大學(xué)物理課件：夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)

1.夫瑯和費(fèi)圓孔衍射與Airy斑：對(duì)于單狹縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置，用圓孔替代狹縫就成為夫瑯和費(fèi)圓孔衍射裝置。其衍射花樣：明暗相間的圓環(huán)，中心是直徑為d的Airy斑，約占84%的能量，較其它環(huán)亮幾十倍。Airy斑

夫瑯和費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)11.6.1夫瑯和費(fèi)圓孔衍射

(1)2.由理論計(jì)算可得：其中：：?jiǎn)紊獠ㄩL(zhǎng)；f：透鏡焦距；：亮斑對(duì)透鏡的張角；d：亮斑直徑；D：圓孔直徑；Airy斑問題1：物體通過光學(xué)儀器成像時(shí)，物點(diǎn)、像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？應(yīng)當(dāng)是夫瑯和費(fèi)圓孔衍射花樣；忽略不計(jì)光強(qiáng)較弱的圓環(huán)，直徑一定的Airy斑必須考慮！結(jié)論：物點(diǎn)的像可近似看成直徑一定的Airy斑；問題2：間距較近的兩物點(diǎn)的像對(duì)應(yīng)的衍射花樣如何？結(jié)論：光線通過圓孔的衍射，一定影響到光學(xué)儀器的

可近似看成兩個(gè)Airy斑，關(guān)鍵是其相對(duì)位置；分析：分析：11.6.2光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)分辨能力！a.兩個(gè)Airy斑可分辨；但對(duì)上述臨界狀態(tài)的判定，因人而異（眼睛分辨率因人而異）。瑞利提出一個(gè)判斷的客觀標(biāo)準(zhǔn)：稱為瑞利判據(jù)；b.兩個(gè)Airy斑剛能分辨（臨界狀態(tài)）；c.兩個(gè)Airy斑無法分辨；以透鏡為例：設(shè)有兩個(gè)點(diǎn)光源，在透鏡焦平面上形成兩個(gè)Airy斑，兩者的相對(duì)位置有三種情況：瑞利判據(jù)：對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源，一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)就認(rèn)為：兩個(gè)點(diǎn)光源剛能夠被光學(xué)儀器分辨.最小分辨角：滿足瑞利判據(jù)條件下的兩個(gè)衍射極大的角距離正好等于Airy斑的角半徑，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)表示：**光學(xué)儀器的通光孔徑最小分辨角：(1)光學(xué)儀器分辨率定義：光學(xué)儀器的最小分辨率為最小分辨角的倒數(shù)：(2)討論：b.電子顯微鏡就是利用電子的波動(dòng)性，其波長(zhǎng)比一般光波波長(zhǎng)小很多，故有很高的分辨率；c.天文望遠(yuǎn)鏡、高級(jí)相機(jī)等，其透鏡直徑較大，目的也是提高其分辨率；a.光學(xué)儀器分辨率：；例題11.6.1若兩顆星體相對(duì)于天文望遠(yuǎn)鏡的張角為，試求其鏡頭孔徑至少多大才能分辨兩顆星？設(shè)兩顆星發(fā)出的光的波長(zhǎng)為。

解：分析由瑞利判據(jù)知最小分辨角為：

則望遠(yuǎn)鏡的孔徑至少應(yīng)為：

例題11.6.2設(shè)宇宙飛船上位于200km高空運(yùn)行，若宇航員瞳孔直徑為，光波波長(zhǎng)，這時(shí)宇航員恰好能分辨地球表面的兩個(gè)點(diǎn)光源。若宇航員使用飛船照相設(shè)備觀察地球，所能分辨的最小距離則為，試求：（1）地球表面兩個(gè)點(diǎn)光源的最小間距；（2）飛船照相設(shè)備的孔徑；解：分析由瑞利判據(jù)可解，由該判據(jù)知最小分辨