行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(七)

行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(七)單項(xiàng)選擇題1.

有足夠多長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5米的鋼筋，從中先選取一根5米的鋼筋，和其他任意兩根鋼筋焊接成一個(gè)三角形。問最多能焊接成多少個(gè)形狀大小不同的三角（江南博哥）形?______A.9B.16C.20D.25正確答案：A[解析]“三角形的兩邊和一定大于或等于第三邊，三角形的兩邊差一定小于第三邊”。設(shè)另外兩條三角形的邊為a，b，且a≥b。則有：a+b＞5，a-b＜5，a，b=1，2，3，4，5(本題中沒有相等的邊)。

當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5；當(dāng)a=4時(shí)，b=2，3，4；當(dāng)a=3時(shí)，b=3。故共有5+3+1=9(種)可能。

2.

若干個(gè)相同的立方體擺在一起，前、后、左、右的視圖都是，問這堆立方體最少有多少個(gè)?______A.4B.6C.8D.10正確答案：A[解析]4個(gè)立方體如下圖擺放，即在“九宮格”的對(duì)角線上各擺放一個(gè)立方體，再在中心立方體的上方放置一個(gè)立方體可滿足題目要求。

故本題選擇A。

3.

一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等，則正六邊形面積為正三角形的______倍。

A．

B．1.5

C．

D．2正確答案：B[解析]如下圖所示，正三角形可以分成4個(gè)小三角形，正六邊形可以分成6個(gè)小三角形，而每個(gè)小三角形又是完全相同的，所以應(yīng)該是1.5倍。

4.

桌面上有兩個(gè)半徑分別為1厘米、8厘米的圓環(huán)，若固定大圓環(huán)，讓小圓環(huán)沿著大圓環(huán)外邊緣滾動(dòng)一周，則小圓環(huán)所掃過的面積為______平方厘米。A.36πB.57πC.76πD.100π正確答案：A[解析]如下圖所示，小圓環(huán)掃過的區(qū)域是一個(gè)環(huán)形，即內(nèi)、外兩個(gè)圓形的差。內(nèi)部圓的半徑為8厘米，外部圓的半徑為8+1×2=10(厘米)，所以面積為π×102-π×82=36π(平方厘米)。

5.

在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲和L形區(qū)域乙、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比為4:5:7，并且區(qū)域丙的面積為48，大正方形的面積為______。

A.96B.98C.200D.102正確答案：B[解析]通過平移線條，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)，丙和大正方形的周長(zhǎng)是相同的，而乙和中正方形的周長(zhǎng)也是相同的，所以我們知道小、中、大正方形的周長(zhǎng)之比為4:5:7，所以大正方形的邊長(zhǎng)有因子7，面積也應(yīng)該有因子7，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。

6.

如下圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地要分割成4塊長(zhǎng)方形區(qū)域進(jìn)行分區(qū)活動(dòng)。測(cè)量得知，區(qū)域A、B、C的面積分別是15、27、36平方米。則這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的總面積為______平方米。

A.84B.92C.98D.100正確答案：C[解析]長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，A與B的寬相同，面積之比為長(zhǎng)之比，D與C的寬也相同，面積之比也是長(zhǎng)之比，根據(jù)圖示，這兩個(gè)“長(zhǎng)之比”是相同的，所以A、B面積之比等于D、C面積之比，即15:27=SD:36，解得SD=20，總面積為15+27+36+20=98(平方米)，選擇C。

7.

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個(gè)最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個(gè)最大的正方體。問切除這兩個(gè)正方體后，最后剩下部分的體積是多少?______

A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米正確答案：B[解析]第一次切下的最大正方體邊長(zhǎng)應(yīng)該為6分米，然后第二次切下的正方體邊長(zhǎng)只能是4分米，因此所剩體積應(yīng)該為10×8×6-63-43=480-216-64=200(立方分米)。

8.

參加奧運(yùn)開幕式表演的某方陣正在彩排，如果減少一行和一列，人數(shù)減少319人。則該方陣原來最外圍的四邊共有______人。A.636B.638C.640D.644正確答案：A[解析]方法一：重疊點(diǎn)思維。假設(shè)原方陣為n行n列，減少一行一列各n人，但有1人重疊，所以減少人數(shù)為2n-1=319n=160，所以外圍有4×160-4=636(人)。

方法二：逆向法思維。假設(shè)原方陣為n行n列，減少一行一列之后仍然是一個(gè)方陣，為n-1行n-1列，則：n2-(n-1)2=319n=160，所以外圍有4×160-4=636(人)。

9.

