河北省滄州市青縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)

2024-2025學(xué)年河北省滄州市青縣第二中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中模擬練習(xí)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題(共12題，共36.0分)1．(3分)下列各數(shù)中，，0，|-3|，-24，，其中負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42．(3分)若a＜c＜0＜b,則a?b?c（）0A.＞ B.＜ C.= D.≥3．(3分)一桶水連桶共重a千克，桶重2千克，將水分成3等分，那么每份水重量為（）A.千克 B.（-2）千克

C.千克 D.千克4．(3分)如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是（）A.-12 B.30 C.24 D.205．(3分)下列計(jì)算正確的是（）A. B.3x4+5x7=8x11

C.（2x）6-x6=x6 D.（x4）2÷x3=x56．(3分)在有理數(shù)-3，|-3|，（-3）2，（-3）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7．(3分)定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=26，則：

?

若n=49，則第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（）A.152 B.19 C.62 D.498．(3分)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”把（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作-3④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷…a÷a（a≠0）記作ac，讀作“a的圈c次方”，關(guān)于除方下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對(duì)于任何正整數(shù)a,

C.3④=4④

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶次方結(jié)果是正數(shù)9．(3分)如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，只要知道下列哪個(gè)圖形的面積（）A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.大長(zhǎng)方形10．(3分)中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果把向東走3km記作+3km,那么-2km表示的實(shí)際意義是（）A.向東走2km B.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km11．(3分)若實(shí)數(shù)a,b,c滿足條件，則a,b,c中（）A.必有兩個(gè)數(shù)相等

B.必有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

C.必有兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

D.每?jī)蓚€(gè)數(shù)都不等12．(3分)某種型號(hào)的變速自行車(chē)的主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24；后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12．則這種變速車(chē)共有多少檔不同的車(chē)速（）A.4 B.8 C.12 D.16二、填空題(共4題，共12.0分)13．(3分)若，則a-b的平方根_____．14．(3分)如果n為奇數(shù)，那么-2021×[3n+（-3）n]÷（7-1）=_____．15．(3分)若|a-3|+|b+2|=0，則a+b=_____．16．(3分)若有理數(shù)x、y使得x+y,x-y,，xy這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)相等，則|y|-|x|=_____．三、解答題(共8題，共72.0分)17．(9分)用四舍五入法按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：

（1）0.00149（精確到0.001）；

（2）579.534（精確到個(gè)位）；

（3）2.8974（精確到千分位）．18．(9分)計(jì)算：

（1）12-（-18）+（-7）-6．

（2）（-0.5）+3+2.75+（-5）．19．(9分)某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，圖的下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．

（1）用含有a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

（2）當(dāng)a=2.8cm,b=2.2cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．20．(9分)已知一組數(shù)據(jù)：|-4|，0，-2，-（-3），-|-5|，-0.5

（1）在數(shù)軸上表示出這組數(shù)據(jù)：

（2）將這些數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

正整數(shù)集：{_____…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集：{_____…}；

（3）用“＜”號(hào)將這些數(shù)連接起來(lái)．21．(9分)對(duì)于各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)A，若A能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和n整除，則稱(chēng)A是n階“和倍數(shù)”．如∵375÷（3+7+5）=375÷15=25，∴375是15階“和倍數(shù)”．又∵356÷（3+5+6）=356÷14，而356不能被14整除，∴356不是“和倍數(shù)”．

（1）判斷195，434是否為“和倍數(shù)”？并說(shuō)明理由；

（2）若三位自然數(shù)A是16階“和倍數(shù)”，求出所有的A值．22．(9分)一輛快車(chē)從A地勻速駛往B地，同時(shí)一輛慢車(chē)從B地勻速駛往A地，兩車(chē)行駛2h時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距B地120km.相遇后再行駛1h,快車(chē)到達(dá)B地，休息1h后立即以原速返回，駛往A地．

（1）快車(chē)的速度是_____km/h,慢車(chē)的速度是_____km/h；A、B兩地的距離是_____km；

（2）從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)到達(dá)A地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距180km？23．(9分)若有理數(shù)a、b、c滿足：（a-1）2+（2a-b）4+|3c+1|=0．求（c-a）2+c3-b的值．24．(9分)如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，若AB=acm,AC=BD=bcm,且a、b滿足．

（1）求AB、AC的長(zhǎng)度．

（2）求線段MN的長(zhǎng)度．

試卷答案1．【答案】B【解析】先化簡(jiǎn)|-3|，-24，然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的定義判斷即可．

解：|-3|=3，-24=-16，

負(fù)有理數(shù)有：-24，，共2個(gè)，

故選：B．2．【答案】A【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可得答案．

解：∵a＜c＜0＜b,

∴a?b?c＞0，

故選：A．3．【答案】C【解析】此題只需先得出水的質(zhì)量，再得分成三份后每份水的質(zhì)量．

解：由題意得，水的總質(zhì)量為（a-2）千克；

則每份水的質(zhì)量為千克．

故選：C．4．【答案】D【解析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“5”與“4”是相對(duì)面，乘積是5×4=20，

