物理粵教版必修一第二章探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第三節(jié)　課時(shí)1

第三節(jié)從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)課時(shí)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式，并會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.掌握并會(huì)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.3.理解公式中各物理量的物理意義及符號(hào)的確定．一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2.二、用v－t圖象求位移在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中，圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的位移．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中，圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積等于物體運(yùn)動(dòng)的位移．[即學(xué)即用]1．判斷下列說(shuō)法的正誤(1)公式vt＝v0＋at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體．(×)(2)公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(√)(3)初速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移一定越大．(×)(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，相同時(shí)間內(nèi)的位移一定越大．(√)(5)v－t圖象與t軸所圍面積在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的位移．(√)2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是s＝(4t＋4t2)m，則質(zhì)點(diǎn)的初速度是v0＝______m/s，加速度a＝______m/s2,2s末的速度為_(kāi)_________________m/s,2s內(nèi)的位移為_(kāi)___________m.答案482024一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用[導(dǎo)學(xué)探究]一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度為a，運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t，則：(1)此時(shí)物體的瞬時(shí)速度vt如何表示？(2)這一段時(shí)間內(nèi)物體的位移s是多少？答案(1)由加速度的定義式a＝eq\f(vt－v0,t)，整理得vt＝v0＋at(2)由eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)和eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)得s＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋vt,2)t，把vt＝v0＋at代入得s＝v0t＋eq\f(1,2)at2.[知識(shí)深化]1．公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋eq\f(1,2)at2中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向．一般以v0的方向?yàn)檎较颍魹閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a＞0；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a＜0.若vt＞0，說(shuō)明vt與v0方向相同，若vt＜0，說(shuō)明vt與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at，s＝eq\f(1,2)at2.即由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與t成正比，位移s與t2成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，vt＝v0，s＝v0t.即加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，s與t成正比．例1一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝2m/s2，求：(1)第5s末物體的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s內(nèi)的位移多大？答案(1)10m/s(2)16m(3)7m解析(1)第5s末物體的速度由v1＝v0＋at1得v1＝0＋2×5m/s＝10m/s.(2)前4s的位移由s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2得s1＝0＋eq\f(1,2)×2×42m＝16m.(3)物體第3s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3m/s＝6m/s則第4s內(nèi)的位移s2＝v2t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝6×1m＋eq\f(1,2)×2×12m＝7m.針對(duì)訓(xùn)練某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為s＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A．1.25s B．2.5sC．3s D．6s答案A解析由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5m/s，a＝2m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25s，選項(xiàng)A正確．二、利用v－t圖象求位移例2一質(zhì)點(diǎn)沿s軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖1所示．質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)位于s0＝5m處，開(kāi)始沿s軸正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在s軸上的位置為()圖1A．s＝3m B．s＝8mC．s＝9m D．s＝14m答案B解析質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)沿s軸正方向運(yùn)動(dòng)，其位移可由v－t圖象中的“面積”數(shù)值表示，則對(duì)應(yīng)位移s1＝eq\f(2＋4×2,2)m＝6m，同理可得4～8s內(nèi)的位移(沿s軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng))s2＝－eq\f(2＋4×1,2)m＝－3m，又知初位移s0＝5m，則當(dāng)t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在s軸上的位置為s＝s0＋s1＋s2＝8m，選項(xiàng)B正確．