國(guó)債期貨期貨版

主要內(nèi)容債券歷史及作用利率的決定模型債券的久期及凸性國(guó)債期貨的功能達(dá)成目標(biāo)

對(duì)利率決定的理解久期的理解與計(jì)算凸性的理解與應(yīng)用資產(chǎn)組合的原則性解決方案國(guó)債期貨—不可或缺的工具

國(guó)債----以國(guó)家信用為基礎(chǔ)向社會(huì)籌集資金而形成的債權(quán)債務(wù)關(guān)系。

---被公認(rèn)為最安全的投資工具

（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義是收益的確定性）一國(guó)債的起源于功能國(guó)債起源于戰(zhàn)爭(zhēng)

2600年前，管子就為齊桓公籌劃了國(guó)債。公元前200年羅馬共和國(guó)也因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)而向私人借款。公元14世紀(jì)債券具有了交易功能。1751年英國(guó)統(tǒng)一公債的發(fā)行標(biāo)志著現(xiàn)代公債歷史的開(kāi)始。1945年二戰(zhàn)之后，國(guó)債的功能發(fā)生了重要的改變，成為了宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和平衡國(guó)家財(cái)政收支的主要手段之一。一債券的起源于功能三大經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)手段：稅收，發(fā)貨幣，發(fā)國(guó)債法定準(zhǔn)備金，貼現(xiàn)率，公開(kāi)市場(chǎng)操作。（美聯(lián)儲(chǔ)模式）其中：最重要的最被經(jīng)常使用的就是公開(kāi)市場(chǎng)操作。

美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行的貨幣調(diào)節(jié)手段銀行存款準(zhǔn)備金：銀行所持有的通貨加上在聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行的存款。準(zhǔn)備金率：銀行存款中被銀行作為準(zhǔn)備金持有的比率。法定準(zhǔn)備金：聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行規(guī)定的銀行最低準(zhǔn)備金率。聯(lián)邦基金市場(chǎng)：銀行間相互借貸的市場(chǎng)。（一般是隔夜拆借。利率是由市場(chǎng)供求決定的，但聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行對(duì)貨幣的供給和需求影響很大）聯(lián)邦基金利率：是聯(lián)邦基金市場(chǎng)中被決定的利率。貼現(xiàn)率：是聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行向銀行提供貸款時(shí)收取的利率。一般比聯(lián)邦基金利率高1%

公開(kāi)市場(chǎng)操作公開(kāi)市場(chǎng)業(yè)務(wù)：聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行通過(guò)買進(jìn)或賣出美國(guó)政府財(cái)政債券，以增加或減少銀行存款準(zhǔn)備金的操作。該操作可以通過(guò)啟動(dòng)乘數(shù)效應(yīng)調(diào)整貨幣供求，以實(shí)現(xiàn)聯(lián)邦基金目標(biāo)利率。說(shuō)明：1聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行從不直接購(gòu)買聯(lián)邦政府財(cái)政債券。2買賣對(duì)象是商業(yè)銀行，其主要從事對(duì)企業(yè)貸款業(yè)務(wù)。

3美聯(lián)儲(chǔ)一年8次，每6周召開(kāi)一次利率決議會(huì)議。

聯(lián)邦基金目標(biāo)利率公開(kāi)市場(chǎng)操作4現(xiàn)階段及以前很長(zhǎng)一段時(shí)間，聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行都是以利率作為貨幣政策目標(biāo)的。只有20世紀(jì)70年代后期到80年代早期進(jìn)行過(guò)短暫的貨幣主義嘗試（弗里德曼學(xué)說(shuō)）

二布雷頓森林體系與金融期貨誕生1944年的布雷頓森林體系是戰(zhàn)后世界貿(mào)易和貨幣金融的一個(gè)基礎(chǔ)體系。成果：國(guó)際貨幣基金組織（IMF）世界銀行（WB）關(guān)貿(mào)總協(xié)定（WTO）固定匯率制（美元為核心，美元與黃金掛鉤）

