2023年北京市重點(diǎn)校初三（上）期末數(shù)學(xué)試題匯編：中心對(duì)稱

第1頁/共1頁2023北京重點(diǎn)校初三（上）期末數(shù)學(xué)匯編中心對(duì)稱一、單選題1．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）刺繡是中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝之一．下列刺繡圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（

）A． B．C． D．2．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）已知點(diǎn)經(jīng)變換后到點(diǎn)B，下面的說法正確的是（

）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B．點(diǎn)A繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為C．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為D．點(diǎn)A先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為4．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（

）A． B．5 C．3 D．5．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）北京2022年冬奧會(huì)的開幕式上，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)代表團(tuán)入場(chǎng)所持的引導(dǎo)牌是中國(guó)結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國(guó)體育代表團(tuán)的引導(dǎo)牌，觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到．下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是（

）A．圖2中的圖案是軸對(duì)稱圖形B．圖2中的圖案是中心對(duì)稱圖形C．圖2中的圖案繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合D．將圖3中的圖案繞某個(gè)固定點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計(jì)出圖2中的圖案6．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）有人說2021年12月2日是世界完全對(duì)稱日．事實(shí)上，世界完全對(duì)稱日更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕蟹ㄊ恰盎匚娜铡保畬⒛暝氯毡硎緸閅YYYMMDD的形式，如果倒過來寫成DDMMYYYY，和原先的數(shù)相同，則稱該日期為回文日期．將2021年的回文日用下圖表示，則該圖形為（

）A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形7．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形8．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．9．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）以下圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．11．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．菱形13．（2023秋·北京海淀·九年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱B．點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱C．點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．點(diǎn)A與點(diǎn)E（3，4）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱

參考答案1．B【分析】如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．依據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可解答．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱與平移變換、點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換與中心對(duì)稱變換逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則橫、縱坐標(biāo)互換位置，且縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、點(diǎn)先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，即為，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱與平移變換、點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換與中心對(duì)稱變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得出a、b的值，即可計(jì)算的值．【詳解】∵與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱，理解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷A、B選項(xiàng)，作出對(duì)稱軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】如圖，圖2中的圖案是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A、B正確；這3條對(duì)稱軸將圖2平均分成了六份，其中每份所占的圓心角的度數(shù)為圖2中的圖案繞對(duì)稱軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合，故C正確；將圖3中的圖案繞某個(gè)固定點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，不能設(shè)計(jì)出圖2中的圖案，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．C【詳解】由圖可知，該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，即把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．7．D【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；根據(jù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B中矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C中菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵在于對(duì)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形定義的正確理解．8．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是對(duì)稱中心.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可求解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后能夠與原來的圖形重合．9．D【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義．10．A【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)，得出關(guān)于，的方程組，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，解得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)和解二元一次方程方程組，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均取相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2），故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．13．C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于第二象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【詳解】解：