安徽省廬巢聯盟2023-2024學年高一下學期第二次月考數學試卷2

20232024學年度第二學期第二次集體練習高一數學一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數，是虛數單位，則下列結論正確的是（）A. B.的共軛復數為C.的實部與虛部之和為1 D.在平面內的對應點位于第一象限2.已知邊長為2的正三角形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積為（）A. B. C. D.3.下列說法中，正確的個數是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面平行；③若直線在平面外，則.A B.C. D.4.已知是虛數單位，是復數的共軛復數，，則的虛部為A. B. C. D.5.已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為A. B. C. D.6設非零向量，滿足，則A⊥ B.C.∥ D.7.在中，角，，的對邊分別為，b，，若，則角的值為（）．A. B.C.或 D.或8.五一假期，某景點為了給游客提供便利，在廣場大屏幕上滾動播放景區(qū)的實時動態(tài)信息，已知大屏幕下端離地面3.5米，大屏幕高3米，若某位游客眼睛離地面1.5米，則這位在距離大屏幕所在的平面多遠，可以獲得觀看的最佳視野？（最佳視野是指看到屏幕上下夾角的最大值）（）A. B. C.3 D.2二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知i為虛數單位，復數z滿足z（2i）=i2020，則下列說法錯誤的是（）A.復數z的模為 B.復數z的共軛復數為C.復數z的虛部為 D.復數z在復平面內對應的點在第一象限10.等腰直角三角形直角邊長為1，現將該三角形繞其某一邊旋轉一周，則所形成的幾何體的表面積可以為（）A. B. C. D.11.的內角，，的對邊分別為，，，，，，則（）A.B.C.外接圓的面積為D.的面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.中國南北朝時期數學家、天文學家祖沖之、祖暅父子總結了魏晉時期著名數學家劉徽有關工作，提出“冪勢既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.詳細點說就是，界于兩個平行平面之間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.上述原理在中國被稱為祖暅原理.一個上底面邊長為1，下底面邊長為2，高為的正六棱臺與一個不規(guī)則幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為________________.13.如圖，在矩形中，已知，且，則__________.14.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，點D為AC邊的中點，已知，則當角C取到最大值時等于___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）已知復數z在復平面內對應的點在第二象限，，且，求z；（2）已知復數為純虛數，求實數m的值.16.已知向量，且．（1）求及與的夾角的余弦值；（2）若與垂直，求實數值．17.如右圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為nmile，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：(1)A處與D處的距離；(2)燈塔C與D處的距離．18.如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，，，三棱錐的體積為.（1）求圓柱的表面積；（2）求三棱錐外接球的體積.19.重慶是我國著名的“火爐”城市之一，如圖，重慶某避暑山莊O為吸引游客，準備在門前兩條小路OA和OB之間修建一處弓形花園，使之有著類似“冰淇淋”般的涼爽感，已知，弓