課時(shí)分層精練(五十二)

課時(shí)分層精練(五十二)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界、極值及多解問(wèn)題基礎(chǔ)落實(shí)練1．利用磁場(chǎng)可以屏蔽帶電粒子．如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為r和3r的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線(xiàn)平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其橫截面如圖所示．一帶電粒子從P點(diǎn)正對(duì)著圓心O沿半徑方向射入磁場(chǎng)．已知該粒子的比荷為k，重力不計(jì)．為使該帶電粒子不能進(jìn)入圖中實(shí)線(xiàn)圓圍成的區(qū)域內(nèi)，粒子的最大速度為()A．kBrB．2kBrC．3kBrD．4kBr2.如圖所示，半徑R＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界跟y軸在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.33T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S，可沿紙面向各方向射出速率均為v＝3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m＝6.6×10－27kg，電荷量q＝3.2×10－19C，則該α粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角為()A．30°B．45°C．60°D．90°3.(多選)[2024·全國(guó)模擬]如圖所示，空間中有一個(gè)底角均為60°的梯形，上底與腰長(zhǎng)相等為L(zhǎng)，梯形處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)c點(diǎn)存在一個(gè)粒子源，可以源源不斷射出速度方向沿cd，大小可變的電子，電子的比荷為k，為使電子能從ab邊射出，速度大小可能為()A．eq\f(\r(3)kBL,2)B．eq\f(3\r(3)kBL,4)C．eq\f(5\r(3)kBL,6)D．eq\f(4\r(3)kBL,3)4.(多選)如圖所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)．為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s，負(fù)離子的比荷為eq\f(q,m)，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是()A．B>eq\f(mv,3qs)，垂直紙面向里B．B>eq\f(mv,qs)，垂直紙面向里C．B>eq\f(mv,qs)，垂直紙面向外D．B>eq\f(3mv,qs)，垂直紙面向外5．(多選)[2024·重慶高三校聯(lián)考]如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC內(nèi)，D是AB邊的中點(diǎn)，一群相同的帶負(fù)電的粒子僅在磁場(chǎng)力作用下，從D點(diǎn)沿紙面以平行于BC邊方向、大小不同的速率射入三角形內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用力，已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．粒子垂直BC邊射出時(shí)，半徑R等于eq\f(\r(3),4)LB．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C．粒子可能從C點(diǎn)射出，且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(T,3)D.粒子可能從AB邊射出，且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(2,3)T6．(多選)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L＝9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線(xiàn)的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T．電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力．電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1cmB．θ＝60°時(shí)，l＝9.1cmC．θ＝45°時(shí)，l＝4.55cmD．θ＝30°時(shí)，l＝4.55cm7．(多選)[2024·山東模擬]利用磁聚焦和磁控束可以改變一束平行帶電粒子的寬度，人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上，使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展．如圖，寬度為r0的帶正電粒子流水平向右射入半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，這些帶電粒子都將從磁場(chǎng)圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域，正方形過(guò)O點(diǎn)的一邊與半徑為r0的磁場(chǎng)圓相切．在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，使匯聚到O點(diǎn)的粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域后寬度變?yōu)?r0，且粒子仍沿水平向右射出，不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0，方向垂直紙面向里B．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,2)B0，方向垂直紙面向里C．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為2(π－2)req\o\al(2,0)D．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為eq\f(π－2,2)req\o\al(2,0)素養(yǎng)提升練8．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在磁場(chǎng)邊界上的M點(diǎn)放置一個(gè)放射源，能在紙面內(nèi)以速率v向各個(gè)方向發(fā)射大量的同種粒子，粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m(不計(jì)粒子的重力)，所有粒子均從某段圓弧邊界射出，其圓弧長(zhǎng)度為eq\f(2πR,3).下列說(shuō)法正確的是()A．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v＝eq\f(\r(3)qBR,m)B．所有粒子中在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是t＝eq\f(πm,qB)C.將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小改為eq\r(3)B時(shí)，有粒子射出的邊界弧長(zhǎng)變?yōu)閑q\f(πR,3)D．若粒子入射速率為eq\f(\r(6),3)v時(shí)，有粒子射出的邊界弧長(zhǎng)變?yōu)棣蠷9．在圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域(0<x<d、0<y<d)內(nèi)存在垂直xOy平面周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0為已知．在x＝d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t＝0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入