1971年，固定匯率制度被廢除的原因：

1黃金承擔(dān)不起經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展中的巨額貨幣流通職責(zé)

全球地面存金量不超過(guò)8萬(wàn)億美元（20萬(wàn)噸，1300美元計(jì)）

2固定匯率制難以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡的要求二布雷頓森林體系與金融期貨誕生1971年8月5日，美國(guó)總統(tǒng)尼克松宣布廢除固定匯率制，美元放棄金本位。美元成為了真正意義上的法定貨幣。1972年5月16日，芝加哥商業(yè)交易所國(guó)際貨幣市場(chǎng)成立，開(kāi)創(chuàng)了金融期貨時(shí)代。二布雷頓森林體系與金融期貨誕生1976年1月，弗里德曼敲響了國(guó)際貨幣市場(chǎng)短期國(guó)債合約開(kāi)市的鐘聲。開(kāi)創(chuàng)了利率期貨交易的新時(shí)代，國(guó)債期貨從此誕生。美元放棄金本位，金融期貨，納斯達(dá)克市場(chǎng)被稱作20世紀(jì)后半期美國(guó)三大金融創(chuàng)新。

美元的歷史美元的歷史：殖民早期是商品貨幣，金銀等。南北戰(zhàn)爭(zhēng)前，商品本位貨幣—紙幣，由私人銀行發(fā)行（美元券）。南北戰(zhàn)爭(zhēng)期間，美國(guó)政府開(kāi)始發(fā)行官方紙幣—綠背紙。1873年后，美國(guó)政府開(kāi)始用黃金支撐紙幣價(jià)值。1933年，美國(guó)總統(tǒng)羅斯福割離了美元與黃金的聯(lián)系，旨在施行擴(kuò)張的貨幣政策。1944年再度與黃金掛鉤。1971年美元放棄金本位。

三利率及其決定模型利率是以借款數(shù)額的百分比形式計(jì)算的資金的價(jià)格，是借款人使用貸款人的儲(chǔ)蓄資金一年所需要支付的費(fèi)用。持有貨幣的機(jī)會(huì)成本利率高，成本高，持有量少利率低，成本低，持有量多公眾持有貨幣數(shù)量和利率的關(guān)系

利率決定的流動(dòng)偏好模型

（短期）

E點(diǎn)：當(dāng)MD=MS時(shí)，實(shí)現(xiàn)均衡。均衡利率水平L點(diǎn):利率水平低于均衡利率。含義：一是貨幣需求量大于貨幣供給量，二是對(duì)生息的非貨幣金融資產(chǎn)（債券）的需求量小于供給量。公眾賣出債券，壓低債券價(jià)格，推高利率至均衡水平。H點(diǎn):相反。

美聯(lián)儲(chǔ)的公開(kāi)市場(chǎng)操作圖解利率的短期決定

長(zhǎng)期利率水平由可貸資金市場(chǎng)決定增加貨幣供給的短期和長(zhǎng)期效應(yīng)

四債券價(jià)格隱含利率水平單利模型:本金—V（0）利率—r（r>o）期末價(jià)值—V（t）一年后：V（1）=V（0）+rV（0）=（1+r）V（0）二年后：V（2）=V（0）+2rV（0）=（1+2r）V（0）一般的：V（t）=（1+tr）V（0）----------（1）

收益率:在時(shí)間s開(kāi)始投資于到期時(shí)間t的收益率：K（s，t）K（s，t）=[V（t）-V（s）]/V（s）可以得出：K（s，t）=（t-s）r----------（2）

特別地，當(dāng)s=0時(shí)，t=1時(shí)，K=r

利率等于期限為1年的投資的收益率（簡(jiǎn)化模型）

四債券價(jià)格隱含利率水平五利率分析的框架

決定利率方向與變化幅度的四大因素經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)+通貨膨脹——經(jīng)濟(jì)基本面因素資金供應(yīng)+債券供應(yīng)——資金面因素（后者較富彈性）貨幣政策+財(cái)政政策——政策面因素估值+心理——技術(shù)面因素（凱恩斯的“氣血沖動(dòng)”）