某廠生產(chǎn)一批商標(biāo)，形狀為等邊三角形或等腰三角形。已知這批商標(biāo)邊長(zhǎng)為2cm或4cm，那么這批商標(biāo)的周長(zhǎng)可能是______。A.6cm

12cmB.6cm

8cm

12cmC.6cm

10cm

12cmD.6cm

8cm

10cm

12cm正確答案：C[解析]2和4組合有四種情況：(2，2，2)，(2，2，4)，(2，4，4)，(4，4，4)，其中第二種無法構(gòu)成三角形，所以其周長(zhǎng)可以為6cm，10cm，12cm，答案選C。

10.

如下圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為8米的正方形與一個(gè)直徑為8米的半圓形組成的花壇中，陰影部分栽種了新引進(jìn)的郁金香，則郁金香的栽種面積為______平方米。

A.4+4πB.4+8πC.8+8πD.16+8π正確答案：C[解析]陰影部分的面積=半圓面積+正方形面積-空白部分面積?？瞻撞糠譃椴灰?guī)則的圖形，但穿過半圓的中點(diǎn)和正方形底邊的中點(diǎn)作一條垂直線，可將空白部分的不規(guī)則圖形分割為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，如下圖所示。所以陰影部分面積=半圓面積+正方形面積-直角三角形面積-直角梯形面積=0.5×π×42+82-0.5×4×12-0.5×(4+12)×4=8+8π，選擇C。

11.

用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(所有花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花______。A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆正確答案：B[解析]在方陣中，相鄰兩圈之間相差8，那么相鄰兩圈黃花之間的差為16。題目中最外圈紅花為44盆，則次外層黃花為36盆，36+20+4=60(盆)，答案選B。

12.

某部隊(duì)閱兵，上級(jí)要求其組成一個(gè)正方形隊(duì)列。預(yù)演時(shí)上級(jí)要求將現(xiàn)有隊(duì)形減少一行一列，這樣將有35人被裁減。那么，原定參加閱兵士兵有多少人?______A.289B.324C.256D.361正確答案：B[解析]方法一：重疊點(diǎn)思維。假設(shè)原定士兵方陣為n行n列，減少一行一列各n人，但有1人重疊，所以減少人數(shù)為2n-1=35n=18，所以原定士兵有182=324(人)。

方法二：逆向法思維。假設(shè)原定士兵方陣為n行n列，減少一行一列之后仍然是一個(gè)方陣，為(n-1)行(n-1)列，則n2-(n-1)2=35n=18，所以原定士兵有182=324(人)。

方法三：數(shù)字特性法。原定閱兵人數(shù)減去35之后，仍然是一個(gè)平方數(shù)，只有B項(xiàng)滿足。

13.

某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是______。A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形正確答案：C[解析]能在同一頂點(diǎn)作平面鑲嵌的條件是地磚的角可以湊成360°。A項(xiàng)：90°×2+60°×3=360°，正方形和正三角形可以平鋪；B項(xiàng)：正六邊形的內(nèi)角為120°，120°×2+60°×2=360°，正六邊形和正三角形可以平鋪；C項(xiàng)：正八邊形每個(gè)內(nèi)角是135°，不能和三角形組成360°的角，不能平鋪；D項(xiàng)：正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是150°，150°×2+60°=360°，可以平鋪。選擇C。

14.

某條道路的一側(cè)種植了25棵楊樹，其中道路兩端各種有一棵，且所有相鄰的樹距離相等。現(xiàn)在需要增種10棵樹，且通過移動(dòng)一部分樹(不含首尾兩棵)使所有相鄰的樹距離相等，則這25棵樹中有多少棵不需要移動(dòng)位置?______A.3B.4C.5D.6正確答案：A[解析]25棵樹共24個(gè)空，35棵樹共34個(gè)空。令植樹路段總長(zhǎng)為24與34的最小公倍數(shù)408米，則植25棵樹時(shí)每?jī)煽脴渚嚯x17米，植35棵樹時(shí)每?jī)煽脴渚嚯x12米，不需要移動(dòng)的樹的位置距起點(diǎn)距離為12和17的公倍數(shù)，而17和12的最小公倍數(shù)為204，因此包括首尾兩棵樹在內(nèi)，不需要移動(dòng)位置的樹共3棵。

15.

