第一章 全等三角形（10個(gè)知識(shí)歸納）

第一章全等三角形（知識(shí)歸納）一、全等圖形1、全等圖形：能完全重合的圖形叫做全等圖形．2、全等圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定相同．二、圖形的全等變換1、全等變換：只改變圖形的位置，不改變其形狀、大小的圖形變換叫做全等變換．2、全等變換有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換后得到的新圖形與原圖形全等．例如：如圖所示，圖①經(jīng)過(guò)平移變換可以得到圖②，圖③是由圖形①經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，圖④是由圖①翻折變換得到的．三、全等三角形全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形．表示用≌表示，左圖記作：△ABC≌△DFE讀法讀作：△ABC全等于△DFE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)全等三角形重合的頂點(diǎn)，如左圖，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D_，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)E．對(duì)應(yīng)邊全等三角形重合的邊，如左圖，AB對(duì)應(yīng)DF，BC對(duì)應(yīng)FE，AC對(duì)應(yīng)DE．對(duì)應(yīng)角全等三角形重合的角，如左圖，∠A對(duì)應(yīng)∠D，∠B對(duì)應(yīng)∠F，∠C對(duì)應(yīng)∠E．四、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．你還能想到哪些呢？周長(zhǎng)和面積相等五、“SAS”判定方法兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等．判定三角形全等的方法1：簡(jiǎn)寫(xiě)為邊角邊或SAS．書(shū)寫(xiě)格式（三步法）第一步：∵在△ABC和△DEF中第二步：第三步：∴△ABC≌△DEF（_SAS）六、“ASA”判定方法兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．判定三角形全等的方法2：簡(jiǎn)寫(xiě)為角邊角或ASA．書(shū)寫(xiě)格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）七、“AAS”判定方法兩角且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．（由ASA得到的推論）判定三角形全等的方法3：簡(jiǎn)寫(xiě)為角角邊_或AAS．書(shū)寫(xiě)格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF_（AAS）八、“SSS”判定方法三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．判定三角形全等的方法4：簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或SSS．書(shū)寫(xiě)格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）九、“HL”判定方法斜邊與一條直角邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．判定三角形全等的方法5：簡(jiǎn)寫(xiě)為斜邊直角邊或HL．書(shū)寫(xiě)格式（三步法）∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）十、證明的書(shū)寫(xiě)步驟①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：A、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角