3.8 切線的判定（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.8切線的判定學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·山東·莒縣九年級階段練習(xí)）下列命題中真命題的個數(shù)是（）①三點確定一個圓；②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；③相等的圓周角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D在⊙O上，且BC=CD，過點C作CE⊥AD，交AD延長線于E，交AB延長線于F點．若AB=4ED，則cos∠ABC的值是（）A．

B． C． D．3．如圖，直線，與和分別相切于點和點，點和點分別是和上的動點，沿和平移，若的半徑為，，則下列結(jié)論不正確的是（）A．和的距離為 B．當(dāng)與相切時，C． D．當(dāng)時，與相切第2題圖第3題圖第4題圖4．（2021·廣東·深圳九年級階段練習(xí)）如圖，在中，．動點從點出發(fā)沿著射線的方向以每秒1cm的速度移動，動點從點出發(fā)沿著射線的方向以每秒2cm的速度移動．已知點和點同時出發(fā)，設(shè)它們運動的時間為秒．連接．下列結(jié)論正確的有（）個①；②當(dāng)時，；③以點為圓心、為半徑畫，當(dāng)時，與相切；④當(dāng)時，．A． B． C． D．5．（2020·廣東寶安·中考三模）如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且∠EAF＝45°，BD分別交AE，AF于點M，N，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧BD．下列結(jié)論：①DE＋BF＝EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④弧BD與EF相切；⑤EF∥MN．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、解答題6．（2022·黑龍江·大慶市九年級期末）如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．（1）求證：△BDE∽△ADB；（2）試判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，條件不變，若BC恰好是⊙O的直徑，且AB＝6，AC＝8，求DF的長．7．（2021—2022浙江杭州市九年級階段練習(xí)）如圖，內(nèi)接于，AD平分交BC邊于點E，交于點D，過點A作于點F，設(shè)的半徑為3，．（1）過點D作直線MN//BC，求證：是的切線；（2）求的值；（3）設(shè)，求的值（用含的代數(shù)式表示）．8．（2021·山東陽信·九年級期末）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點E、D，連接EC、CD．（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）求證：；（3）若，⊙O的半徑為3，求OA的長．9．（2021—2022湖北武漢市九年級階段練習(xí)）如圖1，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點，點B在⊙O上，PA＝PB，弦AB與PC交于點M（1）求證：PB是⊙O的切線（2）連接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的長（3）如圖2，若AB＝4BM，求的值（4）如圖3，若AP＝AC，PO與AB交于點D，PC與⊙O交于點N，連接DN，則＝_____10．（2021·廣東珠海市中考三模）已知，在中，，平分交于點，點為上一點，經(jīng)過點，的分別交，于點，，連接，連接交于點．（1）求證：為的切線．（2）求證：（3）若，，求的長度．11．（2021—2022廣東徐聞九年級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO平分∠CAB，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．（1）求證：AB是⊙O的切線．（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD＝，求；（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．12．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考二模）如圖，已知中，；以為直徑作，與邊相切于點C，交邊于點D，E為中點，連接．（1）求證：是的切線；（2）點P是線段上一動點，當(dāng)最小時，請在圖中畫出點P的位置；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并用2B鉛筆或黑色水筆加黑加粗）（3）在（2）的條件下，若，，求出的長度．13．（2021—2022廣東廣州市九年級期中）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心，半徑為5，⊙P與拋物線的交點A、B、C剛好落在坐標(biāo)軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）點D為拋物線的頂點，經(jīng)過C、D的直線是否與⊙P相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由：（3）如圖2，點