簡諧運動的回復力和能量 單擺 高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.3簡諧運動的回復力和能量問題.物體做簡諧運動時，振動方向上的合力有什么特點？OAB1.定義：

使振子回復到平衡位置的力一.簡諧運動的回復力2.公式:“-”表示回復力方向始終與位移方向相反x離開平衡位置的位移k比例系數(shù)(常量)3.方向:方向始終指向平衡位置回復力由彈簧的彈力提供回復力由彈簧的彈力與重力的合力提供A隨B一起振動，A的回復力由靜摩擦力提供回復力是效果力,可以是一個力單獨提供,也可由幾個力的合力提供,或由某個力的分力提供.簡諧運動回復力來源4.回復力來源：振動方向上的合外力簡諧運動兩種表述：簡諧運動的運動學特征證明振動的圖象為正弦圖象即可簡諧運動的動力學特征證明回復力與位移的大小關系和方向關系滿足F=-KX即可；證明：在勁度系數(shù)為k，原長為L0，固定于一點的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，釋放后小球做上下振動，此時彈簧沒有超出彈性限度，小球的振動是簡諧運動嗎？取向下為正方向原長位置abc證明步驟：1.找平衡位置0;2.找回復力F;3.找F、x大小關系4.找F、x方向關系.證明:①平衡狀態(tài)時有:mg-kx0=0②當向下拉動x長度時彈簧所受的合外力為：F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合簡諧運動的公式)1.

(多選)如圖所示,彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復運動,下列說法正確的是(

)A.彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復力的作用C.振子由A向O運動過程中,回復力逐漸增大D.振子由O向B運動過程中,回復力的方向指向平衡位置答案:AD2.如圖所示,彈簧振子B上放一個物塊A,在A與B一起做簡諧運動的過程中,下列關于A受力的說法正確的是(

)A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力、回復力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力答案:D若彈簧勁度系數(shù)為k,AB質(zhì)量M,m,則位移為x時，A摩擦力？二.簡諧運動的能量做簡諧運動的物體，在以下過程物體x,a,v,Ep,Ek,回復力F回如何變化？OAB遠離平衡位置O的過程:靠近平衡位置O的過程:x變大,F回變大,a變大,Ep變大,v變小,Ek變小x變小,F回變小,a變小,Ep變小,v變大,Ek變大x,a,F回,Ep同增同減,與v,Ek步調(diào)相反1.最大位移處動能為0，勢能最大；平衡位置處動能最大，勢能為0。2、最大位移是速度方向變化的轉折點。3.質(zhì)點做簡諧運動時動能和勢能相互轉化，機械能總量保持不變，即機械能守恒。水平彈簧振子1.下圖為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像,由圖像可知(

)A.在0.1s時,由于位移為零,所以振動能量為零B.在0.2s時,振子具有最大勢能C.在0.35s時,振子具有的能量尚未達到最大值D.在0.4s時,振子的動能最大答案:B常見的機械振動有哪些？組成：小球，細線1.定義：如果細線的質(zhì)量與小球比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.單擺條件：（1）擺線不可伸長，且m線<<m球（輕繩）（2）L線>>d球（小球看成質(zhì)點）（3）不計空氣阻力一.單擺思考:單擺的運動是簡諧運動嗎？方法一：從單擺的振動圖象（x-t圖像）判斷如何得到單擺x-t圖像？方法二：從單擺的受力特征判斷1.平衡位置：2.受力分析:3.回復力來源：大小：G2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切線指向平衡位置重力沿切線方向的分力G2最低點OG2=mgsinθ=-kx？二.單擺的回復力由此可見單擺在擺角很小(θ<50)的情況下做簡諧運動。1.圖中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中()A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復力四個力的作用B.擺球在A點和C點處，速度為零，合力與回復力也為零C.擺球在B點處，速度最大，細線拉力也最大D.擺球在B點處，速度最大，回復力也最大C

振幅

質(zhì)量

擺長猜想:單擺擺動的周期與哪些因素有關呢？控制變量法三、單擺的周期

擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無關。周期公式：(1)L為單擺的擺長L=L繩+r球(2)g為當?shù)刂亓铀俣?3)擺長、重力加速度都一定時周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。擺鐘怎么了？小明家從廣州搬到了北京，搬家時把家里的擺鐘也帶去了。過了幾天之后，小明發(fā)現(xiàn)擺鐘的時間不準確了。校準后，過了幾天又出現(xiàn)相同的情況，你知道這是為什么嗎？擺鐘變快還是變慢了？該怎么調(diào)整？g變大了課堂小結2.(多選)如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置，設擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖像，由此可知()A.單擺振動的頻率是1.25HzB.t＝0時擺球位于B點C.t＝0.2s時擺球位于平衡位置O，加速度為零D.若當?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個單擺的擺長是0.16mABD3、如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，OA=5L/9，令單擺由平衡位置向左擺動時以A為懸點作簡諧振動，則這個擺完成一次全振動所需的時間是多少？“單擺”模型的拓展1.圓弧擺如圖所示，有一光滑圓弧曲面AO′B，在A處放一小球，圓弧擺做簡諧運動條件：2.如圖所示的幾個相同單擺在不同條件下，關于它們的周期關系，其中判斷正確的是()A.T1＞T2＞T3＞T4

B.T1＜T2＝T3＜T4C.T1＞T2＝T3＞T4

D.T1＜T2＜T3＜T4C3.

(多選)把一個小球套在光滑細桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運動,它圍繞平衡位置O在A、B間振動