新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）點(diǎn)（3，-4）到x軸的距離為（）A．3B．4C．5D．-42、（4分）已知,則的值為()A． B． C．2 D．3、（4分）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三條邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，404、（4分）若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6 B．5 C．7 D．不能確定5、（4分）下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：3：26、（4分）下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）使有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而__________．（填增大或減小）10、（4分）若數(shù)使關(guān)于的不等式組,有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．11、（4分）如圖，在△ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM．當(dāng)AM⊥BM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為____．12、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．13、（4分）若，則_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知直線和上一點(diǎn)，用尺規(guī)作的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）15、（8分）計(jì)算：(1).(2)16、（8分）先化簡(jiǎn),再求值:其中,17、（10分）計(jì)算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|18、（10分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴5元，用360元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？（2）若商店計(jì)劃購買這兩種商品共40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．20、（4分）表①給出了直線l1上部分（x，y）坐標(biāo)值，表②給出了直線l2上部分點(diǎn)（x，y）坐標(biāo)值，那么直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.21、（4分）若,則的取值范圍是_________.22、（4分）對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_______.23、（4分）將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖1．點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論．構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題．然后證明)．25、（10分）甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件．（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．26、（12分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形（1）以A為頂點(diǎn)的平行四邊形；（2）以A為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】分析：-4的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到x軸的距離．詳解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即|?4|=4，∴點(diǎn)P到x軸的距離為4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.2、B【解析】試題解析：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k．

所以=，

故選B．點(diǎn)睛：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元．3、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B、122+52=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

D、92+392≠402，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

故選：D．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理，求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為則斜邊中線長(zhǎng)為5，故答案為B.此題主要考查勾股定理和斜邊中線定理，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形的三邊之比；B、22+32≠42，故不是直角三角形的三邊之比；C、32+42≠62，故不是直角三角形的三邊之比；D、12+(3)2=22，故是直角三角形的三邊之比．故選D．此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.6、C【解析】試題解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．

故選C．點(diǎn)睛：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：要使有意義，則，解得.故選B.本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中被開方數(shù)非負(fù)是求解的關(guān)鍵.8、C【解析】

原方程化為整式方程得：2﹣x﹣m=2（x﹣2），解得：x=2﹣，∵原方程的解為正數(shù)，∴2﹣＞0，解得m＜6，又∵x﹣2≠0，∴2﹣≠2，即m≠0.故選C.本題主要考查分式方程與不等式，解此題的關(guān)鍵在于先求出方程的解，再得到m的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能為0.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，可以得出>0，b<0，則反比例函數(shù)的系數(shù)，結(jié)合x>0即可得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴>0，b<0，∴，∴又x>0，∴反比例函數(shù)圖象在第四象限，且y隨著x的增大而增大，故答案為：增大．本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)“有且僅有三個(gè)整數(shù)解的條件”確定m的范圍.【詳解】解：解不等式組得：由有且僅有三個(gè)整數(shù)解即：3,2,1.則：解得：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于m的不等式組是解題關(guān)鍵.11、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半），求出DM=AB=3，即可得到ME=1，根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4，根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1．【詳解】解：∵AM⊥BM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴DM=AB=3，

∵M(jìn)E=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，

∴BC=2DE=1，

故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．13、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項(xiàng)是b、1，兩外項(xiàng)是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點(diǎn)睛：比例的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、見解析【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示．本題考查了作圖-基本作圖，掌握線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．15、(1)3-2+2；(2)2.【解析】

（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）利用二次根式混合運(yùn)算順序，把二次根式化簡(jiǎn)，先算乘除再算加減.【詳解】(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.此題考查實(shí)數(shù)和二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式====，把代入，得：原式=.此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|==.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）甲種商品每件的價(jià)格是30元，乙種商品每件的價(jià)格是25元；（2）最多可購買30件甲種商品．【解析】

(1)設(shè)甲種商品每件的價(jià)格是x元,則乙種商品每件的價(jià)格是(x-5)元,根據(jù)"用360元購買甲種商品的件數(shù)怡好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同",列出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)過驗(yàn)證即可,(2)設(shè)購買m件甲種商品,則購買(40-m)件乙種商品,根據(jù)商店計(jì)劃購買這兩種商品共40件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1150元",列出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品每件的價(jià)格是x元，則乙種商品每件的價(jià)格是（x﹣5）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是方程的解且符合意義，30﹣5＝25，答：甲種商品每件的價(jià)格是30元，乙種商品每件的價(jià)格是25元，（2）設(shè)購買m件甲種商品，則購買（40﹣m）件乙種商品，根據(jù)題意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可購買30件甲種商品．此題考查一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、117°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AB∥DC，所以，∠A＋∠D＝180°，∠D＝180°－63°＝117°。此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°20、（2，-1）【解析】【分析】通過觀察直線l1上和l2上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y的值都是-1，即兩直線都經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），即交點(diǎn)．【詳解】通過觀察表格可知，直線l1和直線l2都經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），所以直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，仔細(xì)觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、a≤3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，可以得到3-a≥0，即可求得a得取值范圍.【詳解】解：由表示算術(shù)平方根具有非負(fù)性，則3-a≥0，即a≤3.本題考查算平方根的性質(zhì)，正確、靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵.22、【解析】從四個(gè)條件中選兩個(gè)共有六種可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中只有①②、①③和③④可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，所以能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是．點(diǎn)睛：本題用到的知識(shí)點(diǎn)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．23、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：本題考查一次函數(shù)平移問題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）①②③；①③②；②③①.（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE25、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束