3.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 教案（表格式3課時）

3.2.1一次、二次問題【教學(xué)目標(biāo)】1.通過實際問題感知一次、二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用．2.培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用模型去解決實際問題的能力．3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．【教學(xué)重點】從實際問題中抽象簡單的數(shù)學(xué)模型．【教學(xué)難點】從實際問題中抽象簡單的數(shù)學(xué)模型．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法．教師引導(dǎo)學(xué)生對實際問題先用列表計算與畫圖的方法來直觀感知，然后抽象成一次函數(shù)和二次函數(shù)來研究，通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出一次、二次函數(shù)模型并應(yīng)用模型去解決實際問題的能力．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1．分別寫出一次函數(shù)、二次函數(shù)的一般形式．2．函數(shù)分類：(1)y＝3x；(2)y＝－3x－2；(3)y＝x2－3x－4；(4)y＝－x2－2x＋3．生：同桌交流，合作完成．師：引導(dǎo)學(xué)生觀察這四個關(guān)系式的等號右邊，如果要將這些函數(shù)進(jìn)行分類，如何分類比較合理？引入課題．喚醒對舊知識的記憶．新課新課新課例用長為20m的繩子圍成一個矩形，寫出兩邊長之間的函數(shù)關(guān)系.想想看，兩邊長各是多少時，圍成的矩形面積最大？1．試填下面的表格(見課件)．2．設(shè)矩形的一邊長為xm，另一邊為ym，能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？3．x的值可以任意取嗎？有限定范圍嗎？結(jié)論：y＝10－x(0≤x≤10)是一次函數(shù)．4．又設(shè)矩形的面積為S，我們發(fā)現(xiàn)S是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式．5．從表中得出x(x為整數(shù))為多長時，矩形面積獲得最大值？6．作函數(shù)圖象，從圖象中求出當(dāng)x為何值時，面積有最大值．基本步驟：列表、描點、連線．Sx20OSx20O8510910結(jié)論：當(dāng)矩形的一邊小于5m時，函數(shù)值隨邊長增加而增加；當(dāng)矩形的一邊等于5m時，矩形面積獲得最大值；當(dāng)矩形的一邊大于5m時，函數(shù)值隨邊長增加而減小．7．用配方法分析，當(dāng)x為何值時，面積有最大值．S＝x(10－x)＝－x2＋10x＝－(x2－10x)＝－(x2－10x＋25－25)＝－[(x－5)2－25]＝－(x－5)2＋25．所以當(dāng)x＝5時，矩形面積獲得最大值．結(jié)論：S＝a(x＋EQ\F(b,2a))2＋EQ\F(4ac－b2,4a)．當(dāng)x＝－EQ\F(b,2a)時，函數(shù)有最值EQ\F(4ac－b2,4a)．練習(xí)1求自變量x為何值時，函數(shù)取得最大值或最小值？(1)f(x)＝－x2＋3；(2)f(x)＝－x2－8；(3)f(x)＝x2－5；(4)f(x)＝－(x－5)2－3．練習(xí)2求自變量x為何值時，函數(shù)取得最大值或最小值．(1)f(x)＝x2－2x－3；(2)f(x)＝－x2＋4x－8．師：投影例題．師：提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分組交流，合作完成前3個問題．生：分組交流，合作完成．然后每個小組都匯報交流結(jié)果，如果有疑義，其他小組可以補(bǔ)充，最后教師給出正確結(jié)論．對于第4、5步師生共同分析，教師首先引導(dǎo)學(xué)生從表格中找到當(dāng)x＝5時，矩形面積最大是25．學(xué)生依據(jù)上面的表格畫出函數(shù)的圖象．教師首先引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖象的最高點，得出x＝5時矩形面積最大是25．教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，得出函數(shù)值的變化趨勢．師生共同解決．教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注配方法的幾個關(guān)鍵地方．教師引導(dǎo)學(xué)生回憶得出二次函數(shù)配方后的形式．學(xué)生搶答．學(xué)生自行解決，教師巡視并加以指導(dǎo)，同時有兩名學(xué)生板演．對于求最值的問題，歷來是學(xué)生的難點，不知從何處入手，為了突破這一難點，把該題進(jìn)行了分解，分為5個小問題．這樣可降低學(xué)生分析問題的難度．同時讓學(xué)生進(jìn)一步掌握函數(shù)的第一種表示法：列表法．從表格直觀感知面積的最值．從圖象直觀感知面積的最值．同時讓學(xué)生進(jìn)一步掌握函數(shù)的第二種表示法：圖象法．培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、歸納、分析的良好習(xí)慣和讀圖能力．從解析式直觀感知面積的最值．同時讓學(xué)生進(jìn)一步掌握函數(shù)的第三種表示法：解析法．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法分析問題、解決問題的能力．形式中當(dāng)x＝－EQ\F(b,2a)時，函數(shù)有最值的理解是難點，此處的設(shè)計目的是為了突破學(xué)生這一思維障礙．加深對配方法的理解．通過練習(xí)1、2，讓學(xué)生逐步掌握利用配方法來研究二次函數(shù)．同時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、分析問題的能力．小結(jié)1．進(jìn)一步熟悉用列表、畫圖或公式來表示某個函數(shù)關(guān)系．2．用配方法求自變量x為何值時，函數(shù)取得最值．學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點．梳理總結(jié)，也可針對學(xué)生薄弱或易錯處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．作業(yè)教材P77，練習(xí)A組第1題；練習(xí)B組第1、2(選做)題．鞏固拓展．

