《組合 第2課時 組合的簡單應(yīng)用》優(yōu)教課件

北師大版同步教材參考課件組合的簡單應(yīng)用1、組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．

2、組合數(shù):復(fù)習(xí)引入3、組合數(shù)公式:復(fù)習(xí)引入1.理解并掌握組合數(shù)公式，并會應(yīng)用公式求值．2.理解組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并會求值、化簡、證明和應(yīng)用．1.通過學(xué)習(xí)組合數(shù)公式及組合數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng).2.借助組合數(shù)公式及組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)..課標(biāo)要求素養(yǎng)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb你發(fā)現(xiàn)了什么?（1).寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的排列數(shù).（2).寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的組合數(shù).探究新知根據(jù)分步計數(shù)原理，得到：因此：一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可以分為以下2步：

這里,

且

,這個公式叫做組合數(shù)公式．探究新知組合數(shù)公式:從n個不同元中取出m個元素的排列數(shù)排列數(shù)公式:探究新知

公式的不同形式典例講解

變式訓(xùn)練探究點(diǎn)2證明問題典例講解公式的使用技巧歸納總結(jié)例3在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

分析:（1）所求的不同抽法的種數(shù)，就是從100件產(chǎn)品中取出3件的組合數(shù)；（2）分兩步，第一步從2件次品中抽出1件次品，第二步從98件合格品中抽出2件合格品，由乘法原理可得；（3）可從反面考慮，其反面是抽出的3件全是合格品，求出方法數(shù)后，由第（1）題的結(jié)論減去這個結(jié)果即可得．探究點(diǎn)3

“至少”“至多”的問題典例講解典例講解例4對某種產(chǎn)品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一進(jìn)行測試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測試方法有種可能？

探究點(diǎn)4混合問題，先“組”后“排”問題典例講解某學(xué)習(xí)小組有5個男生3個女生，從中選3名男生和1名女生參加三項(xiàng)競賽活動，每項(xiàng)活動至少有1人參加，則有不同參賽方法______種.解：采用先分組后排方法:變式訓(xùn)練例5、有翻譯人員11名，其中5名僅通英語、4名僅通法語，還有2名英、法語皆通。現(xiàn)欲從中選出8名，其中4名譯英語，另外4名譯法語，一共可列多少張不同的名單？探究點(diǎn)5多面手的合理分類與分步策略典例講解17C當(dāng)堂練習(xí)18C當(dāng)堂練習(xí)58當(dāng)堂練習(xí)C當(dāng)堂練習(xí)5.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?解法一：先組隊(duì)后分校（先分堆后分配）解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士