在空間中最多能放置多少個(gè)正方體，使得任意兩個(gè)正方體都有一部分表面相接觸?______A.4B.5C.6D.7正確答案：C[解析]幾何問題?？臻g圖形比較難想象，可以先考慮平面圖形。在同一平面上，最多可以同時(shí)有3個(gè)正方形兩兩相接觸。轉(zhuǎn)換到空間中，把兩個(gè)平面相重合，通過調(diào)整正方體的邊長(zhǎng)，最多可以放置6個(gè)正方體使任意兩個(gè)正方體都有一部分表面相接觸。正確答案為C。

16.

A和B為正方體兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)從A出發(fā)沿正方體表面以最短路徑移動(dòng)到B，則其可選擇的路線有幾條?______A.2B.3C.6D.12正確答案：C[解析]如下圖所示，以A為頂點(diǎn)的三個(gè)面中每個(gè)面均有兩條最短路徑，因此共有3×2=6條線路可選。

17.

如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果點(diǎn)P以每秒2厘米的速度沿著邊線CD從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D，那么三角形AEP的面積將以每秒______平方厘米的速度增加。

A.7B.8C.9D.10正確答案：A[解析]三角形AEC的面積=0.5×7×14=49(平方厘米)，三角形AED的面積=0.5×14×14=98(平方厘米)，面積之差為98-49=49(平方厘米)。點(diǎn)P從C點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間為14÷2=7(秒)，49÷7=7，即三角形AEP的面積以每秒7平方厘米的速度增加，選擇A。

18.

某個(gè)正方形劇場(chǎng)院子每邊的外墻長(zhǎng)度都是100米，15點(diǎn)整甲和乙兩名保安同時(shí)從同一個(gè)角出發(fā)反向而行，分別以每分鐘60米和80米沿著院子的外墻巡邏，問15點(diǎn)9分30秒到15點(diǎn)10分30秒之間，甲和乙之間最短的直線距離應(yīng)______。A.小于50米B.在50—75米之間C.在75—100米之間D.大于100米正確答案：C[解析]如下圖所示，假設(shè)兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，反向而行，甲順時(shí)針，乙逆時(shí)針，如圖中箭頭所示。從15點(diǎn)整到15點(diǎn)9分30秒，二人走過的時(shí)間為9.5分鐘。甲走過的路程為9.5×60=570(米)，應(yīng)該是從B到C的路上，離C還有30米(E點(diǎn))；乙走過的路程為9.5×80=760(米)，應(yīng)該是從B到A的路上，離A還有40米(H點(diǎn))。再走到15點(diǎn)10分30秒，說明再多走了1分鐘，兩人分別多走了60米、80米，甲繞過C點(diǎn)再多走了30米(F點(diǎn))，乙繞過A點(diǎn)再多走了40米(G點(diǎn))。顯然，兩人最短的直線距離應(yīng)該是EH或者FG，根據(jù)勾股定理：EH=FG=，這個(gè)數(shù)字顯然在90與100之間，選擇C。

19.

如下圖所示，有一塊長(zhǎng)100米、寬30米的長(zhǎng)方形空地需要鋪草皮，空地中間預(yù)留一條寬2米的走道鋪設(shè)水泥板。已知草皮每平方米50元，水泥板每平方米40元，草皮和水泥板均可以切割拼裝。購買鋪完這塊空地所需的水泥板和草皮共需花費(fèi)______元。

A.147440B.147400C.146860D.146820正確答案：A[解析]如下圖所示，我們可以將這條2米寬的水泥板路，分割成五小段，然后將豎直方向的小段平移到最右側(cè)，水平方向的小段平移到最下側(cè)，于是剩下的鋪草皮的區(qū)域就成了一個(gè)較小的長(zhǎng)方形。整個(gè)長(zhǎng)方形面積為：100×30=3000(平方米)，草皮部分所占面積為(100-2)×(30-2)=2744(平方米)，所以水泥板道面積為3000-2744=256(平方米)，所以整個(gè)花費(fèi)應(yīng)該為：2744×50+256×40=147440(元)，選擇A。

20.