市場(chǎng)價(jià)格先于基本面變化

央行利率指標(biāo)體系基準(zhǔn)利率與三大主要影響要素的聯(lián)系銀行間市場(chǎng)的7天（或1天）回購(gòu)利率的變化更多反映的是市場(chǎng)資金面因素的變化公開(kāi)市場(chǎng)中的1年期（或3M、3Y）票據(jù)發(fā)行利率的變化更多傳遞的是政策面信號(hào)的變化長(zhǎng)期利率（以10年國(guó)債為代表）的變化更多反映了經(jīng)濟(jì)基本面因素的變化***2013年初，央行創(chuàng)設(shè)了公開(kāi)市場(chǎng)短期流動(dòng)性調(diào)節(jié)工具（SLO）和常備借貸便利（SLF），在銀行體系流動(dòng)性出現(xiàn)臨時(shí)性波動(dòng)時(shí)相機(jī)運(yùn)用

。（目前是1個(gè)月至3個(gè)月的操作）10年間，10年期國(guó)債利率最高為5.40%；最低為2.40%，平均為3.60%；剔除前期非理性時(shí)期,上述指標(biāo)分別為4.60%,2.70%和3.60%;長(zhǎng)期利率波動(dòng)回顧走出通縮非典、經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)過(guò)熱、通脹通脹緩解、匯率改革平穩(wěn)年度過(guò)熱、通脹年中經(jīng)濟(jì)逆轉(zhuǎn)四萬(wàn)億刺激復(fù)蘇進(jìn)入滯漲長(zhǎng)期利率or短期利率？預(yù)期短期利率升高，即便是長(zhǎng)期債券利率高于短期，投資者也將購(gòu)買短期債券。預(yù)期短期利率降低，即便是短期債券利率高于長(zhǎng)期，投資者也將購(gòu)買長(zhǎng)期債券。（債券久期的關(guān)鍵應(yīng)用）一般地，當(dāng)長(zhǎng)期利率高于短期利率時(shí)，預(yù)示著短期利率不久之后將上升。（市場(chǎng)預(yù)期理論）

***債券定價(jià)定理定理一：債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈反比關(guān)系。即到期收益率上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降；反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。即息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小六債券的久期久期概念的引進(jìn)

當(dāng)投資者買進(jìn)債券后利率就發(fā)生變化，那么需要持有多長(zhǎng)時(shí)間才能使到期價(jià)值不低于現(xiàn)在的價(jià)值?久期是債券在未來(lái)時(shí)期產(chǎn)生現(xiàn)金流的時(shí)間加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占現(xiàn)值總值的比重。久期是各種不同期限，不同票息額債券共同具備的一個(gè)特征量。反應(yīng)的是債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感程度。當(dāng)利率發(fā)生變化時(shí)，久期能迅速對(duì)債券價(jià)格變化或債券組合資產(chǎn)價(jià)值變化作出大致估計(jì)。久期的計(jì)算修正久期Dm修正久期是指當(dāng)市場(chǎng)利率變化100個(gè)基點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變動(dòng)的百分比。用于表示市場(chǎng)利率或收益率的變化引起的債券價(jià)格變動(dòng)的幅度。是衡量債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度。修正久期Dm=D/(1+r)

例如：債券的久期為7，若市場(chǎng)利率為3.65%，則修正久期

Dm=7/(1+3.65%)=6.75

意思是：利率上升1%，債券價(jià)格將下降6.75%

債券價(jià)格變動(dòng)的估算債券價(jià)格變動(dòng)的估算公式

（Dm在本頁(yè)代表久期）久期和票息率，到期收益率的關(guān)系票息率越高，久期越小定理5到期期限越長(zhǎng)，久期越大定理2收益率越高，久期越小

七久期在資產(chǎn)組合中的應(yīng)用債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)格的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。

