力的合成 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

3.4力的合成（1）O.O.F1F2F一、一個力與兩個力的作用效果相同物體處于相同的運(yùn)動狀態(tài)等效替代幾個力一個力=效果相同等效替代分力合力注：并不是物體又多受了一個合力等效替代關(guān)系問：1、什么是合力與分力？

二、基本概念1．合力與分力

一個力的作用效果跟其他幾個力的作用效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，而那幾個力叫作這個力的分力。2．力的合成

已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向。合力并不是真實(shí)存在的求幾個力的合力的過程叫做力的合成問：2、什么是力的合成？

尋找一個力來替代這幾個力，而作用效果不變。四、兩個力的合力F1F2F1F=F1+F2F2F1F=F1-F2一個力作用二力同向二力反向四、一條直線上的兩個力的合成1．兩個方向相同的力的合成。大小F=F1+F2，方向與兩力方向相同。

大小F=|F1-F2|，方向與較大力的方向相同。2．兩個方向相反的力的合成。四、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

思考：探究互成角度的分力與其合力之間有什么樣的關(guān)系？實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

兩個互成一定角度的共點(diǎn)力的合力，可以用這兩個力的有向線段為鄰邊所畫的平行四邊形的對角線來表示。對角線的長度表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向。問：3、互成角度兩個力的合成遵循什么規(guī)律？F1F2

假如這桶水的重是4N，兩個小孩合力的大小也一定是

，如果兩個小孩用力的大小分別是F1和F2，F(xiàn)1和F2兩個數(shù)值相加正好等于4N嗎？4N合力F與互成角度的兩個力F1、F2的關(guān)系實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)器材】方木板、白紙、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細(xì)繩套兩個、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。結(jié)點(diǎn)問：3、互成角度兩個力的合成遵循什么規(guī)律？思考1、怎樣記錄兩個分力F1、F2的大小、方向？問：3、互成角度兩個力的合成遵循什么規(guī)律？F1F2OF1F2OF2、怎樣使F單獨(dú)作用

效果與F1、F2共同

作用效果相同？合力分力等效替換問：3、互成角度兩個力的合成遵循什么規(guī)律？思考F1F2FO1N注意：選擇恰當(dāng)同一的標(biāo)度問：3、互成角度兩個力的合成遵循什么規(guī)律？2024/10/31F大?。洪L度（標(biāo)度）方向：角度θF1F2o五、平行四邊形定則：

互成角度的兩個力的合成，以表示這兩個力的線段為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。

在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力

。越小三角形定則：兩個互成角度的力的合成，把兩個力首尾相接，然后再從第一個力的始端向第二個力的末端畫一條有向線段，這個有向線段就可以表示原來的合力。擴(kuò)展：F2FF1合力與分力的大小關(guān)系：

（1）合力大小范圍︱F1-F2︱≤F≤F1+F2

合力不一定比分力大2024/10/31

（1）圖解法從力的作用點(diǎn)沿兩個分力的作用方向，按同一標(biāo)度作出兩個分力F

1和F

2,并畫成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣比例表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向。通常可用量角器直接量出它與某一個分力方向的角度。F大小：長度方向：角度θF1F2o1、作圖法(即力的圖示法)求合力【例題】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。5、平行四邊形定則的應(yīng)用選標(biāo)度作兩分力的圖示作平行四邊形作對角線量對角線求合力量角度θ1.如果F1、F2相互垂直，求其合力F合力F的大?。悍较颍河搔冉嵌却_定（計(jì)算）F1F2o（2）計(jì)算法用公式計(jì)算出合力的大小。2024/10/312、兩個等大的力的合力

