人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一次月考試題附答案解析

第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一次月考試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）下列四個數(shù)中，正整數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（4分）2017的相反數(shù)是（）A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣3．（4分）比﹣1大2的數(shù)是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣34．（4分）的倒數(shù)的絕對值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．25．（4分）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C6．（4分）有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣17．（4分）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C．如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D．絕對值越大，這個數(shù)就越大8．（4分）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃9．（4分）已知□×（﹣）=﹣1，則□等于（）A． B．2016 C．2017 D．201810．（4分）如果abcd＜0，則a+b=0，cd＞0，那么這四個數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)至少有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）若長江的水位比警戒水位高0.1m，記為+0.1m，則比警戒水位低0.18m，記為m．12．（5分）如果有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等，那么5|a+b|=．13．（5分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是．14．（5分）若|a﹣2|+|b+3|=0，則a﹣b的值為．三、解答題15．（8分）計算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．16．（8分）計算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．17．（8分）所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正數(shù)集合：{}負(fù)數(shù)集合：{}分?jǐn)?shù)集合：{}非負(fù)數(shù)集合：{}．18．（8分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，求a的值．19．（10分）如圖所示，數(shù)軸上的3個點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，化簡：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．20．（10分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．21．（12分）下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），現(xiàn)在北京時間是上午8：00．（1）求現(xiàn)在紐約時間是多少？（2）斌斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？城市時差/時紐約﹣13巴黎﹣7東京+1芝加哥﹣1422．（12分）如圖所示，丁丁做了一個程序圖，按要求完成下列問題．（1）當(dāng)丁丁輸入的數(shù)為6時，求輸出的結(jié)果n；（2）若丁丁某次輸入數(shù)m后，輸出的結(jié)果n為﹣5.5．請你寫出m可能的2個值．23．（14分）閱讀下列材料：|x|=，即當(dāng)x＞0時，；當(dāng)x＜0時，．用這個結(jié)論可以解決下面問題：（1）已知a、b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時，求的值．（2）已知a、b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時，求+的值．（3）已知a、b、c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）（2017?孝感一模）下列四個數(shù)中，正整數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是負(fù)整數(shù)，故選項錯誤；B、﹣1是負(fù)整數(shù)，故選項錯誤；C、0是非正整數(shù)，故選項錯誤；D、1是正整數(shù)，故選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單．2．（4分）（2017?保定一模）2017的相反數(shù)是（）A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：2017的相反數(shù)是﹣2017，故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．3．（4分）（2017秋?繁昌縣月考）比﹣1大2的數(shù)是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根據(jù)題意列出算式，利用加法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣1+2=1．故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．4．（4分）（2017?柘城縣模擬）的倒數(shù)的絕對值是（）A．1 B．﹣2 C．±2 D．2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，兩數(shù)的乘積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，先求出﹣的倒數(shù)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可求出所求的值．【解答】解：∵﹣的倒數(shù)是﹣2，∴|﹣2|=2，則﹣的倒數(shù)的絕對值是2．故選：D．【點評】此題考查了倒數(shù)的求法及絕對值的代數(shù)意義，其中求倒數(shù)的方法就是用“1”除以這個數(shù)得到商即為這個數(shù)的倒數(shù)（0除外），絕對值的代數(shù)意義是：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0．5．（4分）（2017?邢臺縣模擬）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)﹣a的點到原點的距離相等，即可解答．【解答】解：由數(shù)軸可得：點A表示的數(shù)為﹣2，點D表示的數(shù)為2，根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)﹣a的點到原點的距離相等，∴點A與點D到原點的距離相等，故選：C．【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．6．（4分）（2017?橋西區(qū)校級模擬）有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為﹣1．故選：D．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．7．（4分）（2017?瑤海區(qū)校級模擬）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C．如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D．絕對值越大，這個數(shù)就越大【分析】根據(jù)0的絕對值為0對A進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、0的絕對值為0，所以A選項錯誤；B、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以B選項錯誤；C、如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以C選項正確；D、正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，所以D選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．8．（4分）（2017?