蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷（含答案解析）

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\o"蘇科版（2024）"蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷（范圍：七上第1章-第3章時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：130分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（

）A． B． C． D．2．第一宇宙速度，也稱(chēng)為環(huán)繞速度，是指一個(gè)物體在地球表面附近以一定的速度水平拋出，使其能夠繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)而不會(huì)落回地面的最小速度．第一宇宙速度的具體數(shù)值是米秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．5．若，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．66．下列說(shuō)法：①是一個(gè)正分?jǐn)?shù)；②多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是4；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤表示兩數(shù)和的平方．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖所示，是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．我校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上9．的絕對(duì)值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是10．若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則．11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”．“<”或“=”）12．已知，，且，則．13．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則．14．如圖所示的一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，若輸入的值為，則輸出的數(shù)值為．15．如圖，涂色部分是正方形，圖中最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米．16．按一定規(guī)律排成的一列數(shù)：，，，，，，，則這列數(shù)中的第2024個(gè)數(shù)是．17．已知，，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是．18．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上規(guī)律計(jì)算：()．三、解答題（本大題共10小題，共76分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里．，，，，，正分?jǐn)?shù)集合：_____________________；

負(fù)整數(shù)集合：______________________；自然數(shù)集合：__________________________．20．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)．，，，．

21．認(rèn)真計(jì)算，并寫(xiě)清解題過(guò)程(1)(2)(3)(4)(5)(6)22．老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，然后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：

