魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式與分式方程3第二課時(shí)分式的混合運(yùn)算課件

第二章分式與分式方程3分式的加減法第二課時(shí)分式的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)4分式的混合運(yùn)算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.計(jì)算

÷

的結(jié)果是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析原式=

÷

=

÷

=

·

=

.故選D.2.(2024吉林白山靖宇期末)稱式子

為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為

=ad-bc,則二階行列式

=

.解析

=(a2-a)·

-a×1=a(a-1)·

-a=

-a=

=-

.3.計(jì)算:(1)

-

+

;(2)

÷

.解析

(1)原式=

-

+

=

-

+

=

=

=

.(2)原式=

÷

=

÷

=

·

=

.4.(易錯(cuò)題)(2023山東泰安泰山期末)先化簡(jiǎn),再求值:

÷

,其中|x|=2.解析本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有兩點(diǎn):一是括號(hào)內(nèi)計(jì)算時(shí),把后

兩項(xiàng)放在帶有“-”的括號(hào)內(nèi),放在括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)未改變符號(hào);

二是在確定x的值時(shí),忽略分母不能等于零的條件.

÷

=

÷

=

÷

=

÷

=

·

=

.由題意知x-2≠0,∴x≠2.∵|x|=2,∴x=±2,∴x=-2.當(dāng)x=-2時(shí),原式=

=-

.5.(2024山東青島萊西期中)先化簡(jiǎn):

÷

,再?gòu)?,-1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.解析

÷

=

·

=

·

=-

,由題意知a+1≠0且a-2≠0,∴a≠-1且a≠2.∴a=0.當(dāng)a=0時(shí),原式=-

=1.能力提升全練6.(新考法)(2024山東德州德城期末,8,★☆☆)小明在紙上書

寫了一個(gè)正確的運(yùn)算過(guò)程,同桌小亮不小心撕壞了一角,如圖

所示,則撕壞的一角中“

”為

(

)

A.

B.

C.

D.-

A解析撕壞的一角中“

”=

÷

+1=

=

,故選A.7.(2022山東威海中考,7,★★☆)試卷上一個(gè)正確的式子

÷★=

被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁,則被墨汁遮住的部分的代數(shù)式為

(

)A.

B.

C.

D.

A解析∵

÷★=

,∴被墨汁遮住的部分的代數(shù)式是

÷

=

·

=

.故選A.8.(整體思想)(2024北京海淀清華附中期末,6,★★☆)如果a-b

=3,那么代數(shù)式

·

的值為

(

)A.-6

B.-3

C.3

D.6A解析原式=

·

=

·

=2(b-a),∵a-b=3,∴b-a=-3,故原式=2×(-3)=-6,故選A.9.(2023山東威海乳山期中,8,★★☆)設(shè)p=

-

,q=

-

,則p,q之間的關(guān)系是

(

)A.p=q

B.p>q

C.p=-q

D.p<qC解析∵p=

-

,q=

-

,∴p+q=

-

+

-

=

-

=1-1=0,∴p=-q.故選C.10.(2024山東濰坊昌樂期末,14,★★☆)計(jì)算

÷

的結(jié)果是

.1解析

÷

=

·

=

·

=1.故答案為1.11.(2023山東濰坊中考,15(1),★★☆)化簡(jiǎn):

÷

.解析

÷

=

·

=

·

=

.12.(2023山東威海中考,17,★★☆)先化簡(jiǎn)

÷

,再?gòu)?3<a<3的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.解析原式=

÷

=

·

=

,由題意知a≠0,a-1≠0,a+1≠0,所以a不能為0,1,-1,當(dāng)a=2時(shí),原式=

=

.(答案不唯一)13.(2023山東菏澤中考,16,★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:

÷

,其中x,y滿足2x+y-3=0.解析

÷

=

·

=

·

=2(2x+y),∵2x+y-3=0,∴2x+y=3,∴原式=2×3=6.素養(yǎng)探究全練14.(運(yùn)算能力)示例:∵

=

,∴

+

+

+…+

=

=

=

.根據(jù)示例的解法求下列式子的值.(1)

+

+

+

;