3.2.2一次函數(shù)模型【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系；理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)的能力，滲透平移變換的數(shù)學(xué)思想．3.體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的良好習(xí)慣．【教學(xué)重點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【教學(xué)難點】對正比例函數(shù)和直線的關(guān)系的理解．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法．先定義一次函數(shù)，對特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù)，則采用由曲線與方程的角度來描述正比例函數(shù)與直線的關(guān)系，然后再考察一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，從而得出一次函數(shù)的圖象也是一條直線的結(jié)論，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性深入分析一次函數(shù)的性質(zhì)，將學(xué)生初中對具體的一次函數(shù)的認(rèn)識上升到一般的理性結(jié)論.【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1.一次函數(shù)的概念：函數(shù)y＝(k，b為常數(shù)，k)叫做一次函數(shù)．當(dāng)b＝時，函數(shù)y＝k叫做正比例函數(shù)．2.在直角坐標(biāo)系中作出y＝3x的圖象．教師屏幕顯示內(nèi)容，學(xué)生合作完成．結(jié)論：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．師：函數(shù)y＝3x的圖象是一條直線嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時，讓學(xué)生自主探索新知識，激發(fā)學(xué)生獲取新知的動力．新課新課新課新課一、正比例函數(shù)y＝kx的圖象是什么形狀？以具體函數(shù)y＝3x為例，令x＝0，則y＝0，所以函數(shù)y＝3x的圖象過點O(0，0)．又x＝1，y＝3是方程的另一個解，作點A(1，3)，過這兩個點O，A作直線OA．-2-2-4-3O2-1y=3xPA1x211234y我們來說明直線OA是正比例函數(shù)y＝3x的圖象．(1)設(shè)點P(x，y)為直線OA任一點，用相似三角形的知識說明點P(x，y)也滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝3x．(2)以方程y＝3x的解為坐標(biāo)的點P(x，y)一定在直線OA上．直線直線OA正比例函數(shù)y＝3x方程y＝3x的解（x,y）點P（x,y）二、一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象關(guān)系例1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y＝x，y＝x＋2，y＝x－2的圖象．-4-1-4-1y=x+212xO2112-2-334y=xy=x-2y觀察與比較正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝x＋2，y＝x－2圖象有什么異同？填空這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度，函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y＝x＋2的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y＝x向平移個單位長度而得到．函數(shù)y＝x－2的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y＝x向平移個單位長度而得到．討論(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象有什么關(guān)系？(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x，y軸的交點坐標(biāo)是什么？結(jié)論(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的關(guān)系：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b，它可以看作由直線y＝kx沿y軸平移|b|個單位長度得到．(當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移．)(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是過點(0，b)，(－EQ\F(b,k)，0)的一條直線．練習(xí)1指出下列直線是由哪個正比例函數(shù)的圖象平移得到的，并求下列直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．(1)直線y＝5x＋1；(2)直線y＝5x－3；(3)直線y＝x＋5；(4)直線y＝x－3．三、一次函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)k＞0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b是增函數(shù)．當(dāng)k＜0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b是減函數(shù)．例2證明一次函數(shù)f(x)＝kx＋b(k＞0)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．證明設(shè)x1，x2是任意兩個不相等的實數(shù)，因為Δx＝x2－x1，而且Δy＝kx2＋b－kx1－b＝k(x2－x1)＝kΔx，所以EQ\F(Δy,Δx)＝＝k＞0．所以當(dāng)k＞0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．同理我們可以證明：當(dāng)k＜0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)．因為y是函數(shù)值的改變量，x是自變量的改變量，所以由y＝kx還可知：函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．