《用配方法解一元二次方程》參考課件

4.2用配方法

解一元二次方程1.平方根的意義一個數(shù)x的平方,等于一個數(shù)a,即x2=a,則x叫做a的平方根。記作x=小試一下：求下列各式中的xx2=16x2=7（x+2）2=25（x-3）2=92.完全平方公式知識回顧

完全平方式填一填14它們之間有什么關(guān)系?指出下列一元二次方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)1.7x2-5x-4=02.x2-3x=2學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n≥0）的一元二次方程能利用配方法解一元二次方程（重點）配方法的應(yīng)用（難點）新方法——配方法

當(dāng)二次項的系數(shù)為1時，先把常數(shù)項移到方程的右邊，然后在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，就把方程左邊配成了一個完全平方式，再由平方根的意義求解方程。這種解一元二次方程的方法叫做配方法。例1：用配方法解下列方程(1)x2+

4x=12(2)x2-

3x+2=0解：（1）配方，方程兩邊都加4，得即所以由平方根的意義，得

(2)x2-

3x+2=0解：

移項，得

x2-3x=-2配方，得

用配方法解一元二次方程的步驟:總結(jié)1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;4.開方:5.解一元一次方程;6.寫出原方程的解.形如:(x+a)2=b題組一：解方程(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).（x+1)2+2(x+1)=8

1，2，3必做，4選做這個方程你會解嗎？2x2+3x–1=0解：方程兩邊同除以2，得移項，得兩邊都加上，得即由平方根的意義，得所以（1）6x2-x-12=0 （2）2x2+1=3x (3)3x2-6x+1=0(4)9x2=4(3x-1)1，2，3必做，4選做題組二：解方程回味無窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？會見了兩個“老朋友”:平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程:1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;4.開方:5.解一元一次方程;6.寫出原方程的解.小結(jié)拓展如果x2=a,那么x=(x+a)2=b當(dāng)堂達標(biāo)1、在下面的橫線上各填上一個數(shù)，使各式成為完全平方式。①x2+4x+

②x2-20x+

③

④x2-0.2x+2、解下列方程（1）2x2-7x+3=0（2)-x2+4x=3(3)3x2-6x-1=0(4)2x2-43x-14=041000.01課后提升1.若a、b、c是的長，且滿足你能用配方法判斷出這個三角形的形狀嗎？2.