四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1單元 小數(shù)的意義和加減法-第03講-小數(shù)的大小比較(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜小數(shù)的性質(zhì)和大小比較知識(shí)精講一．小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．二．小數(shù)的化簡(jiǎn)根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小不變．注意其他數(shù)位上的“0”不能去掉，否則小數(shù)的大小會(huì)改變．例如，把105.0900十分位上的“0”去掉變成105.900，比原來大了．三．小數(shù)的改寫小數(shù)末尾添、去“0”，大小不變是一定．小數(shù)化簡(jiǎn)要注意，中間去“0”可不行．要把整數(shù)變小數(shù)，右下點(diǎn)點(diǎn)再添“0”．四．比較小數(shù)大小的方法第一步：比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大．第二步：整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大．第三步：十分位相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大．第四步：百分位相同，就比較千分位，千分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大．典型例題（1）①在商店里，商店的標(biāo)價(jià)經(jīng)常寫成如圖所示的形式．這里的2.50元和8.00元各表示多少錢呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么關(guān)系呢？②比較0.1m、0.10m和0.100m的大?。容^0.3和0.30的大?。ㄟ^上面的問題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）化簡(jiǎn)下面的小數(shù)．0.70

105.0900（3）不改變小數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)．__________

__________

__________（4）你能給他們排出名次嗎？名師學(xué)堂（1）①因?yàn)?.50元＝250分，2.5元＝250分，所以2.50元＝2.5元，即；因?yàn)?.00元＝800分，8元＝800分，所以8.00元＝8元，即．②確定0.1m、0.10m、0.100m的長(zhǎng)度．因?yàn)?.1m是m，而m恰好是1dm，所以．同樣的道理，0.10m是10個(gè)m，m是1cm，所以；0.100m是100個(gè)m，m是1mm，所以．借助直觀圖來比較．畫兩個(gè)完全相同的正方形，把一個(gè)正方形平均分成10份，涂其中的3份表示0.3；把另一個(gè)正方形平均分成100份，涂其中的30份表示0.30，比較涂色部分的大?。柚?shù)的意義比較．0.3是一位小數(shù)，里面有3個(gè)；0.30是兩位小數(shù)，里面有30個(gè)，也就是3個(gè)，所以．從小數(shù)末尾的“0”對(duì)小數(shù)大小的影響方面發(fā)現(xiàn)規(guī)律．正確解答，①2.50元表示2元5角，也就是2.5元，8.00元表示8元．2.50元＝2.5元，8.00元＝8元．②因?yàn)?，所以．借助直觀圖比較．．借助小數(shù)的意義比較．0.3是3個(gè)；0.30是30個(gè)，也就是3個(gè)，所以．比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律．，，，．小數(shù)的末尾添上一個(gè)或兩個(gè)“0”，小數(shù)的大小不變；小數(shù)的末尾去掉一個(gè)或兩個(gè)“0”，小數(shù)的大小也不變．（2）“化簡(jiǎn)”就是不改變小數(shù)的大小，依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0，使小數(shù)寫起來更簡(jiǎn)便．正確解答，，．（3）小數(shù)改寫的依據(jù)．根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾添上0，小數(shù)大小不變．改寫的方法．把小數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)，只需在小數(shù)末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0”；把整數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)，現(xiàn)在整數(shù)個(gè)位數(shù)字的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0”．正確解答，，，．（4）理解題意．要給他們排出名次，就是把他們的成績(jī)從高到低排列，即把代表成績(jī)的小數(shù)從大到小排列．比較小數(shù)大小的方法．正確解答，，所以四名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的名次是：小明第一，小軍第二，小莉第三，小紅第四．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：1．經(jīng)歷小數(shù)性質(zhì)的探究過程，理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)，能應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)．2．掌握比較小數(shù)大小的方法，并能熟練比較小數(shù)的大小．難點(diǎn)：小數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及大小比較．易錯(cuò)點(diǎn)：比較大小時(shí)，沒有統(tǒng)一單位就直接比較．小數(shù)的基本性質(zhì)例題例題1、一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的100倍后又縮小到它的是8.67，這個(gè)數(shù)是（）．