下列圖形均是由正方形與圓形所構(gòu)成的，圖形中陰影部分的面積最大的是______。

A.A最大B.B最大C.C最大D.都一樣大正確答案：C[解析]經(jīng)計(jì)算可得A圖中的陰影面積為22-π≈4-3.14=0.86(cm2)。將B圖兩組對(duì)邊的中點(diǎn)連接起來可以將B圖分成4個(gè)完全相同的部分，且每部分的陰影面積都是A圖陰影面積的，故A圖和B圖的陰影面積相同。C圖中的陰影面積為π-≈3.14-2=1.14(cm2)。因此C圖的陰影面積最大。

21.

有70名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、語文考試，數(shù)學(xué)考試得60分以上的有56人，語文考試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門考試都得60分以上的有多少人?______A.50B.51C.52D.53正確答案：C[解析]56+62-x=70-4，解得x=52，故本題答案為C。

22.

從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4班，從甲地到丙地每天有直達(dá)班車5班，從丙地到乙地每天有直達(dá)班車3班，則從甲地到乙地共有______不同的乘車法。A.12種B.19種C.32種D.60種正確答案：B[解析]從甲地到乙地有兩種不同路線，即從甲地直接到乙地和先到丙地再到乙地。因此不同的乘車方法共有4+5×3=19(種)。

23.

88名學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加游泳比賽的有23人，參加田徑比賽的有33人，參加球類比賽的有54人，既參加游泳比賽又參加田徑比賽的有5人，既參加田徑比賽又參加球類比賽的有16人。已知每名學(xué)生最多可參加兩項(xiàng)比賽，問只參加田徑比賽的有多少人?______A.20B.17C.15D.12正確答案：D

24.

有一排長(zhǎng)椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就座?，F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就座，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就座的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就座?______A.13B.17C.22D.33正確答案：C[解析]由題意，此人無論怎么坐都會(huì)與已就座的人相鄰，因此，長(zhǎng)椅除了首尾兩個(gè)位置，中間的空位不能超過2個(gè)，首尾的空位不能超過1個(gè)，設(shè)從第一個(gè)座位開始每三個(gè)座位中間座位上有1人，63個(gè)座位共有21人，最后剩余的兩個(gè)座位上必須再坐1人，才能保證此人無論怎么坐都會(huì)與已就座的人相鄰，所以，原來至少已經(jīng)有21+1=22(人)就座。正確答案為C項(xiàng)。

25.

用同樣的木棍制作一批三節(jié)棍，每一節(jié)木棍分別隨機(jī)涂成紅、白、黑三種顏色中的一種，那么最后生產(chǎn)出的三節(jié)棍有多少種?______A.18B.21C.24D.27正確答案：A[解析]我們把三節(jié)棍分三類來計(jì)算：

(1)三節(jié)為同一顏色，共3種；

(2)三節(jié)為兩種顏色，同色又有相鄰或相間兩種，共(種)；

(3)三節(jié)為三種顏色，只需要區(qū)分中間顏色即可，有3種，即總數(shù)為3種。

因此總數(shù)為3+12+3=18(種)，選擇A。

26.

由1—9組成一個(gè)3位數(shù)，肯定有數(shù)字重復(fù)的組合有多少種?______A.220B.255C.280D.225正確答案：D[解析]第一種情況是三位數(shù)中有兩位相同則有3×9×8=216(種)；第二種情況是三位數(shù)中有三位都相同則有9種，一共有216+9=225(種)。故本題答案為D。

27.

6輛汽車排成一列縱隊(duì)，要求甲車和乙車均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法?______A.48B.72C.90D.120正確答案：A[解析]本題考查排列組合問題。由題知，甲、乙兩車只能在第2位和第5位，其他4個(gè)位置的排法共有(種)，而甲、乙兩車共(種)排法。因此所求排法共24×2=48(種)。

28.

一個(gè)由4個(gè)數(shù)字(0—9之間的整數(shù))組成的密碼，每連續(xù)兩位都不相同，問任意猜一個(gè)符合該規(guī)律的數(shù)字組合，猜中密碼的概率為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]因?yàn)槭敲艽a，即使是首位也可以為0，又因?yàn)椤懊窟B續(xù)兩位都不相同”，則相鄰的數(shù)字不能相同，因此這個(gè)4位數(shù)共有10×9×9×9=7290(個(gè))，則任意猜一個(gè)符合該規(guī)律的數(shù)字組合，猜中密碼的概率為。

29.

