5.1 兩條平行線之間的距離 同步練習

第五章平行四邊形1平行四邊形的性質第3課時兩條平行線之間的距離基礎過關全練知識點平行線間的距離1.如圖,AD,CE是△ABC的高,過點A作AF∥BC，則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是()A.AB B.AD C.CE D.AC2.已知在同一平面內，直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c之間的距離是()A.2cm B.8cm C.8cm或2cm D.不能確定3.如圖，在平行四邊形ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,則平行四邊形ABCD的面積為()A.30 B.60 C.65 D.4.下列平行四邊形中，其圖中陰影部分面積不一定等于平行四邊形面積一半的是()5如圖,在?ABCD中,∠A=45°,BC=2,則AB與CD之間的距離為____________.第5題圖第6題圖第7題圖6.如圖,AD∥BC,AC,BD交于點E,三角形ABE的面積等于2，三角形CBE的面積等于3，那么三角形DBC的面積等于__________.7.如圖,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,DE∥BC,點A到DE的距離是1,則DE與BC之間的距離是____________.8.如圖,已知AD∥BC,AB∥EF,CD∥EG,且點E和點F,H,G分別在直線AD,BC上,EH平分∠FEG,AB=DC,線段EH的長是不是兩條平行線AD，BC之間的距離?為什么?9.如圖,在△ABC中,BC=6cm.射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)沿射線BC以72cm/s的速度運動，分別連接AF，CE.設點F運動時間為ts,其中(1)當t為何值時,AE=CF?(2)當t為何值時,S

第五章平行四邊形1平行四邊形的性質第3課時兩條平行線之間的距離參考答案基礎過關全練1.B【解析】∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC.∵AF∥BC，∴表示圖中兩條平行線之間的距離的是AD的長.2.C【解析】如圖(1)(2),有兩種情況:(1)直線a與c之間的距離是3+5=8(cm);(2)直線a與c之間的距離是5-3=2(cm).3.B【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC=AD=5.∵AC⊥BC,∴△ACB是直角三角形,∴AC=A4.A【解析】A不確定兩個陰影部分的交點位置，所以無法判斷陰影部分面積是否等于平行四邊形面積的一半；B因為兩個陰影部分的底與平行四邊形的底相同，高之和正好等于平行四邊形的高，所以陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半；C根據平行四邊形的中心對稱性，可知最小陰影三角形的面積等于對應的最小空白三角形的面積，所以陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半；D因為三個陰影部分的高與平行四邊形的相等，底之和等于平行四邊形的底，所以陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半.5.2∵四邊形ABCD是平行四邊AB形,∠A=45°,∴AB∥CD,∠C=45°,∴△BEC是等腰直角三角形,∴BE=CE,BE2+CE2=BC2,即2BE2=BC2.∵BC=2,∴2BE2=4,可得BE=2(負值舍去)，則AB與CD之間的距離為6.5【解析】∵AD∥BC,∴7.75【解析】∵在三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,∴BC=5,∴點A到BC的距離為3×458.【解】線段EH的長是兩條平行線AD，BC之間的距離.理由:∵AD∥BC,AB∥EF,∴四邊形ABFE是平行四邊形,∴AB=EF.同理,EG=DC.∵AB=DC,∴EF=EG.∵EH平分∠FEG,∴EH⊥BC,∴線段EH的長是兩條平行線AD，BC之間的距離.9.【解】(1)分兩種情況討論：①點F在點C的左側時,AE=CF,則2t+1=6?72t,解得t=