(1)求被捂住的多項(xiàng)式；(2)當(dāng)，時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值．23．已知代數(shù)式．(1)求的值；(2)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．24．出租車(chē)司機(jī)小飛某天上午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的某條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：．(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？(2)若汽車(chē)耗油量為升/千米，出車(chē)時(shí)，郵箱有油升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．為迎接新生，某中學(xué)計(jì)劃添置100張課桌和把椅子．現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，濱州市某家具廠(chǎng)的每張課桌定價(jià)200元，每把椅子定價(jià)80元，而廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的付款．(1)用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？(2)當(dāng)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該中學(xué)選擇上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種更省錢(qián)？26．我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)a，我們把小于a的正的因數(shù)叫做a的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)．把一個(gè)自然數(shù)a的所有真因數(shù)的和除以a，所得的商叫做a的“完美指標(biāo)”，如10的“完美指標(biāo)”是．一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”，如8的“完美指標(biāo)”是，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)楸雀咏?，所以我們說(shuō)8比10更完美．(1)試計(jì)算6的“完美指標(biāo)”；(2)試計(jì)算7和9的“完美指標(biāo)”；(3)試找出16、17、18三個(gè)自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)．27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．(1)若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是．(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8．請(qǐng)你求出x的值．(3)現(xiàn)在點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．28．把正整數(shù)1，2，3，4…，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱(chēng)為第1行、第2行、…，從左到右分別稱(chēng)為第1列、第2列、…．用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒(méi)有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A、B、C、D．設(shè)．(1)在圖1中，2022排在第______行第______列；(2)排在第行第列的數(shù)為_(kāi)_____．（其中，，且、都是正整數(shù)）(3)的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變，此時(shí)的值能否為3918？如果能，請(qǐng)求出所表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2024·江蘇宿遷·模擬預(yù)測(cè)）若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題中表示的含義．根據(jù)氣溫是零上2攝氏度記作，則可以表示出氣溫是零下3攝氏度，從而可以解答本題．【詳解】解：氣溫是零上2攝氏度記作，氣溫是零下3攝氏度記作．故選：A2．（24-25七年級(jí)上·江蘇淮安·階段練習(xí)）第一宇宙速度，也稱(chēng)為環(huán)繞速度，是指一個(gè)物體在地球表面附近以一定的速度水平拋出，使其能夠繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)而不會(huì)落回地面的最小速度．第一宇宙速度的具體數(shù)值是米秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于時(shí)，是負(fù)整數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟記相關(guān)運(yùn)算法則即可．【詳解】解：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C．4．（2024七年級(jí)上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）下列添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了添括號(hào)的知識(shí)，熟練掌握添括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．根據(jù)添括號(hào)法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解∶∵，∴選項(xiàng)A、B、D運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)C運(yùn)算正確，符合題意．故選：C．5．（23-24七年級(jí)上·江蘇淮安·期中）若，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】本題考查求代數(shù)式的值，將變形為，整體代入計(jì)算即可得出答案，采用整體代入的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，故選：C．6．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）下列說(shuō)法：①是一個(gè)正分?jǐn)?shù)；②多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是4；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤表示兩數(shù)和的平方．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)，倒數(shù)的定義，多項(xiàng)式項(xiàng)的定義，絕對(duì)值的定義，代數(shù)式的意義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的定義即可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義即可判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷④；根據(jù)代數(shù)式的意義可以判斷⑤．【詳解】解：①不是有理數(shù)，因此不是分?jǐn)?shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；②多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是4，說(shuō)法正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，說(shuō)法正確；④若，則，說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤表示兩數(shù)的平方和，說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上分析可知：正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：A．7．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖所示，是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，∴，故選：D．8．（23-24七年級(jí)上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．我校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：、第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0，序號(hào)為，表示該生為10班學(xué)生，不符合題意；、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為，表示該生為6班學(xué)生，符合題意；、第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為，表示該生為9班學(xué)生，不符合題意；、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為，表示該生為7班學(xué)生，不符合題意；故選：．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上9．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）的絕對(duì)值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是【答案】/【分析】本題考查絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是．故答案為：；；．10．（23-24七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則．【答案】【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：由題意可得：，，，故答案為：．11．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）比較大?。海ㄌ睢?gt;”．“<”或“=”）【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，．故答案為：．12．（20-21七年級(jí)上·甘肅白銀·階段練習(xí)）已知，，且，則．【答案】或【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，應(yīng)用分類(lèi)討論思想解題是解題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的意義可得a，b的值，再根據(jù)，即可確定a，b的值，再分類(lèi)討論求解即可．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；綜上所述，或，故答案為：或．13．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，可以求得的值，從而可以求得所求式子的值．解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．【詳解】解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，，∴，∴，故答案為：．14．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖所示的一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，若輸入的值為，則輸出的數(shù)值為．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．根據(jù)題目中的運(yùn)算順序可以求得當(dāng)時(shí)輸出的結(jié)果，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，故答案為：15．（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·開(kāi)學(xué)考試）如圖，涂色部分是正方形，圖中最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米．【答案】24【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為x，計(jì)算周長(zhǎng)即可．本題考查了列代數(shù)式、整式加減的應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的表示法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為x，故大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（厘米），故答案為：24．16．（24-25七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）按一定規(guī)律排成的一列數(shù)：，，，，，，，則這列數(shù)中的第2024個(gè)數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了數(shù)字類(lèi)變化規(guī)律，此列數(shù)可變?yōu)椋?，，，，，，，可以找到每個(gè)分?jǐn)?shù)與數(shù)的個(gè)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而求得第2016個(gè)數(shù)，得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，∴此列數(shù)可變?yōu)椋?，，，，，，，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是數(shù)的個(gè)數(shù)，分母是數(shù)的個(gè)數(shù)加2，∴第2024個(gè)數(shù)為，即，故答案是：．17．（2024七年級(jí)上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）已知，，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是．【答案】【分析】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變．把和代入后去括號(hào)合并進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變求得，的值，最后計(jì)算即可求解．【詳解】解：，，，對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，，，解得：，，．故答案為：．18．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上規(guī)律計(jì)算：()．【答案】1【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律探索，根據(jù)題意可以得到，，然后代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，故答案為：1．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（22-23七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里．，，，，，正分?jǐn)?shù)集合：；

負(fù)整數(shù)集合：；自然數(shù)集合：．【答案】，；；，【分析】本題考查了正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、自然數(shù)的定義，根據(jù)定義直接求解即可，解題的關(guān)鍵是熟悉正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、自然數(shù)的定義，熟練掌握此題的特點(diǎn)并能熟練運(yùn)用．【詳解】解：，，則正分?jǐn)?shù)集合：，；

負(fù)整數(shù)集合：；自然數(shù)集合：，；故答案為：，；；，．20．（22-23七年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)．，，，．

【答案】數(shù)表示在數(shù)軸上見(jiàn)詳解，【分析】本題主要考查數(shù)軸上表示數(shù)，運(yùn)用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∴將數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，

∴．21．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）認(rèn)真計(jì)算，并寫(xiě)清解題過(guò)程(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)是計(jì)算的關(guān)鍵．（1）先將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)，再分類(lèi)計(jì)算即可得到答案；（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)算即可得到答案；（3）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再判定符號(hào)，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可得到答案；（4）先算乘方，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算即可得到答案；（5）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再分類(lèi)計(jì)算即可得到答案；（6）先算乘方，再算除法，最后算加法即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．22．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，然后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：