有編號(hào)為1—13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片。問至少摸出多少張，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連?______A.27張B.29張C.33張D.37張正確答案：D[解析]題目要求保證：3張卡片編號(hào)相連。最不利情形：只有2張編號(hào)相連的情況，比如抽中所有1、2、4、5、7、8、10、11、13(或者1、3、4、6、7、9、10、12、13)這樣9個(gè)數(shù)字，一共可以抽到4×9=36(張)牌。答案：36+1=37。

30.

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取三局兩勝制，無論哪一方先勝兩局則比賽結(jié)束。甲每局獲勝的概率為，乙每局獲勝的概率為。問甲最后取勝的概率是多少?______

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]甲獲勝有三種情況：

(1)直接兩局全勝，概率為；

(2)以“勝負(fù)勝”獲勝，概率為；

(3)以“負(fù)勝勝”獲勝，概率為。

三個(gè)概率加起來，答案為，選擇A。

31.

一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個(gè)景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]由“一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)”，可知這批游客分為三類：只去了A的、只去了B的和兩者都去了的，進(jìn)而可知“沒去A的”等價(jià)于“只去了B的”。由此不難得出只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為。選B。

32.

某公安行動(dòng)組有成員若干名，如果有1名女同志在外執(zhí)勤，剩下組員中是女性。如果有3名男同志在外執(zhí)勤，剩下組員中有是女性。如果行動(dòng)組要派出男女各2名組員在外執(zhí)勤，那么執(zhí)勤人員的組成方式有______種。A.168B.216C.286D.356正確答案：B[解析]設(shè)這個(gè)組里有女同志x人。由題意得：(x-1)×4+1=+3，解得x=4，因此這個(gè)組里有女同志4人，由題干條件可知，男同志有。故男女各2名的組隊(duì)方式有。

33.

將自然數(shù)1—100分別寫在完全相同的100張卡片上，然后打亂卡片，先后隨機(jī)取出4張，問這4張先后取出的卡片上的數(shù)字呈增序的概率是多少?______

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]從100張卡片中隨機(jī)抽取4張，隨機(jī)排序有排法，但呈現(xiàn)增序的排列只有一種，故呈增序的概率是，選擇B。

34.

小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品。若從兩人加工的零件里各隨機(jī)選取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為______。A.小于25%B.25%—35%C.35%—45%D.45%以上正確答案：C[解析]本題考查概率問題。根據(jù)古典概型，1個(gè)次品恰好是從小王的零件中選出的概率為；1個(gè)次品恰好是從小張的零件中選出的概率為。由分類計(jì)數(shù)原理，選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為。選C。

35.

從1，2，3，…，30這30個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除，問最多可取幾個(gè)數(shù)?______A.14個(gè)B.15個(gè)C.16個(gè)D.17個(gè)正確答案：C[解析]這30個(gè)數(shù)中所有奇數(shù)的積肯定不能被4整除，有15個(gè)，再加上任意一個(gè)不能被4整除的偶數(shù)，因此最多可取16個(gè)數(shù)，C項(xiàng)正確。

36.

某論壇邀請(qǐng)了六位嘉賓，安排其中三人進(jìn)行單獨(dú)演講，另三人參加圓桌對(duì)話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對(duì)話，演講順序分先后且圓桌對(duì)話必須安排在任意兩場(chǎng)演講之間，問一共有多少種不同的安排方式?______A.120B.240C.480D.1440正確答案：B[解析]根據(jù)分步乘法原理：第一步，將6人分為演講組和圓桌對(duì)話組，共安排方式；第二步，將演講組全排列，共安排方式；第三步，將圓桌對(duì)話組安排在任意兩場(chǎng)演講之間，共2種安排方式。故一共有20×6×2=240(種)安排方式。

37.

某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?______A.17B.21C.25D.29正確答案：C[解析]抽屜原理。根據(jù)已知?jiǎng)?wù)件，四項(xiàng)培訓(xùn)，每名黨員參加且只能參加兩項(xiàng)培訓(xùn)，所以每名黨員均有選擇，最不利情形是每種選擇都有4人選擇，故總?cè)藬?shù)至少為6×4+1=25(人)。故本題選擇C。

38.

