133同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊2

13.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·七年級單元測試）如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角【答案】B【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和對頂角的定義即可進行解答．【詳解】解：A、和是對頂角，說法正確，因此選項A不符合題意；B、和，既不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，說法不正確，因此選項B符合題意；C、與是直線，直線，被直線所截，所得到的內(nèi)錯角，說法正確，因此選項C不符合題意；D、與是直線，直線，被直線所截所得到的同旁內(nèi)角，說法正確，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和對頂角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握并理解相關(guān)定義．2．（2021春·上?！て吣昙壭？计谥校┫铝姓f法正確的是（

）A．兩直線垂直，它們的夾角是 B．相等的角是對頂角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D．相鄰的角互補【答案】A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及鄰補角、垂直的定義逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、兩直線垂直，它們的夾角是90°，因此選項A符合題意；B、相等的角不一定是對頂角，但對頂角一定相等，因此選項B不符合題意；C、兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么同位角相等，因此選項C不符合題意；D、相鄰的角不一定互補，因此選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及鄰補角、垂直，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及鄰補角、垂直的定義是正確判斷的前提．3．（2023春·七年級單元測試）如圖，下列判斷正確的是（

）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角【答案】A【分析】根據(jù)三線八角的位置進行判斷即可．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩旁,那么這兩個角叫做內(nèi)錯角，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】A選項：和是同位角，故A正確．B選項：和是同旁內(nèi)角，故B錯誤．C選項：和不是內(nèi)錯角，故C錯誤．D選項：和不是同位角，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．4．（2021春·上?！て吣昙壣虾Ｊ心涎竽７冻跫壷袑W(xué)?？计谥校┤鐖D，下列說法中錯誤的是（

）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同位角 D．與是同旁內(nèi)角【答案】C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義，可得答案．【詳解】解：A．∠1與∠4是同位角，說法正確，不符合題意；B．∠3與∠4是內(nèi)錯角，說法正確，不符合題意；C．∠B與∠3不是同位角，說法錯誤，符合題意；D．∠1與∠3是同旁內(nèi)角，說法正確，不符而合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、用旁內(nèi)角，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．5．（2022春·上?！て吣昙夐_學(xué)考試）下列四幅圖中，和是同位角的是（

）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）【答案】A【分析】互為同位角的兩個角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選：A．【點睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．6．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）如圖，下列說法正確的是（）A．∠2與∠3是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠2是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠2是內(nèi)錯角【答案】A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義可判斷A、根據(jù)同位角定義可判斷B、根據(jù)內(nèi)錯角的定義可判斷C、D即可．【詳解】解：A、由圖與同旁內(nèi)角定義，∠2和∠3是兩直線被第三條直線所截，在截線的同側(cè)，在被截直線內(nèi)部的角可知：∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故選項A正確符合題意；B、∠1和∠2是兩條直線被兩條直線所截得到的角，不是同位角，故選項B不正確不符合題意；C、∠1和∠3是兩直線被第三條直線所截，在截線的兩側(cè)，在被截直線內(nèi)部的角是內(nèi)錯角，不是同位角，故選項C不符合題意；D、∠1和∠2是兩條直線被兩條直線所截得到的角不是內(nèi)錯角，故選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是解題關(guān)鍵．7．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：∵選項B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同位角的定義，掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．8．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）如圖，∠1與∠2是（

）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．以上都不對【答案】D【分析】由同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角都只涉及到三條線（直線或射線或線段）．∠1與∠2共涉及到四條線（直線或射線或線段），不滿足“三線八角”的概念．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進行解題．9．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2互為鄰補角 B．∠1和∠4是內(nèi)錯角C．∠2和∠3是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠3是同位角【答案】B【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角的概念解答即可．【詳解】解：A、∠1和∠2互為鄰補角，正確，不符合題意；B、∠1和∠4不是內(nèi)錯角，錯誤，符合題意；C、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；D、∠1和∠3是同位角，正確，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·七年級單元測試）如圖，在中，下列說法錯誤的是（

）A．和是一對內(nèi)錯角 B．和是一對同位角C．和是一對同旁內(nèi)角 D．和是一對內(nèi)錯角【答案】D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的概念去判定四個選項即可解答．【詳解】A選項：和是一對內(nèi)錯角，正確，不符合題意；B選項：和是一對同位角，正確，不符合題意；C選項：和是一對同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；D選項：和不是內(nèi)錯角，錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的識別，熟練掌握內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的概念是解決本題的關(guān)鍵．11．（2022春·上?！て吣昙壠谀┫聢D中，與是同位角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同位角的意義，結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】解：A.是同位角，故此選項符合題意，故A正確；B.不是同位角，故此選項不符合題意，故B錯誤；C.不是同位角，故此選項不符合題意，故C錯誤；D.不是同位角，故此選項不符合題意，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查同位角的意義，掌握同位角的意義是正確判斷的前提．12．（2022春·上?！て吣昙壠谥校┤鐖D，下列說法中，錯誤的是（）A．∠3和∠4是鄰補角 B．∠1和∠2是同旁內(nèi)角C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是內(nèi)錯角【答案】C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．∠3和∠4是鄰補角，因此選項A不符合題意；B．∠2和∠1是直線AG、BF被直線AC所截的同旁內(nèi)角，因此選項B不符合題意；C．∠1和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，因此選項C符合題意；D．∠5和∠6是直線AC、DE被直線DF所截而得到的內(nèi)錯角，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了三線八角的意義，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．13．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）如圖，下列說法正確的是（

