四年級(jí)數(shù)學(xué)期末必考六大類型應(yīng)用題

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)滿贈(zèng)問題專項(xiàng)類型一每件便宜多少錢1、每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？?16÷（3+1）=4（元）答：每棵便宜4元。2、商場(chǎng)搞了一次促銷活動(dòng)，每袋洗衣粉20元，買4袋送一袋，媽媽買了4袋，每袋便宜多少元？20÷（1+4）=4（元）答：每袋便宜4元。3、健力寶每瓶2元4角，買3瓶送一瓶，一次買3瓶，每瓶便宜多少錢？24÷（3+1）=6（角）答：每瓶便宜6角。4、一束鮮花35元，買5束花送2束，茵苗一次買5束，每束花便宜多少錢？35-35×5÷（5+2）=10（元）答：每束花便宜10元。類型二：最多可以買多少件1、面包每個(gè)7元，面包店搞促銷活動(dòng)買3個(gè)送1個(gè)，63元錢，最多能買幾個(gè)這樣的面包？63÷7=9（個(gè)）

9÷3=3（組）9+3=12（個(gè)）答：最多能買12個(gè)這樣的面包。2、超市的盒裝紙促銷，買3盒送1盒，每盒4元。156元最多買多少盒這樣的紙巾？156÷4=39（盒）39÷3=13（組）39+13=52（盒）答：最多可以買52盒這樣的紙巾。3、某種飲料37元1瓶，64元2瓶，茵苗有320元，最多可以買多少瓶？還剩多少錢？320÷64=5（組）

5×2=10（瓶）答：最多可以買10瓶，沒有剩錢。4、商店里襯衫的價(jià)格是50元一件，90元兩件。王叔叔有610元，最多可以買幾件？還剩多少元？610÷90=6（組）……70（元）6×2=12（件)70÷50=1（件）……20（元）12+1=13（件）答：最多可以買13件，還剩20元。5、學(xué)校準(zhǔn)備500元，準(zhǔn)備購(gòu)置一些書包（26元/個(gè)，46元/2個(gè)）作為獎(jiǎng)品，最多可以買多少個(gè)書包，還剩多少錢？500÷46=10（組）……40（元）10×2=20（個(gè)）40÷26=1（個(gè)）……14（元）20+1=21（個(gè)）答：最多可以買21個(gè)書包，還剩14元錢6、服裝店進(jìn)了一批衣服，為了吸引顧客，推出了3種購(gòu)買方案，媽媽帶了218元錢，最多可以買多少件？還剩多少錢？(28元/件，48元/2件，買3贈(zèng)1）買法1：218÷48=4（組）……26（元）4×2=8（件）買法2：218÷28=7（件）……22（元）7÷3=2（組）……1（件）7+2=9（件）答：媽媽最多可以買9件，還剩22元錢。類型三：要花多少錢1、某商店每個(gè)燈籠原價(jià)20元，過節(jié)促銷買4送1，工廠要買120個(gè)燈籠，要花多少錢？4+1=5（個(gè)）

120÷5=24（組）24×4=96（個(gè)）

96×20=1920（元）綜合算式：120÷（4+1）×4×20=1920（元）答：要花1920元錢。2、某商店每支圓珠筆單價(jià)是4元，促銷活動(dòng)買5送1，陳老師要買30支，要花多少錢？5+1=6（支）

30÷6=5（組）5×5=25（支）

25×4=100（元）綜合算式：30÷（5+1）×5×4=100（元）答：陳老師要買30支，要花100元。3、一桶花生油108元，促銷活動(dòng)買8送1，公司要購(gòu)買63桶這樣的花生油，需要多少錢？8+1=9（桶）

