人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．實數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．若點在第四象限，且，，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知，滿足方程組，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．4．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是（）A． B． C． D．6．某單位招錄考試計算成績是：綜合成績筆試成績+面試成績，若小明的筆試成績是分，小芳的筆試成績是分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成績至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分7．將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．8．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．二、填空題9．若是的算術(shù)平方根，則的值是_________.10．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.11．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是_________.12．若某校有學(xué)生名，從中隨機抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時間，結(jié)果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數(shù)則全校學(xué)生每天做作業(yè)超過小時的人數(shù)約有___________.13．若是二元一次方程組的解，則的值是_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，有點、點，若在坐標(biāo)軸上有一點，使，則點的坐標(biāo)可以是_________________________________.三、解答題15．（1）解方程組;（2）解不等式組;16．已知的平方根是，的算術(shù)平方根為（1）求與的值；（2）求的立方根.17．如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在（）A．點的左邊B．線段上C．點的右邊18．已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時，求的值；（2）當(dāng)時，求小正方形平移的時間.（3）當(dāng)時，求小正方形一條對角線掃過的面積。19．已知點、、.（1）當(dāng)點在軸上時，求的面積；（2）當(dāng)軸時，求、兩點之間的距離；（3）若是軸上一點，且滿足，求點的坐標(biāo)．20．某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？21．某商場正在銷售、兩種型號玩具，已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需元；購買兩個型玩具和一個型玩具共需元.（1）求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元？（2）我公司準(zhǔn)備購買這兩種型號的玩具共個送給幼兒園，且購買金額不能超過元，請你幫該公司設(shè)計購買方案？（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號玩具都要購買，且費用最少，請你選擇一種最佳的設(shè)計方案，并通過計算說明。22．如圖，在四邊形中，，延長至點，連接，且交于點，和的角平分線相交于點.（1）求證：①；②；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若，請你探究和之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．C【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，利用有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．A【解析】【分析】把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結(jié)論．【詳解】，①+②得：3x+y=4故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，靈活運用所學(xué)的知識解決問題，并運用了整體思想．4．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．5．C【解析】【分析】把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【詳解】∵實數(shù)2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數(shù)是3，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】設(shè)兩個人的面試成績，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，列出不等式，求出面試成績的差的取值范圍即可．【詳解】設(shè)小明的面試成績?yōu)閤，小芳的面試成績?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績至少比小芳多5分．故選B．【點睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會“權(quán)”對平均數(shù)的影響.7．A【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，可以求出第③組的頻數(shù)．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可以求出第③組的頻率．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計表可知：第③組的頻數(shù)是：50-12-4-16-10=8，故選A．【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)8．B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.9．5【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.10．【解析】【分析】先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時加上1，再同時除以-1，不等號方向發(fā)生改變，求解即可．【詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-6故答案為：x＜-6．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個依據(jù)．11．（-3，4）【解析】【分析】根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律12．300【解析】【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【詳解】全校學(xué)生每天做作業(yè)超過3小時的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵13．16【解析】【分析】把x與y的值代入方程組計算求出m的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則2m+6n=16．故答案為：16.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14．（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【解析】【分析】根據(jù)三角形面積和坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】如圖所示，∵點A（4，2）、點B（1，0），∴S△AOB=×1×2=1，∵S△AOC=S△AOB，當(dāng)點C在x軸上時，則C（1，0）或（-1，0），當(dāng)點C在y軸上時，則C（0，）或（0，-）故答案為：（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【點睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積，關(guān)鍵是根據(jù)面積相等和坐標(biāo)特點解答．15．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，則方程組的解為；（2）解①得：x＞-1，解②得：x＜1，則不等式的解集為：-1＜x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法，注意求解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．16．（1）；（2）2.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)b-1的算術(shù)平方根為2，可得：b-1=4，據(jù)此求出b的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a與b的值代入2a+b-1，求出算術(shù)的值是多少，進而求出它的立方根是多少即可．【詳解】（1）∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；∵b-1的算術(shù)平方根為2，∴b-1=4，解得b=5．（2）∵a=2，b=5，∴2a+b-1=2×2+5-1=8，∴2a+b-1的立方根是：．【點睛】此題主要考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．17．（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點B在點A的右側(cè)列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結(jié)果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點睛：本題考查了數(shù)軸的運用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.18．（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，面積為2×2=4平方厘米．【點睛】此題考查了正方形及平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．19．（1）；（2）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；（2）根據(jù)題意得出2-m=4，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點間的距離公式即可求得；（3）設(shè)點P（x，0），則PA=|x+2|，根據(jù)題意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵點C在y軸上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-2，0）、B（0，4），∴OA=2，BC=1，∴S△ABC=BC?OA=×1×2=1；（2）∵BC∥x軸，∴2-m=4，解得m=-2，∴C（-1，4），∴B、C兩點之間的距離為|0+1|=1；（3）設(shè)點P（x，0），則PA=|x+2|，OA=2．OB=4，由題意，得PA?OB=×OA?OB，即PA=OA，∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，是基礎(chǔ)題．20．（1）50；（2）0．32；72（3）360【解析】【分析】（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計總體即可．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數(shù)=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=×360°=72°；（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人，該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生=×100%×1000=360（人）．考點：頻數(shù)分布直方圖．21．（1）購買一個A型玩具需120元，一個B型玩具需40元；（2）有三種購買方案：方案1：購買A型玩具0個，B型玩具20個；方案2：購買A型玩具1個，B型玩具19個；方案3：購買A型玩具2個，B型玩具18個；（3）方案2為最佳方案，見解析.【解析】【分析】（1）設(shè)一個A型玩具的價格為x元，一個B型玩具的價格為y元，根據(jù)“購買1個A型玩具和2個B型玩具共需200元；購買2個A型玩具和1個B型玩具共需280元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a個A型玩具，則購買（20-a）個B型玩具，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買總金額不能超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為非負整數(shù)即可得出各購買方案；（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.則根據(jù)題意，得解得購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.（2）設(shè)購買A型玩具個，B型玩具個，則根據(jù)題意，得，解得為非負整數(shù)，或或購買方案有三種，分別是：方案1：購買A型玩具個，B型玩具個.方案2：購買A型玩具個，B型玩具個.方案3：購買A型玩具個，B型玩具個.（3）方案2需費用為元，方案3需費用為元.，方案2購買A型玩具個，B型玩具個費用最少.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系