21.2.2解一元二次方程-配方法

21.2.2解一元二次方程---配方法21.2解一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程復(fù)習(xí)舊知（3）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：x2+12x+____=(x+)2；x2-4x+____=(x-___)2；x2+8x+____=(x+____)2.364216412x=2·x·64x=2·x·28x=2·x·4思考：你所填寫的b、b2與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？6(1)x2+10x+

=(x+

)2(2)x2-12x+

=(x-

)2(3)x2+5x+

=(x+

)2(4)x2-x+

=(x-

)2625526填空:課本P9-----第1題問題4怎樣解方程x

2+

6x

+

4

=

0

即由此可得…解：左邊寫成平方形式移項(xiàng)x2

+6x

=-4

③兩邊加9

=-4+9

x2

+6x

+9（x

+

3）=

52為什么在方程的兩邊都加9，加其他的行嗎？回顧解方程過程：兩邊加9，左邊

配成完全平方式移項(xiàng)左邊寫成完全

平方形式降次解一次方程x2

+6x+4

=0x2

+6x=-4x2

+6x+9

=-4+9，或，（x

+

3）=

52

把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.解方程：x2+8x－9=0.解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=9.方程兩邊都加上42（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=25.開平方，得x+4=±5,即x+4=5或x+4=－5,所以x1=1,x2=－9.通過配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法?？梢钥闯觯浞绞菫榱私荡?，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。計(jì)算解：移項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)化為1配方由此可得∴計(jì)算解：移項(xiàng)配方二次項(xiàng)系數(shù)化為1因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時(shí)，都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。鞏固練習(xí)：課本P9練習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義