63÷9=7（組）7×8=56（桶）

56×108=6048（元）綜合算式：63÷（8+1）×8×108=6048（元）答：公司要購(gòu)買63桶這樣的花生油，需要6048元。4、某餐館要購(gòu)進(jìn)26套桌椅，原價(jià)180元/套，現(xiàn)在有兩種購(gòu)買活動(dòng)可供選擇：第一種：每滿十套為一組，可以贈(zèng)送一套，夠幾套就送幾套，不夠不送，180元/套。第二種：每滿五套為一組，組內(nèi)售價(jià)170元/套，不滿一組的按原價(jià)銷售。請(qǐng)你分別計(jì)算一下，用這兩種活動(dòng)買夠這26套，各需要多少錢？用哪一種活動(dòng)購(gòu)買省錢？第一種：10+1=11（套）26÷11=2（組）……4（套）10×2+4=24（套）180×24=4320（元）第二種：26÷5=5（組）……1（套）5×5×170+180=4430（元）4320<4430答：第一種活動(dòng)要4320元，第二種活動(dòng)要4430元，用第一種活動(dòng)購(gòu)買省錢。5、某超市正在舉行促銷活動(dòng)，學(xué)校要買13張單價(jià)為350元的桌子，有兩種活動(dòng)方案。第一種：每滿100元減30元，不滿的部分不減。第二種：每滿三張為一組，夠幾組就送幾張，不夠不送，350元/張。（兩種活動(dòng)不能同時(shí)參加）請(qǐng)你分別計(jì)算一下，用這兩種活動(dòng)買夠這13張桌子，各需要多少錢？用哪一種活動(dòng)購(gòu)買省錢？第一種：350×13=4550（元）4550÷100=45（組）……50（元）45×30=1350（元）4550-1350=3200（元）第二種：3+1=4（張）13÷4=3（組）……1（張）3×3+1=10（張）10×350=3500（元）3200<3500答：第一種活動(dòng)要3200元，第二種活動(dòng)要3500元，用第一種活動(dòng)購(gòu)買省錢。十、盈虧問題【含義】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題?！緮?shù)量關(guān)系】一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）÷分配差參加分配總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）÷分配差【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問有多少小朋友？有多少個(gè)蘋果？解按照“參加分配的總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少個(gè)蘋果？3×12＋11＝47（個(gè)）答：有小朋友12人，有47個(gè)蘋果。例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天；如果每天修300米，修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米？解題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）這條路全長(zhǎng)為300×（22＋4）＝7800（米）答：這條路全長(zhǎng)7800米。例3學(xué)校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車？多少人？解本題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，于是就有（1）有多少車？（30－0）÷（45－40）＝6（輛）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6輛車，有270人。四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)公頃和平方千米解決問題訓(xùn)練1、一片長(zhǎng)方形的樹林長(zhǎng)500米，寬100米。（1）這片樹林的面積是多少公頃？500×100=50000（平方米）=5公頃（2）如果平均每公頃栽樹2500棵，這片樹林一共可以栽多少棵樹？5×2500=12500（棵）2、一塊占地1公頃的正方形苗圃，為了擴(kuò)大生產(chǎn)，現(xiàn)在要求正方形的邊長(zhǎng)各增加100米。苗圃的面積增加了多少公頃？1公頃=10000平方米10000=100×100（100+100）×（100+100）=40000（平方米）=4公頃4-1=3（公頃）3、一個(gè)占地4公頃的正方形花園，如果邊長(zhǎng)減少了100米，花園的面積減少了多少公頃？4公頃=40000平方米40000=200×200（200-100）×（200-100）=10000（平方米）=1公頃4-1=3（公頃）4、一個(gè)正方形果園的周長(zhǎng)是4000米，這個(gè)果園的占地面積是多少公頃？若每棵果樹占地10平方米，共可以栽多少棵果樹？（4）邊長(zhǎng)：4000÷4=1000（米）占地面積：1000×1000=1000000（平方米）=100公頃1000000÷10=100000（棵）5、一塊長(zhǎng)方形的玉米地，長(zhǎng)4千米，寬3千米。（1）這塊玉米地的面積是多少平方千米？合多少公頃？（5）4×3=12（平方千米）=1200（公頃）（2）如果每平方千米玉米地施肥10噸，這塊玉米地需要多少噸化肥？1200×10=12000（噸）6、一條高速公路長(zhǎng)600千米，路面寬15米。這條高速公路的面積是多少平方米？合多少公頃？（6）600千米=600000（米）600000×15=9000000（平方米）=900公頃7、一輛灑水車，每分鐘行200米，灑水的寬度是10米。灑水車行駛10分鐘，能撒多少公頃的地面？200×10×10=20000（平方米）20000平方米=2公頃8、一個(gè)長(zhǎng)方形的農(nóng)場(chǎng)面積是1500公頃，如果長(zhǎng)是5千米，它的寬是多少千米？（8）1500公頃=15平方千米15÷5=3（千米）9、一臺(tái)拖拉機(jī)耕地5公頃需要4小時(shí)。照這樣計(jì)算，耕完長(zhǎng)500米，寬300米的長(zhǎng)方形地需要多少小時(shí)？（9）500×300=150000（平方米）=15公頃15÷5×4=12（小時(shí)）10、一塊長(zhǎng)300米、寬200米的蔬菜基地，菜地中央有一個(gè)邊長(zhǎng)100米的正方形水塘，計(jì)劃這塊菜地每公頃收入80000元，按計(jì)劃這塊菜地一年可以收入多少元？（10）面積：300×200-100×100=50000（平方米）=5公頃5×80000=400000（元）11、實(shí)驗(yàn)小學(xué)的操場(chǎng)原來是一個(gè)周長(zhǎng)為1600米的正方形，后來擴(kuò)建后周長(zhǎng)是2千米，操場(chǎng)的面積增加多少公頃？（11）原來的邊長(zhǎng)：1600÷4=400（米）原來的面積：400×400=160000（平方米）=16公頃現(xiàn)在的邊長(zhǎng)：2000÷4=500（米）現(xiàn)在的面積：500×500=250000（平方米）=25公頃增加的面積：25-16=9（公頃）12、一個(gè)長(zhǎng)方形觀光園長(zhǎng)6千米，王明開汽車以每小時(shí)44千米的速度繞觀光園一周需要半個(gè)小時(shí)，這個(gè)觀光園的面積是多少公頃？（12）周長(zhǎng)：44÷2=22（千米）寬：22÷2-6=5（千米）面積：6×5=30（平方千米）=3000公頃松柏公園一塊正方形的綠地面積原來是100平方米，如果現(xiàn)在把綠地的長(zhǎng)增加到12米，寬保持不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？（13）100=10×10原來的邊長(zhǎng)是10米12×10=120（平方米）14、王伯伯的果園長(zhǎng)800米，長(zhǎng)1500米，這個(gè)果園的面積是多少公頃，如果給這個(gè)果園的周圍圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？