1．“面積”在時(shí)間軸上方表示位移為正，在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；若一段時(shí)間內(nèi)既有“正面積”，又有“負(fù)面積”，則“正負(fù)面積”求和，得數(shù)為正值圖2表示位移為正，為負(fù)值表示位移為負(fù)．2．對(duì)于其他的v－t圖象，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也表示位移，如圖2所示陰影面積表示t時(shí)間內(nèi)的位移．三、簡(jiǎn)單的剎車(chē)問(wèn)題分析例3一輛汽車(chē)正在平直的公路上以72km/h的速度行駛，司機(jī)看見(jiàn)紅色信號(hào)燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車(chē)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小為5m/s2，求：(1)開(kāi)始制動(dòng)后，前2s內(nèi)汽車(chē)行駛的距離和2s末的速度；(2)開(kāi)始制動(dòng)后，前5s內(nèi)汽車(chē)行駛的距離和5s末的速度．答案(1)30m10m/s(2)40m0解析汽車(chē)的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度vt＝0，加速度a＝－5m/s2；汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－5m/s2)＝4s.(1)因?yàn)閠1＝2s<t0，所以汽車(chē)2s末沒(méi)有停止運(yùn)動(dòng)故s1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝(20×2－eq\f(1,2)×5×22)m＝30m.v1＝v0＋at1＝[20＋(－5)×2]m/s＝10m/s(2)因?yàn)閠2＝5s>t0，所以汽車(chē)5s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng)故s2＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝(20×4－eq\f(1,2)×5×42)m＝40m5s末的速度為0.剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的處理思路實(shí)際交通工具剎車(chē)后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)過(guò)程不可逆，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車(chē)輛就會(huì)停止．解答此類(lèi)問(wèn)題的思路是：(1)先求出它們從剎車(chē)到靜止的剎車(chē)時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a).(2)比較所給時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入，若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解．四、逆向思維法解題在處理末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)地看做逆向的加速度大小相等的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．例4物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的平均速度為()A．5.5m/s B．5m/sC．1m/s D．0.5m/s答案D解析物體減速時(shí)間t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－10m/s,－1m/s2)＝10s，該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a′＝1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)的位移相等．由s＝eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1×12m＝0.5m，故物體停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t1)＝＝0.5m/s，選項(xiàng)D正確．對(duì)于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関t＝at，s＝eq\f(1,2)at2，計(jì)算更為簡(jiǎn)潔．1．(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)s＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s.2．(v－t圖象的理解和應(yīng)用)(多選)某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖3所示，根據(jù)圖象可知，該物體()圖3A．在0到2s末的時(shí)間內(nèi)，加速度為1m/s2B．在0到5s末的時(shí)間內(nèi)，位移為10mC．在0到6s末的時(shí)間內(nèi)，位移為7.5mD．在0到6s末的時(shí)間內(nèi)，位移為6.5m答案AD解析在0到2s末的時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，故A正確.0～5s內(nèi)物體的位移等于梯形面積，則s1＝(eq\f(1,2)×2×2＋2×2＋eq\f(1,2)×1×2)m＝7m，故B錯(cuò)誤．在5～6s內(nèi)物體的位移等于t軸下面三角形面積，則s2＝－(eq\f(1,2)×1×1)m＝－0.5m，故0～6s內(nèi)物體的位移s＝s1＋s2＝6.5m，D正確，C錯(cuò)誤．3．(簡(jiǎn)單的剎車(chē)問(wèn)題)一輛卡車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中的加速度的大小是5m/s2，如果在剛剎車(chē)時(shí)卡車(chē)的速度為10m/s，求：(1)剎車(chē)開(kāi)始后1s內(nèi)的位移大?。?2)剎車(chē)開(kāi)始后3s內(nèi)的位移大小和3s末的速度．答案(1)7.5m(2)10m0解析(1)v0＝10m/s，a＝－5m/s2，t1＝1s，s1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)解得s1＝7.5m.(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t0停下t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－5)s＝2st2＝3s時(shí)的位移大小等于前2s內(nèi)的位移大小s2＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝10m3s末的速度為0.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(1～7題為單選題，8～9為多選題)1．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2和s＝eq\x\to(v)t，關(guān)于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t秒內(nèi)的位移，下列說(shuō)法正確的是()A．加速度大的物體位移大B．初速度大的物體位移大C．末速度大的物體位移大D．