1預(yù)期未來(lái)升息時(shí)，可選擇久期小的債券

2預(yù)期未來(lái)降息時(shí)，可選擇久期大的債券

資產(chǎn)組合設(shè)計(jì)（免疫）免疫就是構(gòu)建這樣的一個(gè)投資組合，在組合內(nèi)部，利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響可以互相抵消，組合資產(chǎn)在整體上對(duì)利率不具有敏感性，不影響組合資產(chǎn)的期末價(jià)值。而構(gòu)建這樣組合的基本方法就是通過(guò)久期的匹配，使附息債券可以近似于一只零息債券。利用久期進(jìn)行免疫是一種消極的投資策略

。資產(chǎn)組合設(shè)計(jì)債券A：D（A），P（A）。債券B：D（B），P（B）設(shè)：組合資產(chǎn)AB由a份A和b份B債券組成，且久期要求D（AB），資產(chǎn)價(jià)值V

則：D（AB）=w(A)×D(A)+w(B)×D(B)…(1)

其中：w（A）=a×P（A）/V，w（B）

=b×P（B）/Vw（A）+w（B）

=1(W-債券價(jià)值權(quán)重百分比)…(2)

其中：a×P（A）+b×P（B）=V例：D（A）=1，D（B）=3，P（A）=0.92，P（B）=1.01。要求：構(gòu)造一個(gè)1000美元，為期6個(gè)月的投資組合。解：0.5=1W（A）+3W（B），W（A）+W（B）=1

可知：W（A）=1.25，W（B）=-0.25a=1.25×1000/0.92=1358.7，（購(gòu)買債券）b=-0.25×1000/1.01=-247.52（發(fā)行債券）

動(dòng)態(tài)保值上述策略本身帶有一定的假設(shè)條件，比如收益率曲線的變動(dòng)不是很大。同時(shí)，由于久期會(huì)隨著時(shí)間和利率發(fā)生變化，所以需要監(jiān)測(cè)頭寸（可以頻繁監(jiān)測(cè)）并進(jìn)行久期調(diào)整。作業(yè)：D（A）=2，D（B）=3.4，

P（A）=0.98，P（B）=1.02，

設(shè)計(jì)一個(gè)投資V=5000美元，為期6年的組合（答案：a=-9475.22，b=14005.60）

八凸性概念利率和債券價(jià)格可以通過(guò)久期以一種線性關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。特別是在利率變化很小的情況下，這種關(guān)系給出了一個(gè)債券價(jià)格變化較為精確的近似值。然而，當(dāng)利率變化較大時(shí)，這種關(guān)系將失去精確性，因?yàn)榇藭r(shí)兩者的關(guān)系實(shí)際是一種曲線關(guān)系。由債券定理4可知，債券價(jià)格隨利率下降而上升的數(shù)額要大于債券價(jià)格隨利率上升同樣幅度而下降的數(shù)額。由此可以說(shuō)明這種關(guān)系的曲線性。這種價(jià)格反應(yīng)的不對(duì)稱性就是凸性理論。八凸性概念凸性特征：期限越長(zhǎng)，凸性越大。票息率越小，凸性越大。到期收益率越小，凸性越大。

低利率部位，凸性更大。定理4八凸性的計(jì)算

凸性的應(yīng)用—杠鈴?fù)顿Y組合

當(dāng)市場(chǎng)利率預(yù)期變化時(shí)：利率變動(dòng)不大預(yù)期利率上升

九國(guó)債期貨介紹

國(guó)債期貨的作用期貨市場(chǎng)的一般功能：發(fā)現(xiàn)價(jià)格，套期保值，資產(chǎn)配置

1發(fā)現(xiàn)價(jià)格

于其說(shuō)是發(fā)現(xiàn)價(jià)格不如說(shuō)是發(fā)現(xiàn)價(jià)格趨勢(shì)更為貼切。既然利率的變化影響著債券投資的回報(bào)，那么對(duì)利率變化的預(yù)期就十分關(guān)鍵，而國(guó)債期貨價(jià)格趨勢(shì)一旦形成，那么就意味著利率走向往往是確定的了。隱含邏輯：價(jià)格趨勢(shì)確立—價(jià)格趨勢(shì)將延續(xù)（技術(shù)面因素：凱恩斯的“氣血沖動(dòng)”）