（14）面積：800×1500=1200000（平方米）=120公頃籬笆：（800+1500）×2=4600（米）15、一塊正方形麥田邊長(zhǎng)為300米，如果每公頃收小麥7000千克，這塊麥田能收小麥65噸嗎？（15）面積：300×300=90000（平方米）=9公頃9×7000=63000（千克）=63噸63噸<65噸不可以四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》典型題訓(xùn)練題型一1.一只青蛙平均每天能吃78只害蟲，112只青蛙一天能吃多少只害蟲?78×112=8736（只）答：112只青蛙一天能吃8736只害蟲。2.恬恬存了355元零花錢，靜靜存的零花錢是恬恬的13倍，靜靜存了多少零花錢?355×13=：4615（元）答∶靜靜存了4615元零花錢。3.動(dòng)物園里的兩頭大象一天要吃：355干克的食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了6噸食物.夠大象吃18天嗎?18×355=6390（千克）6噸=6000千克因?yàn)?3906000，所以不夠大象吃18天。答∶不夠大象吃18天。4.我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星繞地球一周要用114分鐘，如果繞地球：58周，需要多少時(shí)間?比5天長(zhǎng)還是短?114×58=：6612（分鐘）5×24×60=7200（分鐘）因?yàn)?612<7200，所以比5天短。答：如果繞地球58周，需要6612分鐘：比5天短。5.小輝家離音樂廳有14千米，30分鐘后，音樂會(huì)就要開始了，小輝一家乘出租車前往。已知出租車每分鐘行駛：445米，他們能趕上音樂會(huì)開場(chǎng)嗎?30×445=13350（米）14千米=14000（米）因?yàn)?3350<14000，所以趕不上。答：他們趕不上音樂會(huì)開場(chǎng)。題型二1.燕鷗從北極飛往南極，行程：17825千米。如果它每天飛行788千米，23天能飛到嗎?788×23=18124（千米）因?yàn)?8124>17825，所以能飛到。答∶23天能飛到。2.某紡織廠收到2450米的布料訂貨，要求在15日內(nèi)供貨。該紡織廠每天可生產(chǎn)185米布，他們能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)供貨嗎?15×185=2775（米）因?yàn)椋?775≥2450，所以能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)供貨。答：他們能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)供貨。3.體育館共有8510個(gè)座位，市民運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行開幕式，有34個(gè)單位報(bào)名參加，平均每個(gè)單位派了248人。這些座位夠不夠坐呢?34×248=8432（名）因?yàn)?432<8510，所以夠了。答∶這些座位夠坐。4.養(yǎng)雞場(chǎng)一天產(chǎn)雞蛋：4348枚，如果用能裝：36枚雞蛋的包裝盒包裝，121個(gè)這樣的包裝盒夠嗎?如果不夠，還剩幾枚?如果夠，還能裝幾枚?36×121=4356（枚）因?yàn)椋?356>4348，所以夠了。4356-4348=8（枚）答：121個(gè)這樣的包裝盒夠了：還能裝8枚。5.學(xué)校頭來34套文學(xué)名著，每套有：22本，三年級(jí)有：244名學(xué)生，如果每人借：3本，書夠嗎?如果夠，還剩多少本?如果不夠，還差多少本?34×22=748（本）244×3=732本）因?yàn)?48>732，所以夠了。748-732=16（本）答：如果每人借3：本，書是夠的：還剩16本。題型三1.每袋化肥售價(jià)87元，王伯伯買了116袋，還剩35元。王伯伯帶了多少錢?87×116+35=10127（元）答：王伯伯帶了10127元。2.小菜場(chǎng)有黃瓜：215千克，西紅柿比黃瓜的17倍少98千克。西紅柿有多少千克?215×17-98=3557（千克）答∶西紅柿有3557千克。3.某農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)723袋種子，每袋：25千克。播種時(shí)用去14900千克，還剩多少千克?723×25-14900=3175（千克）答∶還剩3175千克。4.學(xué)校給15個(gè)班級(jí)發(fā)練習(xí)本，每班發(fā)144本，還剩153：本。學(xué)校原有多少練習(xí)本?15×144+153=2313（本）答：學(xué)校原有：2313本練習(xí)本。5.健身器材廠計(jì)劃生產(chǎn)一批跑步機(jī)，已經(jīng)生產(chǎn)了96天，每天生產(chǎn)477輛，還剩532輛未完成。該廠原計(jì)劃生產(chǎn)多少輛?96×477+532=46324（輛）答：該廠原計(jì)劃生產(chǎn)46324輛。6.某車間有22名工人，8月份平均每人生產(chǎn)299：件軸承，9月份共生產(chǎn)4781件軸承。8月份比9月份多生產(chǎn)多少件軸承?22×299-4781=1797（件）答∶8月份比9月份多生產(chǎn)1797件軸承。題型四1.一套大號(hào)校服售價(jià)：152元，一套小號(hào)校服售價(jià)：129元。買：24套大號(hào)校服比買37套小號(hào)校服少花多少錢?129×37-152×24=1125（元）答∶買：24套大號(hào)校服比買37：套小號(hào)校服少花1125元。2.某市東城區(qū)有38所小學(xué)，平均每所小學(xué)：457名學(xué)生：西城區(qū)有：46：所小學(xué)，平均每所小學(xué)有331名學(xué)生。東城區(qū)的小學(xué)生總?cè)藬?shù)西城區(qū)多多少名?38×457-46×331=2140（名）答：東城區(qū)的小學(xué)生總?cè)藬?shù)比西城區(qū)多2140名。3.小張家要裝修房子，打算使用木板和地磚鋪地，木板每平方米：188：元，需要用62：平方米：地磚每平方米：45元，需要用31平方米。小張家購(gòu)買木板和地磚總共需要多少錢?188×62+45×31=13051（元）答∶小張家購(gòu)買木板和地磚總共需要13051元。4.某制衣廠要給一批西服和大衣釘扣子，西服有123件，每件要用扣子12粒：大衣有88件，每件要用扣子16粒。西服比大衣總共多用多少?？圩?123×12-88×16=68（粒）答∶西服比大衣總共多用68粒扣子。5.南苑小學(xué)一年級(jí)有學(xué)生81人：六年級(jí)有學(xué)生97人。由于年齡差距較大，學(xué)校執(zhí)行不同的營(yíng)養(yǎng)午餐標(biāo)準(zhǔn)，一年級(jí)每月交午餐費(fèi)188：元，六年級(jí)每月交午餐費(fèi)215元。一年級(jí)比六年級(jí)總計(jì)少交多少午餐費(fèi)?97×215-81×188=5627（元）答∶一年級(jí)比六年級(jí)總計(jì)少交午餐費(fèi)5627元。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《和倍問題》重點(diǎn)掌握題型數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1);大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)=和-小數(shù)例1、四年級(jí)組織去秋游欣賞胡楊美景，學(xué)生的人數(shù)是老師的4倍，師生一共60人，秋游的老師和學(xué)生各有幾人?思路分析：老師:60÷(4+1)=12(人)大數(shù)(既學(xué)生人數(shù))=12×4=60-12=48(人)例2、姝萱與姝玥姊妹倆做數(shù)學(xué)游戲，姝萱有圓珠筆30支，姝玥有圓珠筆15支，姝玥給姝萱幾支圓珠筆后，姝萱的圓珠筆是姝玥的8倍?姝玥剩下的圓珠筆數(shù)為:(30+15)÷(8+1)=5(支)姝玥原來的圓珠筆數(shù)為15支，給了姝萱：15﹣5=10(支)姝玥給姝萱10支圓珠筆后，姝萱的圓珠筆是姝玥的8倍。

