魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章分式與分式方程2第二課時分式的乘方、乘除混合運(yùn)算課件

第二章分式與分式方程2分式的乘除法第二課時分式的乘方、乘除混合運(yùn)算知識點(diǎn)3分式的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023江西宜春豐城期中)下列計算中,錯誤的是

(

)A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

A解析

=

,A選項計算錯誤,故A符合題意;

=

,B選項計算正確,故B不符合題意;

=

,C選項計算正確,故C不符合題意;

=

,D選項計算正確,故D不符合題意.故選A.2.(2024山東菏澤曹縣期中)計算

·

的結(jié)果是

.解析原式=

·

=

,故答案為

.知識點(diǎn)4分式的乘除、乘方混合運(yùn)算3.(2022山東菏澤曹縣期末)計算

÷

的結(jié)果是

(

)A.

B.

C.x-2

D.x+2A解析

÷

=

÷

=

·

=

.故選A.4.計算下列各式:(1)(2023上海復(fù)興實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)

÷

·

;(2)(2023山東威海乳山期末)(x2-4y2)÷

·

.解析

(1)原式=

·

·

=

.(2)原式=(x+2y)(x-2y)·

·

=-y.5.先化簡,再求值:

÷

·

,其中x=2.解析原式=

·

·

=

,當(dāng)x=2時,原式=

=-

.6.已知

=0,求

÷(a-1)·

的值.解析由

=0,可得3a+1=0且a≠0,解得a=-

.原式=-

·

·

=-

.將a=-

代入,得原式=3.能力提升全練7.(2023河北中考,3,★☆☆)化簡x3

的結(jié)果是

(

)A.xy6

B.xy5

C.x2y5

D.x2y6

A解析

x3

=x3·

=xy6,故選A.8.(2023山東泰安新泰期中,20,★★☆)化簡:(1)

·

÷(-xy4);(2)

÷(4x2-y2)·

;(3)

÷

·

·

.解析

(1)原式=

·

÷(-xy4)=-

·

=

.(2)原式=

·

·

=

.(3)原式=

·

·

·

=-

·

·

=-

·

=-

.9.(2024湖南湘西州期末改編,22,★★☆)老師在黑板上書寫

了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果,隨后用手遮住了原代數(shù)式的

一部分:(

)·

÷

=

.求被手遮住部分的代數(shù)式,并將其化簡.解析被手遮住部分的代數(shù)式為

·

÷

=

·

·

=-

.素養(yǎng)探究全練10.(運(yùn)算能力)用洗衣粉洗滌衣物后,我們都需要再用清水漂

洗,以便去掉殘留在衣物上的洗衣粉.已知用x升水漂洗一次

后,殘留在衣物上的洗衣粉量與漂洗前殘留量的比為1∶(x+

1),可見,水量x越多,漂洗后洗衣粉殘留量就越少.現(xiàn)在用4a升

的水漂洗,可以一次性漂洗,也可以平均分兩次漂洗,用哪種

漂洗方法可以使殘留在衣物上的洗衣粉量較少?為什么?解析用平均分兩次漂洗的方法可以使殘留在衣物上的洗

衣粉量較少.理由:若一次性漂洗,則漂洗后洗衣粉殘留量為

最初殘留總量的

.若平均分兩次漂洗,則第一次用2a升水漂洗后,洗衣粉殘留量為最初殘留總量的

,第二次用2a升水漂洗后,洗衣粉殘留量為最初殘留總量的

·

=

.∵a≠0,∴(1+2a)2=1+4a+4a2>1+4a,∴

<

,故用平均分兩次漂洗的方法可以使殘留在衣物上的洗衣粉

量較少.方法指引

對于分式的乘除混合運(yùn)算,常常會出現(xiàn)一些化簡

求值的問題,解決此類問題的常用方法是先化簡,再求值,但

有時并不直接給出字母的值,具有一定難度.微專題分式的乘除混合運(yùn)算的進(jìn)階題型1.已知a2+10a+25=-|b-3|,求

·

÷

的值.解析由題可知(a+5)2+|b-3|=0.所以a=-5,b=3.原式=

·

·

=-

.當(dāng)a=-5,b=3時,原式=-

=-

=-

.2.有這樣一道題:當(dāng)x=

時,求代數(shù)式

÷

·

的值.小強(qiáng)計算時