(1)求被捂住的多項(xiàng)式；(2)當(dāng)，時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值．【答案】(1)；(2)56【分析】本題考查了整式的加減，解答的關(guān)鍵在于理解減式、被減式和差之間的關(guān)系以及精確的計(jì)算能力．（1）根據(jù)減式=被減式差的關(guān)系進(jìn)行解答即可；（2）將，代入（1）求出的多項(xiàng)式即可．【詳解】（1）解：所捂的多項(xiàng)式為：（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式；23．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）已知代數(shù)式．(1)求的值；(2)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)題意將化簡(jiǎn)，然后令含y的項(xiàng)的系數(shù)為即可求出x的值．【詳解】（1）解：，，；（2）解：∵，又∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴，解得：．24．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）出租車(chē)司機(jī)小飛某天上午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的某條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：．(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？(2)若汽車(chē)耗油量為升/千米，出車(chē)時(shí)，郵箱有油升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)在出發(fā)點(diǎn)的北邊，距離出發(fā)點(diǎn)4千米(2)不需要加油，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意返回出發(fā)地，還需加上距出發(fā)地距離．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)行車(chē)就耗油，可得耗油量，可得答案．【詳解】（1）解：（千米），答：在出發(fā)點(diǎn)的北邊，距離出發(fā)點(diǎn)4千米；（2）不需要加油，理由：（千米），（升），∵，∴不需要加油．25．（23-24七年級(jí)上·山東濱州·期末）為迎接新生，某中學(xué)計(jì)劃添置100張課桌和把椅子．現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，濱州市某家具廠(chǎng)的每張課桌定價(jià)200元，每把椅子定價(jià)80元，而廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的付款．(1)用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？(2)當(dāng)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該中學(xué)選擇上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種更省錢(qián)？【答案】(1)方案一：元；方案二：元(2)選擇方案二更省錢(qián)，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)各自的優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可，當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算出兩種方案的價(jià)錢(qián)，通過(guò)比較即可得出結(jié)論，本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：理解兩種方案，寫(xiě)出正確的代數(shù)式．【詳解】（1）解：方案一：元，方案二：元，故答案為：方案一：元；方案二：元，（2）當(dāng)時(shí)，方案一：元方案二：元，該中學(xué)選擇方案二更省錢(qián)，故答案為：選擇方案二更省錢(qián)．26．（23-24七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)a，我們把小于a的正的因數(shù)叫做a的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)．把一個(gè)自然數(shù)a的所有真因數(shù)的和除以a，所得的商叫做a的“完美指標(biāo)”，如10的“完美指標(biāo)”是．一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”，如8的“完美指標(biāo)”是，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)楸雀咏?，所以我們說(shuō)8比10更完美．(1)試計(jì)算6的“完美指標(biāo)”；(2)試計(jì)算7和9的“完美指標(biāo)”；(3)試找出16、17、18三個(gè)自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)．【答案】(1)1(2)7的“完美指標(biāo)”為；9的“完美指標(biāo)”為(3)最“完美”的數(shù)是16．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握完美指標(biāo)的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義計(jì)算即可；（3）先根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義分別求出16、17、18“完美指標(biāo)”，然后再根據(jù)“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”即可解答．【詳解】（1）解：6的真因數(shù)有：1，2，3，根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得6的完美指標(biāo)：；（2）解：7的真因數(shù)有：1，根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得7的完美指標(biāo)：；9的真因數(shù)有：1，3，根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得9的完美指標(biāo)：．（3）解：16的真因數(shù)有：1、2、4、8，根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得16的完美指標(biāo)：，17的真因數(shù)有：1，根據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得17的完美指標(biāo)：，18的真因數(shù)有：1、2、3、6、9，據(jù)“完美指標(biāo)”的定義，可得18的完美指標(biāo)：，由以上所求的完美指標(biāo)知道，16的完美指標(biāo)最接近1，所以，16、17、18三個(gè)自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是16．27．（七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．(1)若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是．(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8．請(qǐng)你求出x的值．(3)現(xiàn)在點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】(1)1(2)x的值是5(3)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是或【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)及兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)與運(yùn)動(dòng)前表示的數(shù)的關(guān)系．（1）根據(jù)點(diǎn)P為的中點(diǎn)列方程即可解得答案；（2）分兩種情況，當(dāng)P在線(xiàn)段上時(shí)，由，知這種情況不存在；當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)，，求解即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，表示