3.3 實數(shù) 同步練習

第3章實數(shù)3.3實數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1實數(shù)及其分類1.將下列各數(shù)的序號填在相應的橫線上：①-12022，②32，③-9，④0，⑤-0.4，⑥38，⑦-π整數(shù)：；負實數(shù)：；

分數(shù)：；無理數(shù)：.

知識點2實數(shù)與數(shù)軸2.下列說法正確的是()A.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 B.無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應C.整數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 D.有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應3.(2022廣東廣州中考)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則()A.a=b B.a>b C.|a|<|b| D.|a|>|b|4.(2022福建中考)如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是()A.-2 B.2 C.5 D.π知識點3實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)5.(2022海南中考)實數(shù)-2的相反數(shù)是()A.-2 B.2 C.-12 D.6.下列對數(shù)12022A.12022不是實數(shù) B.12022C.12022的相反數(shù)是2022 D.17.5-π的絕對值是.

8.點A在數(shù)軸上和原點相距3個單位長度，點B在數(shù)軸上和原點相距5個單位長度，則A，B兩點之間的距離是.

9.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：(1)35； (2)3-2； (3)3知識點4實數(shù)的運算10.(2022四川攀枝花中考)計算：3-8-(-1)0=11.(2021寧夏中考)計算：|3-3|-13-1=12.計算：(1)(2022四川眉山中考)(3-π)0--14+36+2(2)35-|-35|+23+3知識點5實數(shù)的大小比較與估算13.(2022貴州安順中考)下列實數(shù)中，比-5小的數(shù)是()A.-6 B.-12 C.0 D.14.(2022天津中考)估計29的值在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間15.某小區(qū)計劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個面積為100m2的長方形花壇(長方形花壇的各邊與正方形空地的各邊分別平行)，要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明該小區(qū)能否實現(xiàn)這個計劃.能力提升全練16.(2022湖南株洲中考)在0、13、-1、2A.0 B.13 C.-1 D.17.(2022四川資陽中考)如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么3在數(shù)軸上對應的點可能是()A.點M B.點N C.點P D.點Q18.(2022四川綿陽中考)正整數(shù)a，b分別滿足353<a<398，2<b<7，則bA.4 B.8 C.9 D.1619.(2022湖南永州中考)請寫出一個比5大且比10小的無理數(shù)：.

素養(yǎng)探究全練20.根據(jù)如圖所示的拼圖的啟示填空.(1)計算：2+8=；

(2)計算：8+32=；

(3)計算：32+128=.

21.已知a1=2-1，a2=3-2，a3=4-3，a4=5-4，……，an=n+1-n定義：S1=a1=2-1，S2=a1+a2=(2-1)+(3-2)=3-1，S3=a1+a2+a3=(2-1)+(3-2)+(4-3)=4-1，……，按此規(guī)律類推，Sn=a1+a2+a3+…+an，試猜想Sn的值，并驗證你的猜想.

第3章實數(shù)3.3實數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.解析整數(shù)：③④⑥；負實數(shù)：①③⑤⑦；分數(shù)：①⑧⑨；無理數(shù)：②⑤⑦.2.A數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.故選A.3.C∵a<0，b>0，∴a<b；由a，b在數(shù)軸上對應的點的位置可知|a|<|b|.故選C.4.B設(shè)點P表示的數(shù)為p，則1<p<2，∵1<2<2，∴這個無理數(shù)是2.故選B.5.B∵只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴-2的相反數(shù)是2.6.D12022是實數(shù)；12022的倒數(shù)是2022；12022的相反數(shù)是-12022；7.答案π-5解析5-π是一個負數(shù)，故其絕對值等于它的相反數(shù)，為π-5.8.答案3+5或3-5解析點A表示的數(shù)是3或-3，點B表示的數(shù)是5或-5，所以A，B兩點之間的距離是3+5或3-5.9.解析(1)35的相反數(shù)是-35，絕對值是(2)3-2的相反數(shù)是2-3，絕對值是2-3.(3)3127的相反數(shù)是-1310.答案-3解析原式=-2-1=-3.11.答案-3解析|3-3|-13-1=3-3-3=-12.解析(1)原式=1-14+6+1(2)原式=35-35+23+33=513.A-6<-5，-12>-5，0>-5，314.C∵25<29<36，∴5<29<6，即29的值在5和6之間.15.解析設(shè)長方形花壇的寬為xm，則長為2xm.由題意得2x·x=100，∴x2=50，∵x>0，∴x=50，∴2x=250，∵正方形空地的面積為196m2，∴正方形空地的邊長為14m，∵250>14，∴該小區(qū)不能實現(xiàn)這個計劃.能力提升全練16.C∵-1<0<13<217.C1<3<2，觀察數(shù)軸知點P符合要求，故選C.18.D本題借助實數(shù)的大小比較，確定字母a，b的值.∵353<364<398，2<4<7，∴a=4，b=2，∴ba19.答案7(答案不唯一)解析∵5<7<100，∴5<7<10，∴7是比5大且比10小的無理數(shù).(答案不唯一)素養(yǎng)探究全練20.答案(1)32(2)62(3)122解析面積為2的正方形的邊長為2，面積為8的正方形的邊長為8，它是由4個面積為2的正方形拼成的，∴其邊長為22，即8=22.面積為32的正方形的邊長為32，它是由16個面積為2的正方形拼成的，∴其邊長為42，即32=42.面積為128的正方形的邊長為128，它是由64個面積為2的正方形拼成的，∴其邊長為82，即128=82.∴(1)2+8=2+22=32.(2)8+