【答案】0.867【解析】0.867例題2、小明在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，由于看錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)的位置，結(jié)果讀成了三萬點(diǎn)六八．若原來小數(shù)的小數(shù)部分只讀一個(gè)零，你知道原來的小數(shù)是多少嗎？【答案】原來的小數(shù)是3000.068【解析】原來的小數(shù)是3000.068隨練隨練1、在一個(gè)數(shù)的末尾添上2個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍．（）【答案】×【解析】略隨練2、在小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．（）【答案】√【解析】略隨練3、判斷．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）0.3和0.30大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同．（）（2）在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．（）（3）25.17里面有7個(gè)0.01．（）【答案】（1）×（2）×（3）×【解析】（1）0.3與0.30的大小的確相等，但是計(jì)數(shù)的單位不同，0.3是一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位是0.1,而0.30是兩位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位是0.01．（3）25.17里面有2517個(gè)0.01．隨練4、下面的數(shù)如果在末尾添上“0”，哪些數(shù)的大小不變？哪些數(shù)的大小有變化？（大小不變的畫“√”，大小變化的畫“×”）4.2（）38（）0.09（）670（）6.0（）35.00（）240（）50.05（）【答案】√，×，√，×，√，√，×，√【解析】√，×，√，×，√，√，×，√．小數(shù)的化簡(jiǎn)例題例題1、化簡(jiǎn)下面各數(shù)．0.80＝（）5.340＝（）7.010＝（）0.030＝（）56.000＝（）4.04040＝（）【答案】0.85.347.010.03564.0404【解析】依據(jù)小數(shù)的基本的性質(zhì)，只有小數(shù)末尾的0才能去掉．例題2、把同組內(nèi)與其他各數(shù)不相等的數(shù)圈起來。（1）4.0304.034.34.0300（2）100.1100.10100.10010.01（3）4404.04.00（4）82.1082.100820.182.1【答案】（（1）（2）（3）（4）4.310.0140820.1【解析】（（1）（2）（3）（4）4.310.0140820.1例題3、分一分．0.6048.00.50019.00020020.6010002017.802.02010末尾的“0”可以去掉的數(shù)：________．末尾的“0”不可以去掉的數(shù)：________．【答案】末尾的“0”可以去掉的數(shù)：0.6048.0，0.500，19.000，20.602017.802.020末尾的“0”不可以去掉的數(shù)：200，100010【解析】末尾的“0”可以去掉的數(shù)：0.6048.0，0.500，19.000，20.602017.802.020末尾的“0”不可以去掉的數(shù)：200，100010隨練隨練1、把相等的數(shù)連起來．【答案】略【解析】略隨練2、想一想，涂一涂，填一填．（1）涂一涂．（2）樂樂和笑笑的跳遠(yuǎn)成績(jī)一樣嗎？樂樂樂樂笑笑2.30米2.3米2.30米○2.3米我發(fā)現(xiàn)：小數(shù)的我發(fā)現(xiàn)：小數(shù)的（）添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大?。ǎ??！敬鸢浮浚?） 略（2） =末尾不變【解析】（1） 略（2） =末尾不變小數(shù)的改寫例題例題1、不改變數(shù)的大小，你能把下面的數(shù)改寫成三位小數(shù)嗎？0.3＝（）5＝（）0.08＝（）6.0400＝（）【答案】0.3005.0000.0806.040【解析】0.3005.0000.0806.040例題2、不改變數(shù)的大小，下面各數(shù)中的哪些“0”可以去掉，先涂一涂，再在原數(shù)中將能劃去的“0”劃掉．【答案】涂一涂略0.50末尾的0可以去掉【解析】涂一涂略0.50末尾的0可以去掉例題3、不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成兩位小數(shù)．5.1＝（）10＝（）1.8千克＝（）千克16.400米＝（）米30.0300＝（）【答案】5.1010.001.8016.4030.03【解析】5.1010.001.8016.4030.03例題4、用9、9、0、0和小數(shù)點(diǎn)寫出符合要求的數(shù)（寫出兩個(gè)即可）。（1）可以去掉一個(gè)“0”而不改變大小的小數(shù)。（）（）（2）可以去掉兩個(gè)“0”而不改變大小的小數(shù)。（）（）（3）一個(gè)“0”也不能去掉的小數(shù)。（）（）【答案】（1）90.909.090（答案不唯一）（2）99.009.900（3）9.009900.9（答案不唯一）【解析】（1）90.909.090（答案不唯一）（2）99.009.900（3）9.009900.9（答案不唯一）隨練隨練1、把1.7的小數(shù)點(diǎn)去掉，得到的數(shù)比原數(shù)大（）．【答案】15.3【解析】171.7=15.3隨練2、小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，意義也不變。（）【答案】×【解析】×隨練3、填一填．（1）小數(shù)的（）添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小（），這叫做（）．（2）把0.8改寫成三位小數(shù)是（）．（3）在0.03，0.003，0.030這三個(gè)小數(shù)中，計(jì)數(shù)單位相同但大小不相等的小數(shù)是（）和（）；大小相等但計(jì)數(shù)單位不同的小數(shù)是（）和（）．【答案】（1）末尾，不變，小數(shù)的性質(zhì)（2）0.800（3）0.003，0.030，0.03，0.030【解析】（1）末尾，不變，小數(shù)的性質(zhì)；（2）0.800（3）0.003，0.030，0.03，0.030．