安全系統(tǒng)工程課件：系統(tǒng)可靠性分析

系統(tǒng)可靠性分析本課重難點及教學目標一、基本概念二、可靠度、維修度和有效度常用度量指標三、系統(tǒng)可靠度計算課程小結課程復習思考題下次課預習要點本課重難點及教學目標本課的重點及難點系統(tǒng)可靠度的計算。教學目標（1）熟悉可靠性、可靠度、維修度和有效度等基本概念；（2）了解可靠度、維修度和有效度的常用度量指標；（3）掌握系統(tǒng)可靠度的計算方法。一、基本概念

可靠性技術是為了分析由于機械零部件的故障，或人的差錯而使設備或系統(tǒng)喪失原有功能或功能下降的原因而產(chǎn)生的學科。

故障（物的不安全狀態(tài)）和差錯（人的不安全行為）不僅會使設備或系統(tǒng)功能下降，而且還是導致意外事故和災害的原因。

一、基本概念

在進行定量的系統(tǒng)安全分析時，比如事件樹或事故樹分析，各種事件的發(fā)生概率（包括：事件樹初始事件的發(fā)生概率、環(huán)節(jié)事件成功或失敗的概率、事故樹基本事件的發(fā)生概率）一般都需要通過分析相關設備或單元以及人的可靠性來獲得。

因此，可靠性分析是系統(tǒng)安全定量分析的基礎，在安全系統(tǒng)工程中占有很重要的位置。一、基本概念1、可靠性和可靠度

可靠性（定性的概念）：指系統(tǒng)、設備或元件等在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成其規(guī)定功能的能力（三規(guī)）。

可靠度（定量的概念）：可靠度是衡量系統(tǒng)可靠性的標準，是產(chǎn)品不發(fā)生故障的概率，即系統(tǒng)、設備或元件等在預期的使用周期（規(guī)定的時間）內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成其規(guī)定功能的概率。一、基本概念

相反，不能完成規(guī)定功能的概率就是系統(tǒng)的不可靠度。

可靠度5個要素：即具體的對象（系統(tǒng)、設備或元件等），規(guī)定的條件、規(guī)定的時間、規(guī)定的功能、概率。一、基本概念2、維修度

維修度是指系統(tǒng)發(fā)生故障后在規(guī)定的條件下和維修容許時間內(nèi)完成維修的概率。對于可修復系統(tǒng)，通常不會在發(fā)生故障后拋棄，而是經(jīng)過維修后再繼續(xù)正常使用。這類產(chǎn)品或系統(tǒng)，除了要有不發(fā)生故障的可靠度外，還要有易于修理的特性?？尚迯拖到y(tǒng)維修的難易程度一般可用維修度來衡量。

可修復系統(tǒng)的有效度怎么求解呢？

一、基本概念3、有效度

有效度是指對于可修復系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件和時間內(nèi)能夠保持正常使用狀態(tài)的概率?？尚迯偷漠a(chǎn)品或系統(tǒng)廣義可靠性：有效度（2）發(fā)生故障后進行修復的維修度。（1）不發(fā)生故障的狹義可靠度；一、基本概念

提高系統(tǒng)的有效度途徑：提高系統(tǒng)的可靠度和維修度。顯然，系統(tǒng)可靠性分析針對的是系統(tǒng)功能能否實現(xiàn)。但需要指出的是系統(tǒng)可靠性與系統(tǒng)安全性還是有區(qū)別的。4、安全性人們在某一種環(huán)境中工作或生活感受到的危險或危害是已知的，并且是可控制在可接受的水平上。程度=風險值或接受的危險概率。一、基本概念5、風險性指在一定時間內(nèi)，造成人員傷亡和財物損失的可能性。

