第八章 直線和圓、圓錐曲線綜合測試卷（新高考專用）（學(xué)生版） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

第八章直線和圓、圓錐曲線綜合測試卷（新高考專用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）已知直線l1:2x+my?1=0，l2:m+1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（5分）（2024·廣東惠州·模擬預(yù)測）已知橢圓的方程為x29+y24=1，過橢圓中心的直線交橢圓于A、BA．8 B．6+23 C．103．（5分）（2024·全國·模擬預(yù)測）已知直線l1:y=2x和l2:y=kx+1與x軸圍成的三角形是等腰三角形，則A．?2 B．?43 C．5?14．（5分）（2024·四川·模擬預(yù)測）已知雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0),F,A分別為E的右焦點和左頂點，點M?2,3A．3 B．2 C．62 D．5．（5分）（2024·西藏拉薩·二模）已知點M3,?3,N3,0，動點P在圓O:x2A．1453 B．1653 C．14596．（5分）（2024·湖南邵陽·三模）已知拋物線C：y2=2pxp>0的焦點為F，點A?1,83在C的準線上，點B在C上且位于第一象限，A．453 B．8103 C．7．（5分）（2024·江西宜春·模擬預(yù)測）已知動點P到原點O與到點A(2,0)的距離之比為3:2，記P的軌跡為E，直線l:5x?53y+2=0，則（A．E是一個半徑為25B．E上的點到l的距離的取值范圍為2C．l被E截得的弦長為4D．E上存在四個點到l的距離為28．（5分）（2024·陜西商洛·三模）已知拋物線E:y2=2pxp>0的焦點為F，過F的直線交E于A，B兩點，點P滿足OP=λOF0<λ<1，其中O為坐標(biāo)原點，直線AP交E于另一點C，直線BP交E于另一點D，記△PAB，△PCD的面積分別為SA．λ B．2λ C．λ2 D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2024·黑龍江大慶·三模）已知點P1,2是雙曲線C:3x2?y2A．雙曲線的浙近線方程為y=±B．雙曲線的焦點到漸近線的距離為1C．PAD．△PAB的面積為310．（6分）（2024·山東青島·三模）已知動點M，N分別在圓C1:x?12+y?22A．圓C2B．圓C1和圓CC．PM+PND．過點P做圓C1的切線，則切線長最短為11．（6分）（2024·福建龍巖·三模）已知拋物線C:y2=2px(p>0)與圓O:x2+y2=20交于A，B兩點，且|AB|=8.過焦點F的直線l與拋物線C交于M，N兩點，點PA．若MF=3FN，則直線l的斜率為±33C．∠MON為鈍角 D．點P與點F的橫坐標(biāo)相同時，|PF||PQ|第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·山東·二模）過直線x+y+1=0和3x?y?3=0的交點，傾斜角為45°的直線方程為.13．（5分）（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）已知圓C:x2+y2=1，直線l:x+y+2=0，P為直線l上的動點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，14．（5分）（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）已知橢圓M:x22+y2=1，經(jīng)過坐標(biāo)原點的兩條直線分別與橢圓M相交于A、B、C、D四個點，若該兩條直線的斜率分別為k1、四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（2024·陜西西安·二模）解答下列問題.(1)已知直線l1:ax?3y+4b=0與直線l2:2x+by?2a=0相交，交點坐標(biāo)為(2)已知直線l過點P(2,3)，且點M(3,1)到直線l的距離為1，求直線l的方程.16．（15分）（2024·山東·二模）已知雙曲線的中心為坐標(biāo)原點O，點P2,?(1)求雙曲線的標(biāo)準方程；(2)若過點Q0,2的直線l與雙曲線交于E，F(xiàn)兩點，△OEF的面積為22，求直線17．（15分）（2024·山西太原·二模）已知拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點為F，過點D2,1(1)求拋物線C的方程；(2)若A，B是拋物線C上兩個動點，在x軸上是否存在定點M（異于坐標(biāo)原點O），使得當(dāng)直線AB經(jīng)過點M時，滿足OA⊥OB？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．（17分）（2024·江蘇蘇州·三模）已知圓O:x2+y2=4，直線l1:x=m，直線l2:y=x+b和圓交于A，B兩點，過(1)求實數(shù)b的取值范圍;(2)若m=?4，求四邊形ABDC的面積取最大值時，對應(yīng)實數(shù)b的值;(3)若直線AD和直線BC交于點E，問是否存在實數(shù)m，使得點E在一條平行于x軸的直線上?若存在，求出實數(shù)m的值;若不存在，請說明理由.19．（17分）（2024·北京海淀·三模）已知橢圓C:x2a2+y2(1)求橢圓C的方程；(2)已知M(?1,0)