浙江省杭州市“桐浦富興”教研聯盟2023-2024學年高二下學期6月學考模擬數學試題2

2024年6月“桐·浦·富·興”教研聯盟學考模擬高二年級數學學科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分100分，考試時間80分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.設集合，則（）A. B.C. D.2.復數（）A. B. C. D.3.函數的定義域為（）A. B. C. D.4.某演講比賽8位參賽選手的最終得分分別為92，88，95，93，90，97，94，96，其中位數為（）A.91.5 B.93 C.93.5 D.945.若，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.6.某飛機在空中沿水平方向飛行，飛行至處飛行員觀察地面目標測得俯角為30°，繼續(xù)飛行800（單位：米）至處觀察目標測得俯角為60°．已知在同一個鉛垂平面內，則該飛機飛行的高度為（）A.400 B. C.800 D.7.有一組實驗數據如表，則體現這組數據的最佳函數模型是（

）234561.402.565.311121.30A. B.C. D.8.已知，為單位向量，則“，的夾角為”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.已知圓錐的底面半徑為2，高為，則該圓錐內切球的體積為（）A. B. C. D.10.不等式的解集是（）A.或 B.或C. D.11.將函數的圖象向右平移個單位長度后與函數的圖象重合，則的最小值為（）A7 B.5 C.9 D.1112.若，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A. B.C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.每小題列出的四個備選項中有多個是符合題目要求的，全部選對得4分，部分選對且沒錯選得2分，不選、選錯得0分）13.已知，且，則關于表述正確的是（

）A. B.C. D.14.土壤是自然界中最大的生態(tài)系統，具有十分重要的作用.利用綠色化學藥劑來降低土壤中的重金屬含量是改善土壤環(huán)境的一項重要工作，若在使用綠色化學藥劑降低土壤中重金屬含量的過程中，重金屬含量(單位:與時間(單位:)滿足關系式，已知處理后，重金屬含量減少，則（）)A.表示未經處理時土壤中的重金屬含量 B.的值為C.使土壤中的重金屬含量減少一半需要處理約 D.函數為減函數15.甲袋中有20個紅球，10個白球，乙袋中紅球、白球各有10個，兩袋中的球除了顏色有差別外，再沒有其他差別，現在從兩袋中各取出1個球，下列結論正確的是（

）A.2個球都是紅球概率為B.2個球中恰有1個紅球的概率為C.2個球不都是紅球的概率為D.2個球都不是紅球的概率為16.已知正方體棱長為2，點在線段上運動，則（

）A.直線與所成角的取值范圍是B.三棱錐的體積為定值C.D.的最小值為非選擇題部分三、填空題（本大題共4題，每空3分，共15分）17.函數，則______，若，則______．18.為了解某中職學校男生的身體發(fā)育情況，對隨機抽取的100名男生的身高進行了測量（結果精確到），并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知，其中身高超過的男生的人數為_____________.19.對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍是_____________.20.如圖，在平面四邊形中，，，記與的面積分別為，則的值為_____________.四、解答題（本大題共3小題，每小題11分，共33分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21已知函數.（1）求的圖象的對稱中心；（2）當時，求的最值.22.《九章算術》作為中國古代數學專著之一，在其“商功”篇內記載：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑”，鱉臑是我國古代數學對四個面均為直角三角形四面體的統稱.在長方體中，已知.（1）證明：平面平面；（2）求與平面所成角