（2）如果F1和F2的夾角為1200，求合力？合力在角平分線上，大小為：F=F1=F2

（1）

若兩個分力大小相等時，平行四邊形是菱形，兩條對角線互相垂直，合力F的大小為：F＝2×F1cosα合力F的方向與其中某一個分力F1的夾角α即F1

和F2夾角的一半。2024/10/313．兩力夾角為任意時F1F2F合

θ=90°時，F(xiàn)1=F2且成θ角時F1當(dāng)θ為任意角時F與F1夾角FqF2FO合力在角平分線上θ/2當(dāng)F1=F2且θ=1200時，qF由等邊三角形得：F=F1=F2合力在角平分線上qFF與F1夾角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ)特殊情況下力的合成題目讓求力時要答大小和方向5、平行四邊形定則的應(yīng)用2、計(jì)算法求合力【例題】力F1＝45N，方向水平向右，力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。據(jù)平行四邊形定則作力的示意圖用幾何知識求合力大小和方向。練1.兩個力的大小分別為F1=3N，F(xiàn)2=4N，則兩個力的合力范圍：___________這兩個力的合力與F3=5N可能平衡嗎？1N≤F合≤7N可能FF1F2F3借助上述思想，請確定:F1=3N，F(xiàn)2=4N，F(xiàn)3=5N三個力的合力范圍：0N≤F合≤12N三個力的合力范圍三個力的合力范圍A.F1=3N,F2=4N,F3=1NB.F1=3N,F2=4N,F3=8NC.F1=3N,F2=4N,F3=0.3N0≤F合≤8N1N≤F合≤15N合力最大值:F合m=F1+F2+F3合力最小值:看F3是否在F1和F2的合力范圍內(nèi)：⑴若在，則F合min=0⑵若不在,則

F合min=F大-(F小+F小)0.7N≤F合≤7.3N2024/10/31F1F2F3F4F12F123F1234互成角度的多力合成的方法：逐次合成法思考與討論：先求兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，……，得到合力。如何求多個力的合力？【思考與討論】F1、F2大小一定,夾角變化,合力如何變化?合力什么時候最大,什么時候最小?合力的范圍如何?合力與分力的大小關(guān)系學(xué)案：作圖6、合力與分力的大小關(guān)系

在兩個分力F1、F2大小不變的情況下。1、同向時合力最大，F(xiàn)＝F1+F22、反向時合力最小，F(xiàn)＝︱F1-F2︱3、兩個分力的夾角越大，合力越小。

4、合力范圍：︱F1-F2︱≤F≤F1+F25、合力可能大于、等于、小于任一分力對于同一物體產(chǎn)生相同的效果已知分力合力力的合成平行四邊形定則

以兩個共點(diǎn)力為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向等效替代遵循課堂小結(jié)適用所有矢量的合成和分解1)、力的作用效果有哪些？2)、怎樣設(shè)計(jì)才能在判斷“合力和分力產(chǎn)生的效果相同”上比較準(zhǔn)、比較容易？設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘用“形變相同”來反映“效果相同”容易且準(zhǔn)確問題1：都需要測量哪些物理量？問題2：用什么方法找出分力F1、F2及合力F的大小及方向?問題3：怎樣才能使合力F的作用效果與兩分力F1、F2作用效果相同?問題4：實(shí)驗(yàn)過程中需要記錄哪些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?怎樣直觀簡潔的描述力的大小和方向？用彈簧秤讀出力的大小、用細(xì)繩記錄各力的方向甲、乙兩次橡皮條的結(jié)點(diǎn)均從點(diǎn)E拉到點(diǎn)O彈簧秤讀數(shù)F1、F2、F及方向，結(jié)點(diǎn)位置O；用力的圖示描述實(shí)驗(yàn)：探究互成角度的二力合成規(guī)律:改變物體運(yùn)動狀態(tài)、產(chǎn)生形變演示實(shí)驗(yàn)102345N102345N102345N記錄效果記錄方向5區(qū)分理論理想值和實(shí)驗(yàn)值

由平行四邊形合成對角線的是理論值

沿著實(shí)際方向的是實(shí)驗(yàn)值1．如何實(shí)現(xiàn)分力與合力作用效果相同？思考：2．需要記錄哪些數(shù)據(jù)？如何記錄力的大小和方向？4．如何把實(shí)驗(yàn)測得的分力和合力直觀地呈現(xiàn)出來？3．怎樣操作可以減少誤差？【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】根據(jù)F1和F2及F的圖示，猜想F1和F2及F之間滿足怎樣的關(guān)