某領(lǐng)導(dǎo)要把20項(xiàng)任務(wù)分給三個(gè)下屬，每個(gè)下屬至少分得三項(xiàng)任務(wù)，則共有______種不同的分配方式。A.28B.36C.54D.78正確答案：D[解析]先拿出6項(xiàng)任務(wù)每個(gè)下屬分2項(xiàng)，這時(shí)變成“14項(xiàng)任務(wù)分給3個(gè)下屬，每個(gè)下屬至少分得1項(xiàng)”，再利用插板法，在13個(gè)空中插上2個(gè)擋板：分配方法。

39.

某班有70%的學(xué)生喜歡打羽毛球，75%的學(xué)生喜歡打乒乓球，問喜歡打乒乓球的學(xué)生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球?______A.30%B.45%C.60%D.70%正確答案：C[解析]題目希望兩種球都喜歡的人盡可能地少。假設(shè)全班有100人，設(shè)兩種運(yùn)動(dòng)都喜歡的為x人，都不喜歡的為y人，代入公式：70+75-x=100-y，解得x=45+y，所以x最小為45，這45人占喜歡乒乓球的人數(shù)的比例為，選擇C。

40.

五年級(jí)一班共有55個(gè)學(xué)生，在暑假期間都參加了特長(zhǎng)培訓(xùn)班，35人參加書法班，28人參加美術(shù)班，31人參加舞蹈班，其中以上三種特長(zhǎng)培訓(xùn)班都參加的有6人，則有______人只參加了一種特長(zhǎng)培訓(xùn)班。A.45B.33C.29D.22正確答案：D[解析]設(shè)只參加了一種特長(zhǎng)培訓(xùn)班的有x人，只參加了兩種特長(zhǎng)培訓(xùn)班的有y人，根據(jù)三集合容斥原理公式可得：，選擇D。

41.

將512個(gè)體積為1立方厘米的小立方體，合成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的大立方體，并在大立方體的六個(gè)面上分別刷上不同的顏色，再分開為原來的小立方體，則被刷上兩種不同顏色的小立方體的數(shù)目是______個(gè)。A.72B.80C.88D.96正確答案：A[解析]邊長(zhǎng)8厘米則每務(wù)棱由8個(gè)小立方體構(gòu)成，其中中間的6個(gè)被刷上兩種不同顏色，12條棱共72個(gè)，選擇A。

42.

某籃球隊(duì)12個(gè)人的球衣號(hào)碼是從4到15的自然數(shù)，如從中選出3個(gè)人參加三對(duì)三籃球比賽。則選出的人中至少有兩人的球衣號(hào)碼是相鄰自然數(shù)的概率為多少?______

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]12個(gè)人中選出3個(gè)人，一共有情況。題目要求“選出的人中至少有兩人的球衣號(hào)碼是相鄰自然數(shù)”，其反面為“選出的3人球衣號(hào)碼都是不相鄰自然數(shù)”，那么相當(dāng)于把3個(gè)數(shù)字插入到9個(gè)數(shù)當(dāng)中，一共是10個(gè)空，總共有情況，那么滿足題目條件的情況數(shù)就是220-120=100(種)，其概率為100÷220=，選擇C。

43.

某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80%，低于81%，其中黨齡最長(zhǎng)的10年，最短的1年。問該單位至少有多少名青年職工是在同一年入黨的?______A.14B.15C.16D.17正確答案：D[解析]分析題干可得黨員人數(shù)介于160和162之間，所以確定黨員人數(shù)為161人，黨齡從1—10，一共10種情況，平均分配，每種情況16人，還剩下1人，所以該單位至少有17名黨員一定是同一年入黨的，選擇D。

44.

某軍訓(xùn)部隊(duì)到打靶場(chǎng)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，隊(duì)員甲每次射擊的命中率為50%，隊(duì)員乙每次射擊的命中率為80%，教練規(guī)定今天的訓(xùn)練規(guī)則是，每個(gè)隊(duì)員射擊直到未中一靶一次則停止射擊，則隊(duì)員甲今天平均射擊次數(shù)為______。A.2次B.1.23次C.2.5次D.1.5次正確答案：A[解析]方法一：甲每次射擊的命中率都為50%，所以命中與未命中的次數(shù)，平均來講應(yīng)該是一樣的。由于甲肯定未命中1次，所以命中的平均數(shù)也是1次，總數(shù)平均為2次，選擇A。

方法二：由題意可知，甲的平均射擊教為f=1×0.5+2×0.52+3×0.53+…+n×0.5n+…，那么0.5f=1×0.52+2×0.53+…+(n-1)×0.5n+…，因此兩式相減可得0.5f=0.5+0.52+0.53+…+0.5n+…=，故本題選A。

45.