風險程度=發(fā)生概率×損失大小。二、可靠度維修度和有效度的常用度量指標概率來度量和時間或單位時間的次數(shù)來度量可靠度、維修度和有效度。

下面介紹3種常用的度量指標。

1、平均無故障時間（MTTF）不可修復系統(tǒng)可靠度）指系統(tǒng)由開始工作到發(fā)生故障前連續(xù)正常工作的平均時間。

二、可靠度維修度和有效度的常用度量指標

2、平均故障間隔時間（MTBF）（可修復系統(tǒng)）指發(fā)生了故障后經(jīng)修理后仍然能正常工作，其在兩次相鄰故障間的平均工作時間。二、可靠度維修度和有效度的常用度量指標3、平均故障修復時間（MTTR）它是指可修復系統(tǒng)出現(xiàn)故障到恢復正常工作平均所需的時間。三、系統(tǒng)可靠度計算系統(tǒng)可靠度取決于各子系統(tǒng)可靠度+各子系統(tǒng)間的功能作用關系（串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)）。1、串聯(lián)系統(tǒng)——系統(tǒng)中任何一個子系統(tǒng)發(fā)生故障，則整個系統(tǒng)發(fā)生故障的系統(tǒng)。若各子系統(tǒng)可靠度相互獨立，且分別為R1，R2，…，Rn，該系統(tǒng)可靠度為：三、系統(tǒng)可靠度計算若子系統(tǒng)可靠度為時間的函數(shù)，則：若所有子系統(tǒng)的故障率都為常數(shù)，則：怎樣提高串聯(lián)系統(tǒng)可靠度？三、系統(tǒng)可靠度計算【實例】：計算由兩個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度、失效率及平均壽命。已知兩個單元的失效率分別為：

工作時間t=1000h。

解：三、系統(tǒng)可靠度計算

提高串聯(lián)系統(tǒng)可靠度三個途徑：

（1）提高子系統(tǒng)可靠度；（2）減少串聯(lián)級數(shù)；（3）縮短任務時間。2、并聯(lián)系統(tǒng)若使系統(tǒng)的部分子系統(tǒng)乃至全部子系統(tǒng)有一定的數(shù)量儲備，即使某一子系統(tǒng)發(fā)生故障，相應的儲備子系統(tǒng)可繼續(xù)頂替它的工作，從而保證整個系統(tǒng)正常工作——并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)可分為：熱/冷儲備系統(tǒng)。（1）熱儲備系統(tǒng)。熱儲備系統(tǒng)是指儲備的單元也參與工作，即參與工作的設備數(shù)量大于實際所必需的數(shù)量，這種系統(tǒng)又叫冗余系統(tǒng)，如圖2-6所示。設系統(tǒng)各個單元的可靠性是相互獨立的，各單元的不可靠度分別為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，根據(jù)概率乘法定理，可得系統(tǒng)的不可靠度為：

（2-7）三、系統(tǒng)可靠度計算三、系統(tǒng)可靠度計算

由此也可以看出，可靠性并聯(lián)相當于不可靠性的串聯(lián)。顯然，此式（2-7）可等價地變換為：（2-8）故該系統(tǒng)的可靠度為：（2-9）可以證明，熱儲備并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于等于各并聯(lián)單元可靠度的最大值。三、系統(tǒng)可靠度計算

【例2-7】某系統(tǒng)為由兩個單元組成的熱儲備系統(tǒng)，若兩單元的故障率分別為常數(shù)