四、總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)1．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是過點(0，b)，(－EQ\F(b,k)，0)的一條直線．2．當(dāng)k＞0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b是增函數(shù)．當(dāng)k＜0時，函數(shù)f(x)＝kx＋b是減函數(shù)．3．函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．練習(xí)2說出下列直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，以及函數(shù)的增減性．(1)y＝x＋2；(2)y＝－2x－1；(3)y＝3x＋1；(4)y＝8x．師：你是怎么做出y＝3x的圖象的？生：列表，描了兩個點，連線．師：由方程y＝3x的兩個解我們做出了直線OA，那么方程y＝3x的所有解都在直線OA上嗎？反過來，這條直線上的所有點都滿足y＝3x嗎？即方程y＝3x的解與直線OA上的點是一一對應(yīng)的嗎？這一部分，教師結(jié)合圖示，用簡潔明了的語言講解二者之間的關(guān)系．學(xué)生了解即可，不宜過多強(qiáng)調(diào)．師：正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？師：出示觀察與比較，提示學(xué)生，相同點可從圖象形狀和傾斜度上分析．不同點可從三條直線的位置關(guān)系等方面．生：觀察圖象，小組合作討論．然后每組選一名代表匯報各組的交流結(jié)果，最后師生一起匯總得出結(jié)論．師：動畫演示．學(xué)生討論，得出結(jié)論．學(xué)生搶答練習(xí)1．師生交流練習(xí)1后，教師提出問題：一次函數(shù)是由正比例函數(shù)平移得到的，從圖象上看，它們的單調(diào)性是怎樣的？你能證明你的結(jié)論嗎？師生共同解決例2，教師板書詳細(xì)的解題過程．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．師生共同總結(jié)得出一次函數(shù)的性質(zhì)．學(xué)生口答，師生共同點評．由學(xué)生的作圖過程引發(fā)學(xué)生思考，然后在教師的問題引導(dǎo)下，從曲線與方程的角度來描述正比例函數(shù)y＝3x與直線OA的關(guān)系；畫出示意圖使學(xué)生更容易明確正比例函數(shù)y＝3x與直線OA上的點的一一對應(yīng)關(guān)系．從更高的層次上審視初中所學(xué)的一次函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維以及思維的嚴(yán)密性．通過例1，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握利用列表描點，連線畫函數(shù)的圖象，并且根據(jù)圖象來分析一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系，從而提高學(xué)生的讀圖能力，及文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力．并與前面學(xué)過的知識結(jié)合，對學(xué)過的這兩個函數(shù)有更新的認(rèn)識．教師扮演組織者的角色，鼓勵學(xué)生大膽的猜測和探究，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，讓學(xué)生從中體驗獨立獲取知識的愉悅感和成就感．通過動畫演示，可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和正確理解直線平移變換的過程．由練習(xí)1的兩個問題，從特殊到一般，師生一起總結(jié)得出結(jié)論．改變教師直接給出結(jié)論的慣例，讓學(xué)生通過練習(xí)，由特殊到一般，自己獨立的去獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力．練習(xí)1幫助學(xué)生理解知識，形成技能．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力．在學(xué)生具備函數(shù)增減性的知識以后，用單調(diào)性的概念重新審視初中所學(xué)的一次函數(shù)，讓學(xué)生對函數(shù)的直觀感知上升到理性分析的層次上，同時加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解．并且為引出一次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊．通過練習(xí)2，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解，理論與實踐相輔相成．小結(jié)1．一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝kx的關(guān)系．2．一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)．學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點．梳理總結(jié)也可針對學(xué)生薄弱或易錯處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．作業(yè)教材P79，練習(xí)A組第1，2題；練習(xí)B組第3題（選做）．鞏固拓展．

3.2.3二次函數(shù)模型【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系；2.通過教學(xué)，使學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合研究二次函數(shù)的方法；3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比抽象的能力．【教學(xué)難點】函數(shù)對稱性的分析與數(shù)形結(jié)合研究二次函數(shù)的方法．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法和講練結(jié)合法．本節(jié)課通過對例題中的二次三項式進(jìn)行代數(shù)分析，探究二次函數(shù)性質(zhì)的由來，使學(xué)生從初中對二次函數(shù)的直觀感知上升到理性認(rèn)識的高度．