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為金融資產(chǎn)定價(jià)找到了“錨”利率期限國(guó)債收益率曲線高風(fēng)險(xiǎn)債券低風(fēng)險(xiǎn)債券

金融資產(chǎn)利率=相同期限國(guó)債利率±風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

國(guó)債期貨的作用2套期保值也就是回避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。面對(duì)劇烈的價(jià)格波動(dòng)，不做保值才是在真正的賭博。風(fēng)險(xiǎn)額度決定期貨頭寸數(shù)量

資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)=期貨合約數(shù)X期貨合約價(jià)格變動(dòng)示例：持有國(guó)債組合國(guó)債組合：市場(chǎng)價(jià)值10億，久期12.8如預(yù)期利率上升，應(yīng)賣出國(guó)債期貨進(jìn)行套期保值久期12.8年意味著利率每上升0.01%，組合價(jià)值將下跌6月份到期的中期國(guó)債期貨，報(bào)價(jià)110，久期6.4，意味著利率每上升0.01%，一份國(guó)債期貨空頭將盈利因此應(yīng)該賣出

你能賭得起嗎？國(guó)債期貨的作用

3資產(chǎn)配置縮短債券投資組合的久期是資產(chǎn)配置中經(jīng)常采用的手段之一，在目前融券交易尚不理想的狀態(tài)下，期貨空頭部位就顯得彌足珍貴。同時(shí)，國(guó)債期貨也是利率掉期操作的核心手段之一。

（當(dāng)要求的久期在2個(gè)債券久期之外時(shí)，勢(shì)必要用到做空機(jī)制）

可交割國(guó)債（交易所確定并向市場(chǎng)公布）中華人民共和國(guó)財(cái)政部在境內(nèi)發(fā)行的記賬式國(guó)債固定利率且定期付息同時(shí)在全國(guó)銀行間債券市場(chǎng)、上海證券交易所和深圳證券交易所掛牌上市到期日距離合約交割月首日時(shí)間為4至7年符合轉(zhuǎn)托管的相關(guān)規(guī)定*《國(guó)債轉(zhuǎn)托管管理辦法》第十三條

國(guó)債發(fā)行期結(jié)束后可以進(jìn)行轉(zhuǎn)托管；到期或付息日前10個(gè)工作日暫停轉(zhuǎn)托管；付息日后的第一個(gè)工作日恢復(fù)轉(zhuǎn)托管。第十四條

轉(zhuǎn)出方托管機(jī)構(gòu)可對(duì)轉(zhuǎn)托管收取費(fèi)用。轉(zhuǎn)托管費(fèi)用應(yīng)不高于轉(zhuǎn)出國(guó)債面值金額的0.005%，單筆(單只)國(guó)債轉(zhuǎn)托管費(fèi)用不低于10元，不高于1萬(wàn)元。各托管機(jī)構(gòu)可按此標(biāo)準(zhǔn)制定具體收費(fèi)辦法，并報(bào)財(cái)政部備案。

轉(zhuǎn)換因子(在合約存續(xù)期間其數(shù)值不變)*轉(zhuǎn)換因子（conversionfactors,CF）：用來(lái)調(diào)整不同票面利率和不同到期日的可交割券。對(duì)于中金所5年期國(guó)債期貨合約，轉(zhuǎn)換因子為面值1元的可交割國(guó)債在其剩余期限的現(xiàn)金流以標(biāo)準(zhǔn)券的息票率（3%）折現(xiàn)到交割日的凈價(jià)。CCCCCCCCStep1:PV=C/(1+3%)^0+C/(1+3%)^1+……+C/(1+3%)^N+1/(1+3%)^NStep2:轉(zhuǎn)換因子=PV/（1+3%）^T1-C*（T2-T1）/T2上一付息日下一付息日T2交割日假設(shè)所有可交割券到期收益率=3%T1國(guó)債期貨的久期取決于CTD券高久期債券YTM低久期債券中久期債