簡陽市一模）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，=12（℃）．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．（4分）（2017?吉安模擬）已知□×（﹣）=﹣1，則□等于（）A． B．2016 C．2017 D．2018【分析】根據(jù)□等于﹣1÷（﹣）進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故選：C．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題時注意：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．10．（4分）（2017春?閔行區(qū)校級期中）如果abcd＜0，則a+b=0，cd＞0，那么這四個數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)至少有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用有理數(shù)的乘法及加法法則判斷即可．【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴這四個數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)至少1個，故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題5分，共20分）11．（5分）（2017秋?繁昌縣月考）若長江的水位比警戒水位高0.1m，記為+0.1m，則比警戒水位低0.18m，記為﹣0.18m．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，記為+0.1m，∴比警戒水位低0.18m，記作﹣0.18m．故答案為：﹣0.18．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．12．（5分）（2017秋?繁昌縣月考）如果有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等，那么5|a+b|=0．【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法可得到a與b互為相反數(shù)，從而得到a+b=0，然后計算5|a+b|的值．【解答】解：根據(jù)題意得a+b=0，所以5|a+b|=0．故答案為0．【點評】本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．13．（5分）（2017?青山區(qū)校級模擬）一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是﹣6或8．【分析】由于沒有說明往哪個方向移動，故分情況討論．【解答】解：當(dāng)往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當(dāng)往左移動時，此時點A表示的點為8，故答案為：﹣6或+8；【點評】本題考查數(shù)軸，涉及分類討論思想．14．（5分）（2016秋?太康縣期中）若|a﹣2|+|b+3|=0，則a﹣b的值為5．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【解答】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則a﹣b=5，故答案為：5．【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．（8分）（2017秋?繁昌縣月考）計算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【分析】（1）先化簡，再計算加減法即可求解；（2）先計算絕對值和化簡，再計算加減法即可求解．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．【點評】考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計算簡化．16．（8分）（2017秋?繁昌縣月考）計算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律計算即可；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解決問題；【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣）=﹣60×﹣60×+60×+60×=﹣45﹣50+44+35=﹣16（2）=××=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，記住先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．17．（8分）（2017秋?繁昌縣月考）所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正數(shù)集合：{3.14，+72，0.618}負(fù)數(shù)集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非負(fù)數(shù)集合：{3.14，+72，0.618，0}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答．【解答】解：正數(shù)集合：{3.14，+72，0.618}負(fù)數(shù)集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非負(fù)數(shù)集合：{3.14，+72，0.618，0}．故答案為：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的分類．18．（8分）（2017秋?繁昌縣月考）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，求a的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，求解即可．【解答】解：根據(jù)性質(zhì)可知a﹣5+（﹣7）=0，得a﹣12=0，解得：a=12．【點評】本題主要考查一元一次方程問題，互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．19．（10分）（2017秋?繁昌縣月考）如圖所示，數(shù)軸上的3個點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，化簡：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．【分析】由數(shù)軸可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可求值．【解答】解：由數(shù)軸得，c＞0，a＜b＜0，因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．【點評】此題主要是考查學(xué)生對數(shù)軸和絕對值的理解，學(xué)生要對這些概念性的東西牢固掌握．20．（10分）（2017秋?繁昌縣月考）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】（1）直接按運(yùn)算規(guī)定計算，得出結(jié)果；（2）按運(yùn)算規(guī)定先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）．【解答】解：（1）3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=﹣48；（2）∵6*3=4×6×3=72∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=﹣576．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算的規(guī)定．21．（12分）（2017秋?繁昌縣月考）下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），現(xiàn)在北京時間是上午8：00．（1）求現(xiàn)在紐約時間是多少？（2）斌斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？城市時差/時紐約﹣13巴黎﹣7東京+1芝加哥﹣14【分析】（1）根據(jù)時差求出紐約時間即可；（2）計算出巴黎的時間，即可做出判斷．【解答】解：（1）因為8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以現(xiàn)在紐約的時間是19點，即晚上7點；（2）因為8+（﹣7）=1，所以現(xiàn)在巴黎的時間是凌晨1點，現(xiàn)在給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，不合適．【點評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（12分）（2017秋?繁昌縣月考）如圖所示，丁丁做了一個程序圖，按要求完成下列問題．（1）當(dāng)丁丁輸入的數(shù)為