平均速度大的物體位移大答案D解析由s＝eq\x\to(v)t知，t一定時(shí)平均速度大的物體位移大，選項(xiàng)D正確．2．一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為s，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的位移所用的時(shí)間為()A.eq\f(t,4)B.eq\f(t,2)C．2tD．4t答案C解析由s＝eq\f(1,2)at2和4s＝eq\f(1,2)at′2得：t′＝2t，故C對(duì)．3．一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6m B．8mC．4m D．1.6m答案A解析根據(jù)速度公式vt＝at，得a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2.第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物體在第2s內(nèi)的位移s2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝4×1m＋eq\f(1,2)×4×12m＝6m．故選A.4.馬路上的甲、乙兩輛汽車(chē)的v－t圖象如圖1所示，由此可判斷兩車(chē)在這30分鐘內(nèi)的平均速度大小關(guān)系是()圖1A．甲車(chē)大于乙車(chē)B．甲車(chē)小于乙車(chē)C．甲車(chē)等于乙車(chē)D．條件不足，無(wú)法判斷答案A解析相同時(shí)間內(nèi)，甲圖線與時(shí)間軸所圍的面積大，位移s大，因eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)，所以A對(duì)．5．一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車(chē)，汽車(chē)以大小為5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為()A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3答案B解析汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0＝eq\f(20,5)s＝4s，故剎車(chē)后2s及6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小分別為s1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝20×2m＋eq\f(1,2)×(－5)×22m＝30m，s2＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－5)×42m＝40m，s1∶s2＝3∶4，B正確．6．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖2所示，該質(zhì)點(diǎn)()圖2A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同答案D解析在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯(cuò)誤．在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯(cuò)誤．在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移不為零，C錯(cuò)誤．從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同，D正確．7.某汽車(chē)在啟用ABS剎車(chē)系統(tǒng)和未啟用該剎車(chē)系統(tǒng)緊急剎車(chē)時(shí)，其車(chē)速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖3中的①、②圖線所示．由圖可知，啟用ABS后()圖3A．t1時(shí)刻車(chē)速更小B．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度更大C．加速度總比未啟用ABS時(shí)大D．剎車(chē)后前行的距離比未啟用ABS更短答案D解析由題圖可知，啟用ABS后，t1時(shí)刻車(chē)速較大，0～t1的時(shí)間內(nèi)加速度更小，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．啟用ABS后，剎車(chē)后前行的距離比不啟用ABS時(shí)短，選項(xiàng)D正確．8．一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度向東做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為s＝(10t－t2)m，則()A．質(zhì)點(diǎn)初速度為10m/sB．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是1m/s2C．2s末的速度為6m/sD．在2s末，質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)西邊，距出發(fā)點(diǎn)24m答案AC解析由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10t－t2知，v0＝10m/s，a＝－2m/s2，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將t＝2s代入v＝(10－2t)m/s和s＝(10t－t2)m得，2s末速度v＝6m/s,2s內(nèi)位移s＝16m，為正值，故質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)東邊，C正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，在第10s末的速度為2m/s，下列敘述中正確的是()A．前10s內(nèi)通過(guò)的位移為10mB．每秒速度變化0.2m/sC．10s內(nèi)平均速度為1m/sD．第10s內(nèi)的位移為2m答案ABC解析由vt＝at，得a＝0.2m/s2，故前10s內(nèi)的位移s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.2×102m＝10m，選項(xiàng)A、B正確.10s內(nèi)平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(10,10)m/s＝1m/s，選項(xiàng)C正確．t＝10s時(shí)，x10＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2＝1.9m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、非選擇題10．一輛汽車(chē)以20m/s的速度行駛，現(xiàn)因故剎車(chē)，并最終停止運(yùn)動(dòng)．已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中加速度大小為4m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)經(jīng)過(guò)6s所通過(guò)的距離是多少？答案50m解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，當(dāng)汽車(chē)速度減小到零時(shí)所需要的時(shí)間t＝eq\f(vt－v0,a)＝5s即汽車(chē)經(jīng)過(guò)5s就已經(jīng)停止下來(lái)，最后1s處于靜止?fàn)顟B(tài)，6s所通過(guò)的距離就應(yīng)該是5s內(nèi)通過(guò)的距離，由位移公