四年級(jí)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》必考題型1.學(xué)校圖書館原有圖書2000本，借出去356本，又還回來124本?，F(xiàn)在，圖書館內(nèi)的書平均放在13個(gè)書架上，每個(gè)書架上放幾本?(2000-356+124)÷13=136(本)答：每個(gè)書架上放136本。2.一個(gè)制鞋廠生產(chǎn)男鞋1239雙，生產(chǎn)的女鞋比男鞋少342雙，女鞋的產(chǎn)量是童鞋的13倍。該制鞋廠生產(chǎn)了多少雙童鞋?(1239-342)÷13=69(雙)答：該制鞋廠生產(chǎn)了69雙童鞋。水果批發(fā)市場(chǎng)運(yùn)來梨420箱，運(yùn)來的梨比運(yùn)來的蘋果少336箱，運(yùn)來的蘋果是香蕉的18倍。運(yùn)來香蕉多少箱?(420+336)÷18=42(箱)答：運(yùn)來香蕉42箱。某工廠要完成504臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)任務(wù)，先生產(chǎn)了21天，又生產(chǎn)了15天，超額完成了144臺(tái)機(jī)器。該工廠實(shí)際平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器?(504+144)÷(21+15)=18(臺(tái))答：該工廠實(shí)際平均每天生產(chǎn)18臺(tái)機(jī)器。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《公頃和平方千米》易錯(cuò)應(yīng)用題1、一個(gè)占地1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)各加長(zhǎng)100米．苗圃的面積增加多少公頃？占地1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)是100米。100+100=200（米）200×200=40000（平方米）=4公頃4-1=3（公頃）2、一塊長(zhǎng)方形土地的面積是2公頃，它的長(zhǎng)是500米，寬是多少米？2公頃=20000平方米20000÷500=40（米）3、一條新建的高速公路，長(zhǎng)300千米，寬50米。這條高速公路占地多少公頃？300千米=300000米300000×50=15000000（平方米）15000000平方米=1500公頃4、一個(gè)周長(zhǎng)是400米的正方形公園，它的面積是多少公頃？400÷4=100（米）