）A．與是對頂角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同位角 D．與是同旁內(nèi)角【答案】D【分析】根據(jù)對頂角的定義，同位角的定義，內(nèi)錯角的定義，同旁內(nèi)角的定義依次判斷即可得到答案．【詳解】A.與不是對頂角，故錯誤；B.與不是內(nèi)錯角，故錯誤；C.與不是同位角，故錯誤；

D.與是同旁內(nèi)角，故正確；故選：D．【點睛】此題考查直線相交所形成的角，正確掌握對頂角的定義，同位角的定義，內(nèi)錯角的定義，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．14．（2022春·上海寶山·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，下列說法中錯誤的是（

）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯角 D．是同旁內(nèi)角【答案】A【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項不合題意；D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，屬于基礎(chǔ)題，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．二、填空題15．（2021春·上海徐匯·七年級統(tǒng)考期中）如圖，請找出圖中∠1的同旁內(nèi)角有_______個；【答案】4【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：∠1的同旁內(nèi)角有，共4個故答案為：4【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．16．（2021春·上?！て吣昙壠谥校┤鐖D，射線，相交于點，則的內(nèi)錯角是__．【答案】##∠BAE【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的意義，結(jié)合具體的圖形進行判斷即可．【詳解】解：由內(nèi)錯角的意義可得，與是內(nèi)錯角，故答案為：．【點睛】本題考查內(nèi)錯角，掌握內(nèi)錯角的意義是正確解答的前提．17．（2021春·上海寶山·七年級?？计谥校┤鐖D，直線AC和FD相交于點B，下列判斷：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角；④∠FBC和∠HCE是內(nèi)錯角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角．其中正確的是____．（填序號）【答案】②③⑤【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可.【詳解】①中∠GBD和∠HCE沒有任何關(guān)系，故①錯；②中∠ABD和∠ACH是直線FD與直線CH被直線AC所截形成的同位角，故②對；③中∠FBC和∠ACE是直線FD與直線CE被直線AC所截形成的內(nèi)錯角，故③對；④中∠FBC和∠HCE沒有任何關(guān)系，故④錯；⑤中∠GBC和∠BCE是直線BG與直線CE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角，故⑤對；綜上正確的有：②③⑤.【點睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是能夠熟練地掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義即可.18．（2023春·七年級單元測試）如圖，同旁內(nèi)角有_______________對．【答案】4【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所截，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，進行分析即可．【詳解】解：∠1和∠2，∠1和∠3，∠2和∠3，∠4和∠5是同旁內(nèi)角，共4對，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角的定義，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．19．（2023春·七年級單元測試）如圖所示，用數(shù)字表示的8個角中，若同位角有a對，內(nèi)錯角有b對，同旁內(nèi)角有c對，則ab﹣c＝___．【答案】9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對角類型的角得出a，b，c的值，然后代入計算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對，∴a=4，內(nèi)錯角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯角4對，∴b=4，同旁內(nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁內(nèi)角有7對，∴c=7,∴ab﹣c＝4×47=167=9，故答案為9．【點睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．20．（2023春·七年級單元測試）如圖，共有_____對同位角，有_____對內(nèi)錯角，有_____對同旁內(nèi)角．【答案】

20

12

12【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可．【詳解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O與∠EFH，∠O與∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20對；內(nèi)錯角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12對；同旁內(nèi)角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12對，故答案為：20；12；12．【點睛】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．21．（2023春·七年級單元測試）如圖，∠1與∠2是直線_____和_____被直線_____所截的一對_____角．【答案】

a

b

c

內(nèi)錯【分析】根據(jù)∠1與∠2的位置先找出兩條直線a、b與截線c，再判斷兩角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：∠1與∠2是直線a和b被直線c所截的一對內(nèi)錯角．故答案為：a；b；c；內(nèi)錯．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，能從圖中先確定兩直線，找出截線，再確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2023春·七年級單元測試）如圖，下列判斷中正確的個數(shù)是（）（1）∠A與∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁內(nèi)角；（3）∠4和∠1是內(nèi)錯角；（4）∠3和∠1是同位角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．【詳解】解：（1）∠A與∠1是同位角，正確，符合題意；（2）∠A與∠B是同旁內(nèi)角．正確，符合題意；（3）∠4與∠1是內(nèi)錯角，正確，符合題意；（4）∠1與∠3不是同位角，錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關(guān)系．2．（2023春·七年級單元測試）兩直線被第三條直線所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．無法確定【答案】D【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．不平行時以上結(jié)論不成立．【詳解】解：因為兩條直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷∠1和∠2大小關(guān)系，即∠2為不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是明確兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．3．（2022春·上?！て吣昙壠谀┤鐖D中∠1、∠2不是同位