確。由單擺的周期公式T=2π得g=,由于單擺的擺長不知道,所以不能求得重力加速度,故D9.(7分)(多選)如圖甲所示,彈簧振子以點O為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,振子的位移x隨時間t的改變?nèi)鐖D乙所示,下列說法正確的是 ()A.t=0.8s時,振子的速度方向向左B.t=0.4s和t=1.2s時,振子的加速度完全相同C.t=0.4s到t=0.8s的時間內(nèi),振子的速度漸漸增大D.t=0s和t=0.8s時,振子的速度最大,方向相反【解析】選A、C、D。由圖像乙知t=0.8s時,振子在平衡位置向負方向運動,所以速度方向向左,A正確;t=0.4s和t=1.2s時,振子的位置關于O點對稱,位移大小相等,方向相反,所以其加速度大小相同,方向相反,B錯誤;t=0.4s到t=0.8s的時間內(nèi),振子向平衡位置運動,速度漸漸增大,C正確;t=0s和t=0.8s時,振子在平衡位置,速度最大,t=0s時刻速度方向向右,與t=0.8s時速度方向相反,D正確。10.(13分)如圖所示是演示沙擺振動圖像的試驗裝置,沙擺的搖擺可看作簡諧運動。用測力探頭和計算機組成的試驗裝置來測定沙擺搖擺過程中擺線受到的拉力(沙擺擺角小于5°),計算機屏幕上得到如圖所示的F-t圖像,那么:(1)此單擺的周期為s。

(2)利用所給數(shù)據(jù)可算出此沙擺的擺長約為m。(結果均保留二位有效數(shù)字,g取10m/s2,π2【解析】(1)由F-t圖像可知此單擺的周期為0.8s;(2)由公式T=2π可得L==0.16m。答案:(1)0.8(2)0.1611.(13分)(2024·成都高二檢測)彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t=0.2s時,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5s時,振子速度其次次變?yōu)?v。(1)求彈簧振子振動周期T。(2)若B、C之間的距離為25cm,求振子在4.0(3)若B、C之間的距離為25cm,從平衡位置計時,寫出彈簧振子位移表達式【解析】(1)依據(jù)彈簧振子簡諧運動的對稱性可得:T=0.5×2s