“1”與“0”是相對(duì)面，乘積是1×0=0，

“6”與“-2”是相對(duì)面，乘積是6×（-2）=-12，

所以，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字積的最大值是20．

故選：D．5．【答案】D【解析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，二次根式的化簡(jiǎn)的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．

解：A、，故A不符合題意；

B、3x4與5x7不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；

C、（2x）6-x6=63x6，故C不符合題意；

D、（x4）2÷x3=x5，故D符合題意；

故選：D．6．【答案】B【解析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判定即可解答．

解：|-3|=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，

負(fù)數(shù)有：-3，（-3）3，

故選：B．7．【答案】A【解析】根據(jù)運(yùn)行的框圖依次計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律：6次一循環(huán)，再計(jì)算求解即可．

解：本題提供的“F運(yùn)算”，需要對(duì)正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計(jì)算，由于n=49為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算，

即3×49+5=152（偶數(shù)），需再進(jìn)行F②運(yùn)算，

即152÷23=19（奇數(shù)），

再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×19+5=62（偶數(shù)），

再進(jìn)行F②運(yùn)算，即62÷21=31（奇數(shù)），

再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×31+5=98（偶數(shù)），

再進(jìn)行F②運(yùn)算，即98÷21=49，

再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×49+5=152（偶數(shù)），…，

即第1次運(yùn)算結(jié)果為152，…，

第4次運(yùn)算結(jié)果為31，第5次運(yùn)算結(jié)果為98，…，

可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為49，第7次運(yùn)算結(jié)果為152，

則6次一循環(huán)，

2023÷6=337……1，

則第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果是152．

故選：A．8．【答案】C【解析】根據(jù)定義依次判定即可．

解：A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個(gè)相同數(shù)相除，所以都等于1，所以選項(xiàng)A正確；

B、a的圈4次方=a÷a÷a÷a=1÷a÷a=，所以選項(xiàng)B正確；

C、3④=3÷3÷3÷3=，4④=4÷4÷4÷4=，則

3④≠4③，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)，所以選項(xiàng)D正確．

故選：C．9．【答案】B【解析】要求兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，則需要從“代數(shù)”的角度解決此問(wèn)題，故設(shè)HI=x,HN=y,正方形①的邊長(zhǎng)為a,正方形②的邊長(zhǎng)為b,正方形③的邊長(zhǎng)為c.進(jìn)而推斷出C六邊形PIGRSD=PI+IG+GR+RS+DS+PD=2a-2y+4b-2x以及C四邊形OBEN=ON+OB+BE+NE=2a-2x+2b-2y,那么，兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差為2b,所以只需要知道正方形②的邊長(zhǎng)，即知道正方形②的面積就可以知道兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)．

解：如圖，

設(shè)HI=x,HN=y,正方形①的邊長(zhǎng)為a,正方形②的邊長(zhǎng)為b,正方形③的邊長(zhǎng)為c,

∴ON=a-x,NE=b-y,PD=c+b-x,PI=a-y,IG=b-x,GR=b-c,RS=c,DS=a+b-y-c,

∴C六邊形PIGRSD=PI+IG+GR+RS+DS+PD=a-y+b-x+b-c+c+a+b-y-c+b+c-x=2a-2y+4b-2x,

C四邊形OBEN=ON+OB+BE+NE=a-x+b-y+a-x+b-y=2a-2x+2b-2y,

∴C六邊形PIGRSD-C四邊形OBEN=2b,

∴只要知道正方形②的邊長(zhǎng)b,就可以求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差．

∴只要知道正方形②的面積，就可求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差．

故選：B．10．【答案】B【解析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，規(guī)定向東為正，向西則為負(fù)．解題關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義是相反的，所以規(guī)定向東為正，向西則為負(fù)．

如果把向東走3km記作+3km,那么-2km表示的實(shí)際意義是向西走2km.故選B．11．【答案】B【解析】首先把等式去分母得到b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，用分組分解法將上式左邊分解因式（a+b）（b+c）（a+c）=0，

得到a+b=0，b+c=0，a+c=0，根據(jù)相反數(shù)的定義即可選出選項(xiàng)．

解：，

去分母并整理得：b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，

即：（b2c+2abc+a2c）+（bc2+ac2）+（a2b+ab2）=0，

∴c（a+b）2+c2（a+b）+ab（a+b）=0，

（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0，

（a+b）（b+c）（a+c）=0，

即：a+b=0，b+c=0，a+c=0，

必有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

故選：B．12．【答案】B【解析】易得主動(dòng)軸上可以有3個(gè)變速，后軸上有4個(gè)變速，相乘即可得到變速車(chē)共有多少檔不同的車(chē)速．