小數(shù)的大小比較例題例題1、在下圖中找到下面各數(shù)的位置標(biāo)出來，并比較每組數(shù)的大?。?.40.4○1.63.05○3.1【答案】<<標(biāo)數(shù)略【解析】<<標(biāo)數(shù)略例題2、猜一猜，并在圖上標(biāo)出各數(shù)，再比一比，填一填．在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)50m比賽中，我得了第一名，成績(jī)?cè)?秒到10秒之間。幾位同學(xué)猜的情況如下：笑笑笑笑樂樂小小淘淘8.9秒9.05秒9.50秒9.95秒實(shí)際成績(jī)是8.95秒，（）猜的最接近。（）位。【答案】標(biāo)數(shù)略笑笑【解析】標(biāo)數(shù)略笑笑例題3、方框里最大能填幾？3.□8＞3.280.94＞0.9□【答案】939【解析】939例題4、麗麗不小心抄丟了四個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)你幫她在下面各數(shù)適當(dāng)?shù)奈恢醚a(bǔ)上小數(shù)點(diǎn)，使式子成立．416＜217＜658＜1207【答案】4.16<21.7<65.8<120.7【解析】4.16<21.7<65.8<120.7隨練隨練1、________________＞________＞________＞________＞________【答案】37.13.710.3710.03【解析】37.13.710.3710.03隨練2、涂一涂，填一填．橡皮橡皮套裝尺子批發(fā)價(jià)／元0.582.85零售價(jià)／元0.83.5【答案】涂一涂略<>【解析】涂一涂略<>隨練3、在□.□7的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使它符合以下要求。（1）要使這個(gè)小數(shù)最大，這個(gè)小數(shù)是多少？（2）要使這個(gè)小數(shù)最小，這個(gè)小數(shù)是多少？【答案】（1）9.97（2）0.07【解析】（1）9.97（2）0.07拓展拓展1、判一判。（1）0.70m和0.7m表示的長(zhǎng)度相同，所以它們的計(jì)數(shù)單位也相同。（）（2）小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）（3）在50的末尾添上“0”或者去掉“0”，這個(gè)數(shù)的大小不變。（）（4）5個(gè)和500個(gè)大小相等。（）【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√【解析】（1）×（2）×（3）×（4）√拓展2、填一填。（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)和小數(shù)。1dm＝10cm＝100mm（）m＝（）m＝（）m（填分?jǐn)?shù)）（）m＝（）m＝（）m（填小數(shù)）（2）麗麗想買一盒水彩筆，星火文具店售價(jià)15.6元，表示（）元（）角；學(xué)友文具店售價(jià)15.60元，表示（）元（）角。所以15.6○15.60（填“＞”“＜”或“＝”）。（3）先涂色表示下面的小數(shù)，然后填空。0.8里面有（）個(gè)，0.80里面有（）個(gè)，也就是（）個(gè)，所以0.8○0.80（填“＞”“＜”或“＝”）。（4）0.3和0.30的（）相同，（）不相同?！敬鸢浮浚?）0.10.100.100（2）156156=（3）涂色略8808=（4）數(shù)值計(jì)數(shù)單位【解析】（1）0.10.100.100（2）156156=（3）涂色略8808=（4）數(shù)值計(jì)數(shù)單位拓展3、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．【答案】100，100，1.2，100【解析】100，100，1.2，100拓展4、不改變數(shù)的大小，下面數(shù)中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉，在可以去掉的“0”下面畫“________”，在不能去掉的“0”下面畫“△”．0.80元0.05m1.20元20kg0.30m600元3.08m4.70m30.30噸【答案】略【解析】略拓展5、化簡(jiǎn)下面各小數(shù)。（1）0.60＝0.320＝0.900＝0.080＝3.500＝50.070＝（2）0.700m＝________3.740kg＝________5.080t＝________4.00dm＝________40.740m2＝________15.0740km＝________【答案】（1）0.60.320.90.083.550.07（2）0.7m3.74kg5.08t4dm40.74m215.074km【解析】（1）0.60.320.90.083.550.07（2）0.7m3.74kg5.08t4dm40.74m215.074km拓展6、辨一辨．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）把小數(shù)末尾的“0”去掉，小數(shù)的大小不變．（）（2）1.5米和1.500米一樣長(zhǎng)．（）（3）3.06和3.060大小相等，但計(jì)數(shù)單位不同．（）（4）把0.09改寫成大小相等、小數(shù)部分是三位的小數(shù)是0.009．（）（5）把900末尾的“0”去掉，數(shù)的大小不變．（）【答案】（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×【解析】（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×．拓展7、不改變數(shù)的大小，把0.5與50都改寫成兩位小數(shù)，分別是（）和（）．【答案】0.5050.00【解析】0.5050.00拓展8、用“5，5，0，0”和小數(shù)點(diǎn)組數(shù)，寫出符合要求的小數(shù)．（各寫一個(gè)）（1）可以去掉一個(gè)“0”而大小不變的小數(shù)．________（2）可以去掉兩個(gè)“0”而大小不變的小數(shù)．________（3）一個(gè)“0”都不能去掉的小數(shù)．________【答案】（1）50.50（答案不唯一）（2）55.00（答案不唯一）（3）50.05（答案不唯一）【解析】（1）50.50（答案不唯一）（2）55.00（答案不唯一）（3）50.05（答案不唯一）拓展9、不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)．0.37（）70.1