100×100=10000（平方米）=1公頃5、一塊長(zhǎng)方形麥地，長(zhǎng)800米，寬300米，這塊麥地共收小麥240噸，平均每公頃收小麥多少噸？800×300=240000（平方米）=24公頃240÷24=10（噸）6、一塊長(zhǎng)方形稻田，長(zhǎng)600米，寬250米，這塊稻田占地多少公頃?如果每公頃施肥300千克，這塊稻田一共施肥多少千克?600×250=150000（平方米）=15公頃15×300=4500（千克）7、游泳池長(zhǎng)50米，寬20米，有多少個(gè)這樣的游泳池面積是1公頃？1公頃=10000平方米50×20=1000（平方米）10000÷1000=10（個(gè)）8、一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)500米，寬300米，如果把它的寬增加100米，長(zhǎng)不變，它的面積增加多少公頃？300+100=400（米）500×400-500×300=500×（400-300）=500×100=50000（平方米）50000平方米=5公頃9、某地新建一座電影院，長(zhǎng)40米，寬比長(zhǎng)少6米．這座電影院占地多少平方米?40×（40-6）=40×34=1360（平方米）10、某停車場(chǎng)寬40米，長(zhǎng)比寬多50米，這個(gè)停車場(chǎng)占地多少平方米?(40+50)×50=90×50=4500（平方米）11、某農(nóng)場(chǎng)有20塊菜地，這些菜地大小一致，都是長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形。這些菜地占地多少公頃？100×50×20=5000×20=100000（平方米）100000平方米=10公頃12、一塊鹽田長(zhǎng)100米，寬60米，30塊這樣的鹽田占地多少公頃?100×60×30=6000×30=180000（平方米）180000平方米=18公頃13、一塊正方形地，周長(zhǎng)是2000米，它的面積是多少平方米?合多少公頃?2000÷4=500（米）500×500=250000（平方米）250000平方米=25公頃14、一塊占地2公頃的長(zhǎng)方形公園，長(zhǎng)200米，寬是多少米?2公頃=20000平方米20000÷200=100（米）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)追及問題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時(shí)間＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小時(shí)）答：解放軍在6小時(shí)后可以追上敵人。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為16×2÷（48－40）＝4（小時(shí)）所以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式