解：∵主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24；

∴主動(dòng)軸上可以有3個(gè)變速，

∵后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12，

∴后軸上可以有4個(gè)變速，

∵變速比為2，1.5，1，3的有兩組，

又∵前后齒輪數(shù)之比如果一致，則速度會(huì)相等，

∴共有3×4-4=8種變速，

故選：B．13．【答案】【解析】根據(jù)完全平方差、算術(shù)平方根的非負(fù)性可解出a、b的值，即可得出結(jié)果．

解：∵（a-4）2≥0，，

且，

∴（a-4）2=0，，

∴a=4，b=-1，

∴a-b=4-（-1）=5，

∴則a-b的平方根為，

故答案為：．14．【答案】0【解析】根據(jù)n為奇數(shù)，利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果．

解：∵n為奇數(shù)，

∴-2021×[3n+（-3）n]÷（7-1）

=-2021×[3n-3n]÷（7-1）

=-2021×0÷（7-1）

=0．

故答案為：0．15．【答案】1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：由題意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以a+b=3+（-2）=1．

故答案為：1．16．【答案】【解析】此題可以先根據(jù)分母y不為0，確定x+y與x-y不相等，再分類(lèi)討論即可．

解：因?yàn)橛幸饬x，所以y不為0，

故x+y和x-y不相等，分兩種情況：

①x+y=xy=，

解得y=-1，x=，

②x-y=xy=，

解得y=-1，x=-，

所以|y|-|x|=1-=．

故答案為：．17．【解析】（1）根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到0.001；

（2）根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到個(gè)位；

（3）根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到0.001．

解：（1）0.00149≈0.001（精確到0.001）；

（2）579.534≈560（精確到個(gè)位）；

（3）2.8974≈2.897（精確到千分位）．18．【解析】（1）從左向右依次計(jì)算即可．

（2）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計(jì)算即可．

解：（1）12-（-18）+（-7）-6

=30-7-6

=17．

（2）（-0.5）+3+2.75+（-5）

=[-0.5+（-5）]+（3+2.75）

=（-6）+6

=0．19．【解析】（1）根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出截面的面積S；

（2）將a、b的值代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．

解：（1）由題意可得，

該截面的面積S=ab+a×2a+（a+2a）?b

=ab+2a2+ab+ab

=2a2+2ab,

即該截面的面積S是2a2+2ab；

（2）當(dāng)a=2.8cm,b=2.2cm時(shí)，

S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28（cm2），

答：這個(gè)截面的面積是28cm2．20．【答案】(1)|-4|，-（-3）;(2)-2，-0.5;【解析】（1）在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置即可；

（2）利用有理數(shù)的分類(lèi)填空即可；

（3）根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大將這些數(shù)用“＜”號(hào)連接即可．

解：（1）如圖所示：

（2）正整數(shù)集：{|-4|，-（-3）…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集：{-2，-0.5…}；

故答案為：|-4|，-（-3）；-2，-0.5；

（3）-|-5|＜-2＜-0.5＜0＜-（-3）＜|-4|．21．【解析】（1）根據(jù)“和倍數(shù)”的定義依次判斷即可；

（2）根據(jù)“和倍數(shù)”的定義得出c=16-a-b,且A=99a+9b+16=16（6a+1）+3a+9b能被16整除，根據(jù)不等式的性質(zhì)以及數(shù)的整除性得出a+3b=16或32，進(jìn)而確定a、b的值即可．

解：（1）195是15階“和倍數(shù)”，434不是“和倍數(shù)”；理由如下：

∵195÷（1+9+5）=195÷15=13，

∴195是15階“和倍數(shù)”，

又∵434÷（4+3+4）=434÷11=39……5，

∴434不是“和倍數(shù)”；

（2）設(shè)A=100a+10b+c（1≤a,b,c≤9的整數(shù)），

由題意知c=16-a-b,且A能被16整除，

故A=99a+9b+16=16（6a+1）+3a+9b能被16整除，

∴3（a+3b）能被16整除，

∴a+3b能被16整除，

∵4≤a+3b≤36，

∴a+3b=16或32，

當(dāng)a+3b=16時(shí)，a=16-3b,

則1≤16-3b≤9，

∴b=3或4或5，

當(dāng)b=3時(shí)，a=7，c=6；

當(dāng)b=4時(shí)，a=4，c=8；

當(dāng)b=5時(shí)，a=1，c=10不合要求；

同理，當(dāng)a+3b=32時(shí)，a=5，b=9，c=2或a=8，b=8，c=0不合要求．

故所有的A值為736，448，592．22．【答案】(1)120;(2)60;(3)360;【解析】（1）根據(jù)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，行駛2h時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距B地120km,可知慢車(chē)的速度，再根據(jù)相遇后再行駛1h,快車(chē)到達(dá)B地，可得快車(chē)的速度，則兩地距離可得；

（2）設(shè)從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)到達(dá)A地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距180km,則分三種情況列方程求解即可：①兩車(chē)相遇前；②兩車(chē)相遇后；③快車(chē)到達(dá)B地，休息1h后，此時(shí)快車(chē)再次駛向B地，兩車(chē)有一個(gè)相距180km的時(shí)間，根據(jù)題意列方程求解即可．

解：（1）∵兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，行駛2h時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距B地120km.

∴慢車(chē)的行駛速度為120÷2=