和

，則系統(tǒng)的可靠度為：三、系統(tǒng)可靠度計算可見，由兩個故障率相等的子系統(tǒng)構成的熱儲備系統(tǒng)的平均壽命是子系統(tǒng)平均壽命的1.5倍。以兩個或兩個以上功能的重復單元并行工作構成熱儲備系統(tǒng)（冗余系統(tǒng)）來提高系統(tǒng)的可靠度的方法，可稱作冗余設計法。在進行冗余設計時需考慮以下兩方面的問題：三、系統(tǒng)可靠度計算三、系統(tǒng)可靠度計算①冗余度的選擇問題。系統(tǒng)的總可靠度總是隨著冗余度的提高而提高，但提高的效率越來越低。用低可靠度的單元構成冗余系統(tǒng)可靠度提高的效率比用高可靠度單元構成冗余系統(tǒng)可靠度提高的效率高（可靠度的絕對數(shù)值仍比以高可靠度單元構成的系統(tǒng)高）。三、系統(tǒng)可靠度計算例如，某系統(tǒng)為由兩個同樣的單元構成的冗余系統(tǒng)（冗余單元為1個），單元可靠度均為0.6，可求得系統(tǒng)的可靠度為0.84，較沒有冗余的情況可靠度提高的效率為40%。若將冗余單元增加到2個，則系統(tǒng)可靠度增加到0.936，較冗余單元為1個時可靠度提高的效率為11.4%。三、系統(tǒng)可靠度計算再如，某系統(tǒng)為由兩個可靠度為0.7的相同單元組成的冗余系統(tǒng)，求得系統(tǒng)的可靠度為0.91，可靠度提高的效率為30%。若用兩個可靠度為0.9的單元組成該系統(tǒng)，則系統(tǒng)的可靠度可達0.99，但可靠度的提高效率只有10%。三、系統(tǒng)可靠度計算

②冗余級別的選擇問題。部件級冗余比系統(tǒng)級冗余的效率高。如圖2-7a所示系統(tǒng)S中包含兩個串聯(lián)的部件A和B。圖2-7b為由系統(tǒng)S1和S2構成的系統(tǒng)級冗余系統(tǒng)。而圖2-7c為由S1和S2的部件進行組合構成的部件級冗余系統(tǒng)。顯然系統(tǒng)級冗余和部件級冗余所使用的部件數(shù)是相同的。設部件A的可靠度為0.8，部件B的可靠度為0.9，下面分別來計算圖2-7b和圖2-7c所示系統(tǒng)的可靠度。三、系統(tǒng)可靠度計算顯然系統(tǒng)S的可靠度是部件A和B的可靠度的乘積，為0.72。圖2-7b所示的系統(tǒng)級冗余系統(tǒng)的可靠度為0.9216。對圖2-7c所示的部件級冗余系統(tǒng)，求得A1和A2并聯(lián)的可靠度為0.96，B1和B2并聯(lián)的可靠度為0.99，則系統(tǒng)的可靠度為0.9504。顯然，部件級冗余比系統(tǒng)級冗余提高系統(tǒng)可靠度的效率要高。

（2）冷儲備系統(tǒng)。冷儲備系統(tǒng)是指儲備的單元不參加工作，并且假定在儲備中不會出現(xiàn)失效，儲備時間的長短不影響以后的使用壽命。如圖2-8所示，在A與B兩點間有N+1個部件，通過轉(zhuǎn)換開關連接。當部件1失效時，轉(zhuǎn)換到部件2，由部件2頂替部件1工作；當部件2失效時，由部件3頂替，以此類推，直到所有部件失效時系統(tǒng)失效。三、系統(tǒng)可靠度計算三、系統(tǒng)可靠度計算假設轉(zhuǎn)換開關完全可靠，若所有部件的故障率均相等且為

，則系統(tǒng)的可靠度可用下式進行計算：三、系統(tǒng)可靠度計算3、串——并聯(lián)系統(tǒng)以上所討論的是兩種基本結構的可靠度計算方法，而實際的系統(tǒng)可能不會是這種純粹的串聯(lián)或并聯(lián)，而可能是串、并聯(lián)的組合（甚至更為復雜）。對串—并聯(lián)系統(tǒng)可以通過適當?shù)墓δ苣K分解，將一個大系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成若干個子系統(tǒng)的串聯(lián)或并聯(lián)，然后分別計算各子系統(tǒng)的可靠度，進而再求出整個系統(tǒng)的可靠度或其他相應的參數(shù)。下面將用一個例子來說明串—并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算方法?！纠?-8】有一汽車的制動系統(tǒng)可靠性連接關系如圖2-9所示。組成系統(tǒng)各單元的可靠度分別為：R(A1)=0.995，R(A2)=0.975，R(A3)=0.972，R(B1)=0.990，R