更重要的是在學(xué)習(xí)函數(shù)的一般通性之后，以二次函數(shù)為載體較系統(tǒng)地呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)其它函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入二次函數(shù)的一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，定義域是R．練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．(1)y＝2x2＋3x－1；(2)y＝x＋eq\f(1,x)；(3)y＝3(x－1)2＋1；(4)y＝(x＋3)2－x2；(5)s＝3－2t2；(6)v＝4πr2．教師引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的一般式，并讓學(xué)生舉例．學(xué)生口答．教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識的同時，讓學(xué)生自主探索新知識，激發(fā)學(xué)生獲取新知的動力．新課新課新課新課引例在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象．y＝x2，y＝2x2，y＝3x2，y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2．觀察圖象并完成填空函數(shù)y＝ax2的圖象，當(dāng)a＞0時開口．當(dāng)a＜0時開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是．函數(shù)是函數(shù)（用奇或偶填空）．|a|越大，開口越．例1研討二次函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2＋4x＋6的性質(zhì)與圖象．解(1)因為f(x)＝eq\f(1,2)x2＋4x＋6＝eq\f(1,2)(x2＋8x＋12)＝eq\f(1,2)(x＋4)2－2．由于對任意實數(shù)x，都有eq\f(1,2)(x＋4)2≥0，所以f(x)≥－2，并且，當(dāng)x＝－4時取等號，即f(－4)＝－2．得出性質(zhì)：x＝－4時，取得最小值－2．記為ymin＝－2．點(－4，－2)是這個圖象的頂點．(2)當(dāng)y＝0時，eq\f(1,2)x2＋4x＋6＝0，x2＋8x＋12＝0，解得x1＝－6，x2＝－2．故該函數(shù)圖象與x軸交于兩點(－6，0)，(－2，0)．y-2-y-2-6Ox-4-2以x＝－4為中間值，取x的一些值，列出這個函數(shù)的對應(yīng)值表然后畫出函數(shù)的圖象．觀察上表或圖形回答：1．關(guān)于x＝－4對稱的兩個自變量的值對應(yīng)的函數(shù)值有什么特點？答：相同．2．－4－h(huán)與－4＋h(h＞0)關(guān)于x＝－4對稱嗎？分別計算－4－h(huán)與－4＋h的函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？答：f(－4－h(huán))＝f(－4＋h)．得出性質(zhì)：直線x＝－4為該函數(shù)的對稱軸．函數(shù)在(－∞，－4]上是減函數(shù)，在[－4，＋∞)上是增函數(shù)．小結(jié)例2中的函數(shù)性質(zhì)：1．開口．2．最值．3．頂點．4．對稱軸．5．單調(diào)性．練習(xí)2(課本例3)用配方法求函數(shù)f(x)＝3x2＋2x＋1的最小值和圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？解：f(x)＝3x2＋2x＋1＝3(x2＋EQ\F(2,3)x)＋1＝3(x2＋EQ\F(2,3)x＋EQ\F(1,9)－EQ\F(1,9))＋1＝3(x＋EQ\F(1,3))2＋EQ\F(2,3)所以y＝f(－EQ\F(1,3))＝EQ\F(2,3)，函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝－eq\f(1,3)，在(－∞，－eq\f(1,3)]上是減函數(shù)，在[－eq\f(1,3)，＋∞)上是增函數(shù)．例2研討二次函數(shù)f(x)＝－x2－4x＋3的性質(zhì)與圖象．小結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)．(表格見課件)例3已知二次函數(shù)y＝x2－x－6說出：(1)x取哪些值時，y＝0；(2)x取哪些值時，y＞0，x取哪些值時，y＜0．解(1)求使y＝0的x的值，即求二次方程x2－x－6＝0的所有根．方程的判別式＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)畫出簡圖，函數(shù)的開口向上．從圖象上可以看出，它與x軸相交于兩點(－2，0)，(3，0)，這兩點把x軸分成三段．所以當(dāng)x(－2，3)時，y＜0．當(dāng)x(－∞，－2)∪(3，＋∞)時，y＞0．xｏ-xｏ-23-6y練習(xí)3下列函數(shù)自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于0、小于0或等于0．(1)y＝x2＋7x－8；(2)y＝－x2＋2x＋8．總結(jié)二次函數(shù)，二次方程，二次不等式三者之間的關(guān)系(表格見課件)．師：如果b＝c＝0，則一般式變?yōu)閥＝ax2(a≠0)，下面我們先來研究這類函數(shù)的性質(zhì)．出示引例．學(xué)生在初中已經(jīng)重點學(xué)過二次函數(shù)的作圖，所以教師只講述y＝x2的圖象畫法，其余5個函數(shù)的圖象，學(xué)生分組合作解答，教師巡回觀察．最后通過屏幕演示，集體對照．生：觀察圖象，小組合作討論．然后每組選一名代表匯報各組的交流結(jié)果，最后師生一起匯總得出結(jié)論．師生共同解決例1，教師詳細(xì)板書解題過程，帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)分析各個性質(zhì)的由來．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可得出：函數(shù)的對稱軸是直線x＝－4．師:這個結(jié)論是否是正確的呢？教師通過問題1、2，引導(dǎo)學(xué)生證明上述結(jié)論正確．學(xué)生模仿練習(xí)．老師巡回觀察點撥、解答學(xué)生疑難．例2是二次函數(shù)中a＜0的類型，學(xué)生可類比例1，自己得出圖象與性質(zhì)．例1與例2分別是二次函數(shù)中a＞0，a＜0的兩種類型，教師引導(dǎo)學(xué)生填表，自己總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)表格，對比記憶．例3板書詳細(xì)的解題過程．通過此例題，教師總結(jié)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的關(guān)系：求二次方程ax2＋bx＋c＝0的解