有17個(gè)完全一樣的信封，其中7個(gè)分別裝了1元錢，8個(gè)分別裝了10元錢，2個(gè)是空的，問最少需要從中隨機(jī)取出幾個(gè)信封，才能保證支付一筆12元的款項(xiàng)而無需找零?______A.4B.7C.10D.12正確答案：D[解析]題目要求保證：支付一筆12元的款項(xiàng)而無須找零。最不利情形：拿了1個(gè)1元信封、8個(gè)10元信封、2個(gè)空信封，一共11個(gè)。答案：11+1=12。

46.

某社區(qū)組織開展知識(shí)競(jìng)賽，有5個(gè)家庭成功晉級(jí)決賽的搶答環(huán)節(jié)，搶答環(huán)節(jié)共5道題。計(jì)分方式如下：每個(gè)家庭有10分為基礎(chǔ)分；若搶答到題目，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分；搶答不到題目不得分。那么，一個(gè)家庭在搶答環(huán)節(jié)有可能獲得______種不同的分?jǐn)?shù)。A.18B.21C.25D.36正確答案：B[解析]根據(jù)搶答的題數(shù)進(jìn)行分類：當(dāng)搶答0道題時(shí)，得分結(jié)果只有一種，為10分；

當(dāng)搶答1道題時(shí)，得分情況有兩種，當(dāng)這道題答對(duì)時(shí)，得分為15分，答錯(cuò)時(shí)得分為8分；

當(dāng)搶答2道題時(shí)，得分情況有三種，當(dāng)答對(duì)2道時(shí)。得分為20分，答對(duì)1道時(shí)，得分為13分，答對(duì)0道時(shí)得分為6分；

依此規(guī)律：

當(dāng)搶答3道題時(shí)，得分可能為4，11，18，25；

當(dāng)搶答4道題時(shí)，得分可能是2，9，16，23，30；

當(dāng)搶答5道題時(shí)，得分可能為0，7，14，21，28，35。

因此可能有1+2+3+4+5+6=21(種)不同的得分情況。

47.

工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加。其中報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)之比為2:1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%。則未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的______。A.20%B.30%C.40%D.50%正確答案：C[解析]設(shè)周六、周日都參加活動(dòng)的人數(shù)為x，則其他部分可以用下面的圖形表示：進(jìn)而得到總?cè)藬?shù)為=10x，未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)為2x，只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)為5x,故未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)占只參加周六活動(dòng)的人數(shù)的比例為40%。答案選擇C。

48.

某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?______A.120B.144C.177D.192正確答案：A[解析]設(shè)至少參加三種考試之一的學(xué)生有W人，只參加一種考試的學(xué)生有x人，根據(jù)三集合容斥原理公式可得：。

至少參加三種考試之一的學(xué)生有105人，因此接受調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為105+15=120(人)。

49.

有一科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)一種細(xì)菌。這種細(xì)菌1小時(shí)可以增長(zhǎng)1倍，若現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，8小時(shí)可增長(zhǎng)到600萬個(gè)。則增長(zhǎng)到150萬個(gè)需要______小時(shí)。A.7B.6C.5D.4正確答案：B[解析]1小時(shí)可以增長(zhǎng)1倍，那么1小時(shí)之前是現(xiàn)在的一半，2小時(shí)之前應(yīng)該是現(xiàn)在的。8小時(shí)可以增長(zhǎng)到600萬個(gè)，那么6小時(shí)的時(shí)候是600萬的，即150萬個(gè)。

50.

調(diào)研人員在一次市場(chǎng)調(diào)查活動(dòng)中收回了435份調(diào)查問卷，其中80%的調(diào)查問卷上填寫了被調(diào)查者的手機(jī)號(hào)碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查表中隨機(jī)抽出多少份，才能保證一定能找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者?______A.101B.175C.188D.200正確答案：C[解析]題目要求保證：兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同。手機(jī)號(hào)碼后兩位共有10×10=100(種)不同組合，因此最不利情形：抽中了435×20%=87(份)沒有填寫手機(jī)號(hào)碼的問卷，再抽中了100份手機(jī)號(hào)后兩位各不相同的問卷，總共87+100=187(份)。故答案為187+1=188。

51.

某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位候選人中任選兩位投票。問至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票?______A.382位B.406